湖南省衡阳市2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含解析)

这是一份湖南省衡阳市2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含解析)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学
一、选择题（共12小题）
1．的绝对值是（ ）
A．3 B． C． D．
2．若气温零上记作，则气温零下记作（ ）
A． B． C． D．
3．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．3和 B．和 C．和 D．和
4．把写成省略括号的代数和的形式，确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下面的说法中，正确的是（ ）
A．正有理数和负有理数统称有理数 B．整数和小数统称有理数
C．整数和分数统称有理数 D．整数、零和分数统称有理数
6．在四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B． C．1 D．
7．在．这些有理数中非负数有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
8．如图，数轴上点和点分別表示数和，则下列式子正确的是（ ）？
A． B． C． D．
9，已知数轴上点A代表的数是3，点B到原点的距离是9，则A，B两点间的距离是（ ）
A．6 B．9或12 C．12 D．6或12
10．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出的值为（ ）
A．32 B．33 C．34 D．35
11．如果规定符号“”的意义为，则的值是（ ）
A．5 B． C．1 D．
12．若三个非零有理数满足，则的值为（ ）
A．3 B． C．0 D．或3
二、填空题（共6小题）
13．计算：_______
14．若，且，则_______。（填“>”“=”或“．
16．解析：解：计算时，梠将“+”看成“-”结果得，
即：，
解得：．
．
故答案为：．
17．
解析：解：设8下方格子的数为，
根据题意，得，
移项得．
故答案为：3．
18．
解析：解：由图可得，
第1个图案中白色纸片的个数为：，
第2个图案中白色纸片的个数为：，
第3个图案中白色纸片的个数为：，，
第100个图案中白色纸片的个数为：，
故答案为：301．
三、解答题（共7小题）
19．
解析：解：（1）原式；
（2）原式．
20．解析：解：，绝对值具有非负性
，
解得，
互为相反数
．
21．解析：解：因为是最小的正整数，所以；
因为是绝对值最小的有理数，
所以；
因为到原点的距离是6，
所以；
当时，；
当时，．
22．
解析：解：（1）这些有理数中，整数有：，共3个，
非负数有：，共3个．
故答案为：3，3；
（2）在数轴上表示这些有理数如图：
（3）根据数轴可得．
23．解析：解：，
，
（1），
．
；
（2），
．
当时，，
当时，．
24．
解析：解：（1），
周一使用口筸最多，数量是：（只）；
（2）（只），
答：本周共使用口唕7520只；
（3）根据题意，得：（元），
答：本周七年级所有同学们购买口罩的总金额为10528元．
25．
解析：解：（1）数轴上表示和4的两点和之间的距离表示为：；
如果，即，
解得：为或5，
故答案为：7；或5；
（2），表示点到和2的距离相等，
若点表示的整数为，则当为时，与的值相等；
故答案为：；
（3）表示在数轴上的对应点与1、2、3、……、2023所对应点的距离之和，要使代数式取最小值时，相应的的取值是，
故答案为：1012；
（4）时，
．
26．解析：解：（1）点到点、点的距离相等，
，
解得
答：点对应的数是1．
（2）由题意，得，即，
如果，得，解得；
如果，得无解；
如果，得，解得；
答：数轴上存在点，使得点到点、点的距离之和为8，此时的值为5或；
（3）
点（为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，可分为以下三种情况：
①，
解得：或
②，
解得：或
③，
解得：或（舍）
综上所述：为秒、秒、2秒、3秒、8秒时，点（为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等．8
5
周一
周二
周三
周四
周五
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
C
B
A
C
D
B
B
D
C
B
D
题号
13
14
15
16
17
18
答案
14
3
301