15.2 分式的运算 黑龙江省各地八年级数学期末试题选编(含答案)

这是一份15.2 分式的运算 黑龙江省各地八年级数学期末试题选编(含答案)，共11页。
15.2 分式的运算 一、单选题1．（2022秋·黑龙江大庆·八年级统考期末）计算的结果正确的是(　 　)A． B． C． D．2．（2022秋·黑龙江哈尔滨·八年级校联考期末）化简的结果是（  ）A． B． C． D．二、填空题3．（2022秋·黑龙江哈尔滨·八年级校考期末）计算： ．4．（2022秋·黑龙江鸡西·八年级统考期末）若，则= ．5．（2022秋·黑龙江哈尔滨·八年级统考期末）把数用科学记数法表示为 ．6．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·八年级统考期末）计算： ．7．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·八年级校考期末）石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅，这个数用科学记数法表示为 ．三、解答题8．（2022秋·黑龙江哈尔滨·八年级统考期末）计算：(1)；(2)（y+2）2﹣（y﹣1）（y+5）．9．（2022秋·黑龙江绥化·八年级校考期末）先化简，再求值：，其中10．（2022秋·黑龙江大庆·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中．11．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·八年级统考期末）先化简，再求值：，请在2，，0，3当中选一个合适的数代入求值．12．（2022秋·黑龙江哈尔滨·八年级统考期末）先化简，再求代数式的值，其中．13．（2022秋·黑龙江佳木斯·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中．14．（2022秋·黑龙江鸡西·八年级校考期末）先化简，再求值：，其中，．15．（2022秋·黑龙江佳木斯·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中是不等式的整数解．16．（2022秋·黑龙江牡丹江·八年级统考期末）先化简，再求值：÷（2x﹣），其中x＝2．17．（2022秋·黑龙江大庆·八年级统考期末）先化简，再求值．1，其中a＝﹣1．18．（2022秋·黑龙江哈尔滨·八年级统考期末）已知，满足等式，求的值．19．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·八年级统考期末）（1）计算：4（x+1）2-（2x+3）(2x-3)（2）先化简，再求值，其中a=5．20．（2022秋·黑龙江鸡西·八年级期末）先化简：（﹣a+1）÷，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．21．（2022秋·黑龙江哈尔滨·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中．22．（2022秋·黑龙江双鸭山·八年级统考期末）先化简，再求代数式的值，其中参考答案：1．A【分析】分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母．【详解】==.故选A.【点睛】本题主要考查了分式的乘除法，做分式乘除混合运算时，要注意运算顺序，乘除法是同级运算，要严格按照由左到右的顺序进行运算，切不可打乱这个运算顺序．2．B【分析】将分子、分母分别分解因式，找出公因式约分即可．【详解】原式＝ ，故选：B．【点睛】分式变形后，分子与分母整体约分，是解决本题的基本方法．3．【分析】根据分式的乘法法则求解即可．【详解】．故答案为：．【点睛】此题考查了分式的乘法运算，解题的关键是熟练掌握分式的乘法法则．4．【分析】分式的分子分母同时除以b2，再将代入计算．【详解】解：===故答案为：．【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是将待求式子根据已知条件适当变形．5．【分析】用科学记数法表示绝对值小于1的数，将原数化为的形式，其中，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数．【详解】解：用科学记数法表示为：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值小于1的数的方法：将原数化为的形式，其中，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数．6．1【分析】根据负整数指数幂和零指数幂运算法则，以及乘方运算法则进行计算即可．【详解】解：．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握负整数指数幂和零指数幂运算法则，以及乘方运算法则，准确计算．7．【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，解题的关键是要确定a的值及n的值．8．(1)(2)9【分析】（1）根据分式除法法则进行计算即可；（2）按顺序先分别利用完全平方公式、多项式乘法法则进行展开，然后再合并同类项即可．【详解】（1）解：；（2）解：．【点睛】本题主要考查了分式的除法，整式的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键．9．，【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后代值计算即可．【详解】解：，当时，原式．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，正确计算是解题的关键．10．，【分析】先进行括号内通分运算，即，再乘上的倒数即可化简，然后把代入即可．【详解】解：原式 ，当时，原式．【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．11．，3【分析】先根据分式的混合运算化简分式，再选择一个让原式的所有分母都不为0的值代入求值即可．【详解】原式，∵∴和0，∴当时，原式【点睛】此题考查分式的性质和混合运算，解题关键是利用因式分解将分式化简，然后根据分式的性质代值计算．12．，【分析】先将分子因式分解，再进行通分，然后根据分式减法法则进行计算，最后再根据分式除法法则计算即可化简，再把a的值代入计算即可求值．【详解】解：∵，∴．【点睛】本题考查了分式的化简求值，分母有理化，熟练掌握分式的运算法则以及正确的计算是解题的关键．13．；【分析】先根据平方差公式和完全平方公式将变形，然后化简，再将代入计算即可．【详解】解：原式．当时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的加减运算法则是解答本题的关键，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分，变为同分母分式，再加减．分式运算的结果要化为最简分式或者整式．14．，【分析】先把括号中通分，再将除法转化为乘法运算，约分后即可得到最简结果，最后把的值代入即可求得答案．【详解】解：原式；当，时，原式．【点睛】本题主要考查的是分式的化简求值，掌握其运算法则是解题的关键．15．，【分析】先化简括号内的分式，再根据分式的减法算括号里面的，同时把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算，求出a的值，再代入求出答案即可．【详解】解：．   ∵  ，且是整数，∴．当时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简与求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．16．，1【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算即可．【详解】解：÷（2x﹣）＝÷()＝÷＝＝，当x＝2时，原式＝＝1．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．17．【分析】先通分，把分式化为同分母的分式，再按照同分母分式的加减法进行运算，约分后可得结果，再把a＝﹣1代入化简后的代数式求值即可.【详解】解：原式＝ ＝ ＝ 当a＝﹣1时，原式＝﹣1【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握“异分母的分式的加减运算”是解本题的关键.18．【分析】根据绝对值和平方的非负性可得，，先对分式进行因式分解化简，然后将值代入求解即可．【详解】解：，∴，，∴，，，当，时，原式．【点睛】题目主要考查分式分化简求值及运用完全平方公式和平方差公式进行因式分解化简，熟练掌握分式的化简方法是解题关键．19．（1） 8x+13（2）–1，－【分析】（1）根据完全平方公式及平方差公式展开，然后去括号合并同类项即可；（2）先根据完全平方公式及平方差公式的逆运算进行因式分解，然后根据分式除法的运算法则计算，最后将已知值代入求解即可．【详解】解：（1），，；（2），，，，；当时，原式．【点睛】题目主要考查整式的混合运算及分式的混合运算，完全平方公式和平方差公式及其逆运算，熟练掌握两个运算法则及公式是解题关键．20．，1【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后在0，﹣1，2中选一个使得原分式有意义的值代入即可解答本题．【详解】解：，∵，，∴当时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．21．；【分析】根据分式乘除混合运算法则进行化简，然后求出x的值，再代入求值即可．【详解】解：，，把代入得：原式．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，零指数幂和负整数指数幂的运算，熟知分式的乘除混合计算法则是解题的关键．22．，【分析】根据分式的运算对代数式进行化简，求得的值，代入求解即可．【详解】解：将代入得，原式【点睛】此题考查了分式化简求值，涉及了分式的四则运算，完全平方公式，零指数幂和负整指数幂，解题的关键是熟练掌握相关运算法则．