数学九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法学案及答案

这是一份数学九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法学案及答案，共4页。学案主要包含了课时安排，新知探究，精练反馈，学习小结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级： 姓名： 组号：
【课时安排】
2课时
第一课时
一、旧知回顾
1．（1）平方根的意义用式子表示：若，则叫做的平方根，则
其中 叫做的算术平方根。
（2）4的平方根是 ，81的平方根是 ， 100的平方根是 。
2．（1）有平方根，则的取值范围是 ，它的平方根是 ；
【新知探究】
3．（1）在问题1中，用列方程方法解题的等量关系是 。
解方程（请你仿照课本的解法解下列方程）
① ②
（2）在课本中标签“要考虑所得结果是否符合实际意义”中，考虑实际意义通常可以从哪几个方面去思考，该如何处理？
4．解方程：

★通过预习你还有什么困惑
课堂探究
课堂活动、记录
1．通过解方程理解降次的实质，运用的转化的数学思想方法；降次方法的理论依据是平方根的意义；
2．根据解方程的过程，试着归纳用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？应注意什么事项？
【精练反馈】
A组：1．解下列方程：（用直接开平方法）
（1）； （2）； （3）
B组：2． 解方程：（1） （2）
【学习小结】
1．若方程能化成若的形式，可得或（转化思想）；
2．两种形式：左边是一个数或整式的完全平方，右边是一个非负数（思考为什么右边必须是一个非负数？）。
【拓展延伸】
1． 已知】，则的值为
2．解方程：
3．解方程：（1）； （2）
第二课时
一、旧知回顾
1． 写出完全平方公式。
2．填上适当的数，使下列等式成立：（1）；
（2）；（3）
由上面等式的左边可知，常数项和一次项系数的关系是：____________________
3．解方程：（1）；
（2）；
【新知探究】
4．认真阅读探究部分的内容，完成下列各题。
（1）理解框图表示的解题步骤。云图中说两边加上9？加其他数行吗？如果不行，这个9的数字是通过什么计算得来的？
（2）当一元二次方程的二次项系数若不是1时，解方程的步骤还与前面的解法一样吗？这时该如何处理？
5．认真阅读课本P7-8的内容，理解用配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些？当配方结束后出现右边的数是负数的时候该如何解？
试一试
6．对下列各式进行配方：
（1）； （2）
（3） （4）
7．解方程：
（1） （2） （3）
★通过预习你还有什么困惑
课堂探究
课堂活动、记录
1．试着归纳配方法解一元二次方程的一般步骤；
2．用配方法解一元二次方程的的注意事项有哪些？
【精练反馈】
A组：1．填空
（1） （2）
2．解下列方程：（用配方法）
（1） （2）
B组：3．解方程（1） （2）
【学习小结】
应用配方法解一元二次方程的要点是：
（1）化二次顼系数为1；（2）移项：使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；（3）方程两边各加上一次项系数一半的平方。
【拓展延伸】
1．以3和为两根的一元二次方程是 （ ）；
A． B． C． D．
2．、、是的三条边。 eq \\ac(○,1)当时，试判断的形状。
eq \\ac(○,2)证明