4.1 几何图形 同步练习 2022-2023学年上学期广东省各地七年级数学期末试题选编(含解析)

这是一份4.1 几何图形 同步练习 2022-2023学年上学期广东省各地七年级数学期末试题选编(含解析)，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，田凹应弃之”判断也可．等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2022秋·广东中山·七年级统考期末）下列几何体中，三棱锥是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022秋·广东佛山·七年级统考期末）对于如图所示几何体的说法正确的是（ ）
A．几何体是四棱柱B．几何体的底面是长方形
C．几何体有3条侧棱D．几何体有4个侧面
3．（2022秋·广东茂名·七年级统考期末）如图，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开__________条棱．
A．3B．4C．5D．不确定
4．（2022秋·广东梅州·七年级统考期末）下列几何体，都是由平面围成的是（ ）
A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球
5．（2022秋·广东韶关·七年级统考期末）下面几何体中，从正面看到的平面图形为三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2022秋·广东广州·七年级统考期末）如图，是圆锥的顶点，是圆锥底面的直径，是的中点．在圆锥的侧面上过点，嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿剪开，所得圆锥的侧面展开图可能是( )
A．B．C．D．
7．（2022秋·广东揭阳·七年级统考期末）下列图形中，属于正方体的平面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022秋·广东阳江·七年级统考期末）下列图形中，是圆锥的侧面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（2022秋·广东江门·七年级统考期末）下列图形中，不能作为一个正方形的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
10．（2022秋·广东广州·七年级统考期末）下列各图中，如图的展开图是（ ）
A．B．C．D．
11．（2022秋·广东汕头·七年级统考期末）自从学校开展双减工作，很大的减轻了学生的作业负担，同学们有了更多的时间进行课外活动，增强体质，王同学利用“落实双减政策”做了一个正方体展开图，那么在原正方体中，与“减”字所在面相对的面上的汉字是（ ）．
A．双B．减C．政D．策
12．（2022秋·广东广州·七年级统考期末）如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则a的值为（ ）
A．B．5C．1D．
13．（2022秋·广东汕头·七年级统考期末）一个骰子相对两面的点数之和为，它的展开图如图，下列判断正确的是（ ）
A．代表B．代表C．代表 D．代表
14．（2022春·广东佛山·七年级统考期末）七巧板起源于我国宋代，后流传于世界各国．数学兴趣小组在综合与实践课上用一张面积为的正方形纸片先制作了一副如图1所示的七巧板，再拼成如图2所示的作品，则图2中①和②的面积之和是（ ）
A．B．C．D．
15．（2022秋·广东清远·七年级统考期末）下列说法正确的是（ ）
A．长方体的截面形状一定是长方形；B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形；
C．“天空划过一道流星”能说明“点动成线”；D．圆柱的截面一定是长方形．
16．（2022秋·广东揭阳·七年级统考期末）如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（ ）

A．三棱锥
B．三棱柱
C．四棱锥
D．四棱柱
17．（2022秋·广东广州·七年级统考期末）如图的图形，是由（ ）旋转形成的．
A．B．C．D．
18．（2022秋·广东深圳·七年级统考期末）用一个平面去截下面几个几何体，截面不可能有圆的是（ ）
A．圆锥B．圆柱C．棱柱D．球
二、填空题
19．（2022秋·广东深圳·七年级统考期末）用一个平面去截下列几何体：①圆柱； ②正方体； ③棱锥； ④圆锥； ⑤长方体； ⑥球， 其截出的面可能是圆的有 ．（填序号）
20．（2022秋·广东揭阳·七年级统考期末）一个正方体有 个面．
21．（2022秋·广东茂名·七年级统考期末）由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，分别从正面、上面看，所得的形状如图所示，则搭建这个几何体所需的小正方体的个数至少是 个．
