初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程导学案及答案

这是一份初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程导学案及答案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，学习小结，达标检测等内容，欢迎下载使用。


【学习目标】
1、继续探索实际问题中的数量关系，列出一元二次方程并求解，能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理，进一步培养分析问题和解决问题的能力。
2、会运用方程模型解决增长率问题，
3、了解增设辅助未知数的方法，明确辅助未知数的作用。
【学习重难点】
重点：运用一元二次方程知识解决增长率的问题。
难点：设辅助未知数。
【学习过程】
一、课前热身
（1）某磷肥厂今年一月份的磷肥产量为4万吨，若二月份的产量增长率为x,则二月份产量为（ ）,若三月份的产量的增长率是二月份的两倍，则三月份的产量为（ ）。
（2）某林场现有的木材蓄积量为立方米，预计在今后两年内木材蓄积量的年平均增长率为,那么两年后该临场木材蓄积量为（ ）立方米。
二、探究新知
例1：学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.
设这两年的年平均增长率为x，则今年年底的图书数是__________万册；同样，明年年底的图书数又是今年年底的_______倍，即_________________________________万册.可列得方程
____________________＝7.2
请同学们自己整理出做题步骤，注意检验结果的合理性。
例2：阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？
精讲点拨
①财政净收入翻一番，意味着净收入增长到原来的两倍。
②财政净收入和平均年增长率都是未知数，其中财政净收入是一个辅助未知数，列出方程后，辅助未知数自动消去。
反馈矫正
请一名同学黑板演练，写出完整的步骤。
完成课本“探索” 部分的问题，（关键在于找出不同增长率之间的关系，要求同学分别列出方程即可。）
三、课堂练习
某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元。已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率。
2、哈尔滨市政府为了改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44，这两年平均每年面积的增长率是（ ）。
四、拓展延伸
请同学们认真阅读下面的题目，说出这道题与前面所做例题的区别与联系，然后根据相等关系列出方程。
市第四中学初三年级初一开学时就参加课程改革试验，重视学生能力培养.初一阶段就有48人在市级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，到三年级结束共有183人次在市级以上得奖.求这两年中得奖人次的平均年增长率.
【学习小结】
请说出你在本节课收获了什么？
【达标检测】
（A）1、某工厂一月份的产值是50000元，3月份的产值达到60000元，这两个月的产值平均月增长的百分率是多少？
2、某商店二月份营业额为50万元，春节过后三月份下降了30%，四月份有回升，五月份又比四月份增加了5个百分点（即增加了5%），营业额达到48.3万元.求四、五两个月平均增长的百分率.
（B）3、为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年春季上山植树，至今已成活了2000棵．已知这些学生在初一时种了400棵，若平均成活率95%，求这个年级两年来植树数的平均年增长率．（精确到1%）


答案：拓展延伸
平均增长率为25.
达标测评
（A）1. 平均月增长的百分率为9.5.
2. 4月份增长15.5月份增长20.
（B）每年平均增长率约为62.