22.2.5一元二次方程的根与系数的关系分层练习-华东师大版数学九年级上册

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22.2.5一元二次方程的根与系数的关系学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若关于的一元二次方程（且）与关于的一元一次方程有一个公共解，且方程只有一个解，则（   ）A． B． C． D．2．已知方程的两个根分别为、，则的值为（    ）A． B． C．7 D．33．设是一元二次方程的两根，则（    ）A． B．2 C．3 D．4．已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是( )A．－2 B．0 C．1 D．25．关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　）A．4 B．5 C．6 D．﹣56．如果是一元二次方程的一个根，则另一根是（    ）A．－7 B．1 C．3 D．67．设一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根为、，则﹣+的值为（    ）A．﹣3 B．-1 C．1 D．38．关于x的方程的两根分别为，，则的值为（　　）A．3 B． C． D．9．已知，是方程的两个实数根，则代数式的值为（      ）A．1 B．-3 C．3 D．210．设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为（    ）A． B． C． D．二、填空题11．方程两个根的和为 ，积为 .12．对于任意实数a，b，定义：．若方程的两根记为m，n，则 ．13．设α、β是方程x2+x-2011=0的两个实数根，则α2＋2α＋β的值为 ．14．已知关于的一元二次方程的一个根为，则它的另一个根为 .15．若方程x2﹣bx+2=0的一个根为1，则另一个根为 ．16．设、分别是一元二次方程的两个实数根，则m+n= ．17．若x2－4x－7＝0的两个根为x1、x2，则x1＋x2－x1x2的值是 ．18．已知x=﹣1是方程x2﹣ax+6=0的一个根，则它的另一个根为 ．19．已知m、n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值是 ．20．已知是方程的两个实数根，则 ．三、解答题21．关于x的一元二次方程的两个实数根分别为、．(1)求的取值范围；(2)若，求的值．22．若关于x的一元二次方程x2-6x+m+1=0的两根是x1，x2，且x12+x22=24，求m的值．23．已知关于x的方程x 2 – （ k + 2 ）x +k 2 +1 = 0（1）k取什么值时，方程有两个不相等的实数根？（2）如果方程有两个实数根（）且满足，求k的值和方程的两根．24．一元二次方程．(1)若方程有两实数根，求m的范围．(2)设方程两实根为，，且，求m．参考答案：1．B2．D3．A4．A5．D6．C7．D8．B9．D10．C11． 3 12．13．201014．15．216．-217．1118．﹣6．19．520．201821．(1)；(2)．22．m=5．23．（1）k＞0；（2）k=1，，24．(1)；(2)．