22．（2022秋·广东佛山·七年级统考期末）如图，把一张边长为的正方形纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），当剪去的正方形边长从变为后，长方体纸盒容积变小了 ．
23．（2022秋·广东广州·七年级统考期末）10个棱长为ycm的正方体摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为 cm2．
24．（2022秋·广东深圳·七年级统考期末）把如图所示的图形折叠成一个正方体的盒子，折好后相对面上的数互为相反数，则 ．
25．（2022秋·广东茂名·七年级统考期末）截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，截面平行于底面，则这个几何体的截面是 ．
26．（2022秋·广东佛山·七年级统考期末）用一个平面去截五棱柱，则截面不可能的一个图形是 ．
①三角形；②四边形；③五边形；④圆（将符合题意的序号填上即可）．
三、解答题
27．（2022秋·广东揭阳·七年级统考期末）如图所示是由棱为1cm的立方体小木块搭建成的几何体从3个方向看到的形状图．
(1)在从上面看到的形状图中标出相应位置上立方体小木块的个数；
(2)求出该几何体的表面积（包含底面）．
28．（2022秋·广东深圳·七年级统考期末）如图是由5个边长为1的小正方体组成的几何体．
（1）在网格中画出这个几何体从上面和从左面看到的形状；
（2）求这个几何体的表面积．
29．（2022秋·广东江门·七年级统考期末）一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．
(1)A的对面是______，B的对面是______，C的对面是______；（直接用字母表示）
(2)若，，，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数．
参考答案：
1．C
【分析】
根据三棱锥的形态特征进行判断即可．
【详解】
解：选项A中的几何体是长方体，因此选项A不符合题意；
选项B中的几何体是四棱锥，因此选项B不符合题意；
选项C中的几何体是三棱锥，因此选项C符合题意；
选项D中的几何体是三棱柱，因此选项D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查认识立体图形，掌握棱锥的形态特征是正确判断的前提．
2．C
【分析】根据三棱柱的特征判断即可．
【详解】解：由图可知：
A．该几何体是三棱柱，故A不符合题意；
B．三棱柱的底面是三角形，故B不符合题意；
C．三棱柱有3条侧棱，故C符合题意；
D．三棱柱有3个侧面，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了认识立体图形，熟练掌握三棱柱的特征是解题的关键．
3．B
【分析】根据无盖正方体的棱的条数及展开图之间的棱计算即可得到答案．
【详解】解：由题意可得，
无盖正方体连接相邻面的棱：8条，
展开图连接相邻面的棱：4条，
，
∴要剪开4条棱，
故选B．
【点睛】本题考查正方体的棱及展开图棱的关系，解题的关键是根据图形得到两个棱的数量．
4．B
【分析】根据这几个常见立体图形的特点选出正确选项．
【详解】A选项，圆柱的侧面是曲面，不符合题意；
B选项，三棱柱是由平面围成的，符合题意；
C选项，圆锥的侧面是曲面，不符合题意；
D选项，球面是曲面，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查立体几何的特点，解题的关键是掌握常见立体几何的特点．
5．B
【分析】从物体前面看所得到的平面图形，由此进行判断即可．
【详解】A选项：从圆台正面看到的平面图形为梯形，故本选项不合题意；
B选项：从圆锥正面看到的平面图形为三角形，故本选项符合题意；
C选项：从圆柱正面看到的平面图形为长方形，故本选项不合题意；
D选项：从长方体正面看到的平面图形为长方形，故本选项不合题意；
故选：B．
【点睛】考查从不同方向看几何体，解题关键是掌握从圆锥正面看到的平面图形为三角形．
6．B
【分析】利用圆锥侧面展开图的形状结合为中点，并且将圆锥侧面沿剪开，进而得出符合题意的图形．
【详解】解：利用圆锥侧面展开图是扇形，再利用是的中点，在圆锥的侧面上过点，嵌有一圈路径最短的金属丝，
现将圆锥侧面沿剪开，所得圆锥的侧面展开图可能是选项B中的图形．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，正确把握圆锥侧面展开图的本质是解题关键．
7．D
【分析】根据几何体的平面展开图特点即可作答．
【详解】解：A、为圆锥的平面展开图，该选项不符合题意；
B、为长方体的平面展开图，该选项不符合题意；
C、为圆柱的平面展开图，该选项不符合题意；
D、为正方体的平面展开图，该选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟悉各种几何体的平面展开图特点，是解答此题的关键．
8．A
【分析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答．
