数学九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.2 公式法导学案

这是一份数学九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.2 公式法导学案，共8页。学案主要包含了旧知回顾，新知梳理，试一试，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级：_____________姓名：__________________组号：_________
学前准备
一、旧知回顾
1．用配方法解方程：。
二、新知梳理
2．对照前面归纳的步骤解一般形式的一元二次方程(在这里，为什么要强调？若，情况又如何？)。
（1）一元二次方程的求根公式是_______________________。
（2）一元二次方程的根的情况与的符号之间的关系是_________________。
3．用公式法解方程：。
三、试一试
4．利用一元二次方程的根的判别式判断下列方程的根的情况。
（1）； （2）； （3）。
5．解方程：
（1）； （2）。
★通过预习你还有什么困惑
课堂探究
一、课堂活动、记录
1．写出一元二次方程的根的判别式。
2．如何用根的判别式来判定一元二次方程根的情况？
3．写出一元二次方程的求根公式，并归纳用公式法解一元二次方程的步骤。
二、精练反馈
A组：
1．解下列方程：
； （2）；
B组：
2．解方程：
（1）； （2）；
三、课堂小结
1．一元二次方程求根公式的推导过程以及公式的形式。
2．一元二次方程的根的情况与的符号之间的关系。
3．用公式法解一元二次方程的求解步骤。
强调：
（1）运用求根公式解一元二次方程要注意两个前提条件有两个：①；②。
（2）当时，方程有两个相等的实数根，不要误认为只有一个实数根。
四、拓展延伸（选做）
1．解关于的方程：。
2．已知关于的方程有两个不相等的实数根。
（1）求的取值范围；
（2）若，且方程的两个实数根都是整数，求的值。
【答案】
【学前准备】
一、旧知回顾
1．
二、新知梳理
2．；
3．解：将方程化成一般形式，得：。因为=1，=-2，=-5，24，所以=。即，。
三、试一试
4．（1）
（2）
（3）
5．
【课堂探究】
一、课堂活动、记录
略
二、精炼反馈
1．
2．
三、课堂小结
略
四、拓展延伸（选做）
1．
2．
（2）由原方程，得（x﹣1）2=2n+1，
∴x=1±2n+1；
∵方程的两个实数根都是整数，且n＜5，
∴0＜2n+1＜11，且2n+1是完全平方形式，
∴2n+1=1，2n+1=4或2n+1=9，解得，n=0，n=1.5或n=4。