【详解】解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．观察四个选项，只有A符合；
故选A．
【点睛】考查了几何体的展开图，解题关键是掌握圆锥的侧面展开图是扇形．
9．B
【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断，也可对展开图进行还原成正方体进行判断．
【详解】A．可以作为一个正方体的展开图，
B．不可以作为一个正方体的展开图，
C．可以作为一个正方体的展开图，
D．可以作为一个正方体的展开图，
故选：B．
【点睛】本题考查正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．
10．C
【分析】把选项中每一个正方体的表面展开图经过折叠，把围成的正方体与题目中正方体进行比较即可．
【详解】解：把选项中每一个正方体的表面展开图经过折叠后，
A，B，D围成的正方体都和题目中的正方体不一样，C围成的正方体都和题目中的正方体一样，
故选：C．
【点睛】本题考查了几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握正方体的表面展开图．
11．D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．
【详解】解：由正方体的展开图可得：
“减”的相对面的汉字是“策”，“落”的相对面的汉字是“双”，“实”的相对面的汉字是“政”，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题是关键．
12．C
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形或“Z端”是对面根据这一特点作答．
【详解】解：∵a和是相对面，又相对面上所标的两个数互为相反数，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查正方体的表面展开图，掌握正方体的表面展开图的特征是正确判断的前提．
13．C
【分析】根据“水平（垂直）方向间隔是对面，两列（行）端是对面”的方法即可求解．
【详解】解：相对两面的点数之和为7，且的对面是点，
∴表示的是点，
故选：．
【点睛】本题考查的是几何体的展开图，理解几何体展开图找对面是解题的关键．
14．B
【分析】由七巧板的制作过程可知，②与③的面积相等，且面积是正方形的，①②③的和为正方形面积的，据此可求图中①和②的面积之和．
【详解】解：如图，②与③的面积相等，且面积是正方形的，①②③的和为正方形面积的，
图2中①和②的面积之和为100×（）
＝100
＝18.75（cm2）．
故图中①和②的面积之和是18.75cm2．
故选：B．
【点睛】本题考查了七巧板，正方形的性质，正确地识别图形是解题的关键．
15．C
【分析】根据用平面截一个几何体，从不同的位置截取，得到的截面形状不一定相同，通过分析如何做截面即可得到答案.
【详解】解：A. 长方体的截面形状也可能是三角形，故该选项不正确，不符合题意；
B. 棱柱侧面的形状是平行四边形，不可能是三角形，故该选项不正确，不符合题意；
C. “天空划过一道流星”能说明“点动成线”，故该选项正确，符合题意；
D. 圆柱的截面不一定是长方形，也可能圆形，故该选项不正确，不符合题意；．
故选:C.
【点睛】本题考查了平面截一个几何体，点、线、面之间的关系，掌握好空间想象能力是解决本题的关键.
16．A
【详解】解：∵截下的几何体的底面为三角形，且AB、CB、B′B交于一点B， ∴该几何体为三棱锥．故选A．
17．A
【分析】根据点动成线、线动成面、面动成体和圆台几何体的特征，纵观各选项，易得出答案．
【详解】解：旋转后的几何体是上面小、下面大，侧面与两底圆不垂直，是一个圆台．
A．旋转后的图形是圆台，故此选项符合题意；
B．旋转后的图形是球，故此选项不符合题意；
C．旋转后的图形是圆柱，故此选项不符合题意；
D．旋转后的图形是圆锥，故此选项不符合题意；
故选A．
【点睛】本题主要考查了点、线、面、体，是基础题，判断出旋转后的几何体是解题的关键．根据面动成体得到选转后的几何体的形状，然后选择答案即可．
18．C
【分析】根据圆锥、圆柱、棱柱、球的形状特点判断即可得．
【详解】解：用一个平面去截圆锥、圆柱、球，截面均可能有圆，
用一个平面去截棱柱，截面不可能有圆，而是可能为三角形、多边形，
故选：C．
【点睛】本题考查了几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．
19．①④⑥
【分析】根据圆柱、正方体、棱柱、球、圆锥、长方体的形状特点判断即可．
【详解】解：在这些几何体中，②正方体，③棱锥和⑤长方体的截面不可能有弧度，所以一定不会截出圆；
圆柱和圆锥中如果截面和底面平行是可以截出圆的，球体中截面都是圆，
因此，①圆柱、④圆锥、⑥球能截出圆，
故答案为：①④⑥．
【点睛】本题考查了截面的形状问题．解题的关键是明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．
20．6.
【详解】试题解析：一个正方体有6个面.
21．5
【分析】由从正面看和从左面看到的图形的形状确定从上面看到图形的形状，再判断最少的正方体的个数．
【详解】解：综合从正面看和从左面看到的图形，底层最少有3个小立方体，第二层最少有2个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是5个．
故答案为：5．
【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，解题的关键是根据题目中要求的以最少的小正方体搭建这个几何体，可以想象出从不同方向看到的图形的形状来确定小正方体的个数．
22．142
【分析】根据题意分别求得剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体的纸盒容积即可得到结论．
【详解】解：当剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体的纸盒容积从（15-4×2）2×4=196cm3变为（15-6×2）2×6=54cm3．
故长方体的纸盒容积变小了196-54=142cm3．
故答案为：142．
【点睛】本题考查展开图折叠成几何体和求长方体的体积，熟记长方体的体积公式是解题的关键．
23．
【分析】先画出这个图形的三视图，从而可得上下面、前后面、左右面的小正方形的个数，再根据正方形的面积公式即可得．
【详解】解：由题意，画出这个图形的三视图如下：
则这个图形的表面积是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了求几何体的表面积，正确画出图形的三视图是解题关键．
24．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，可得，，即可求解．
【详解】解：折好后相对面上的数互为相反数，
，，
．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了正方体及其表面展开图的特点，乘方运算，解题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
25．圆
【分析】根据圆柱的形状及平行于底面去截得到的图形还是圆柱，即可得到答案．
【详解】解：由题意可得，这个几何体的截面是圆，
故答案为：圆．
【点睛】本题考查圆柱的定义及截集合体截面的形状，解题的关键是熟练掌握用一个平面平行于圆柱底部去截圆柱，截面是圆．
26．④
【分析】根据截面经过几个面，得到的多边形就是几边形判断即可．
【详解】解：截面可以经过三个面，四个面，五个面，那么得到的截面的形状可能是三角形，四边形，或五边形，所以截面不可能是圆，
故答案为：④．
【点睛】本题考查了截几何体，用到的知识点为：截面经过几个面，得到的形状就是几边形．
27．(1)见解析
(2)
【分析】（1）由俯视图可得该组合几何体最底层的小木块的个数，由主视图和左视图可得第二层和第三层小木块的个数，将得到的正方体的个数在俯视图上标出来即可；
（2）将几何体的暴露面（包括底面）的面积相加即可得到其表面积．
【详解】（1）∵俯视图中有6个正方形，
∴最底层有6个正方体小木块，
由主视图和左视图可得第二层有3个正方体小木块，第三层有1个正方体小木块，
∴共有10个正方体小木块组成．
标出相应位置上立方体小木块的个数如下：
（2）表面积为：
【点睛】本题考查了从三个方向看来判断几何体的知识，解决本类题目的关键是不但有丰富的数学知识，而且还应有一定的空间想象能力．
28．（1）见解析，（2）22
【分析】（1）根据从上面和从左面看到的形状画出图形即可；
（2）用5个小正方体的表面积减去重合小正方形的面积即可．
【详解】解：（1）这个几何体从上面和从左面看到的形状如图所示：
（2）5个小正方体的表面积为5×6=30，
该几何体一个有四个小正方形是重合的，故表面积为30-4×2=22；
这个几何体的表面积为22．
【点睛】本题考查了立体图形，解题关键是树立空间观念，准确识图，正确计算．
29．(1)F，D，E
(2)2
【分析】（1）观察三个正方体，与A相邻的字母有D、C、B、E，从而确定出A对面的字母是F，与B相邻的字母有A、E、C、F，从而确定与B对面的字母是D，最后确定出C的对面是E；
（2）根据B和D表示的数是互为相反数求出m和n的值，然后求出A表示的数，进而可求出F所表示的数．
【详解】（1）由图可知，A相邻的字母有D、C、B、E，
所以A的对面是F，
与B相邻的字母有A、E、C、F，
所以B的对面是D，
所以C的对面是E；
故答案为：F，D，E．
（2）∵，，B和D表示的数是互为相反数，
∴，
∴，
∴，
∵字母A与字母F表示的数互为相反数，
∴F所表示的数2．
【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻面的情况确定出相邻的四个字母是确定对面上的字母的关键，也考查了相反数的定义，非负数的性质．