4.1 几何图形 同步练习 2022-2023学年上学期河北省七年级数学期末试题选编(含解析)

这是一份4.1 几何图形 同步练习 2022-2023学年上学期河北省七年级数学期末试题选编(含解析)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2022秋·河北承德·七年级统考期末）下列几何体中，不是柱体的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022秋·河北邯郸·七年级统考期末）下列立体图形含有曲面的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022秋·河北唐山·七年级统考期末）下列几何体中，面的个数最多的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022秋·河北石家庄·七年级统考期末）从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）
A．6a2+3B．6a2C．6a2﹣3D．6a2﹣1
5．（2022秋·河北邯郸·七年级统考期末）下图几何体面的个数为（ ）
A．B．C．D．
6．（2022秋·河北保定·七年级校考期末）下面立体图形中，从左面看到的平面图形与其他三个不一样的是（ ）．
A．B．C．D．
7．（2022秋·河北石家庄·七年级统考期末）如图，下列图形能折叠成圆锥的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2022秋·河北廊坊·七年级统考期末）如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）
A．圆柱，圆锥，四棱柱，正方体B．四棱锥，圆锥，正方体，圆柱
C．圆柱，圆锥，正方体，三棱锥D．圆柱，圆锥，三棱柱，正方体
9．（2022秋·河北邯郸·七年级统考期末）下图所示的长方形（长为14，宽为8）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为（ ）
A．56B．40C．28D．20
10．（2022秋·河北沧州·七年级统考期末）下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
11．（2022秋·河北承德·七年级统考期末）如下图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）
A．B．C．D．
12．（2022春·河北唐山·七年级统考期末）如图，将正方体相邻的两个面上分别画出的正方形网格，并分别用图形“”和“〇”在网格内的交点处做上标记，则该正方体的表面展开图是
A．B．
C．D．
13．（2022秋·河北廊坊·七年级统考期末）如图所示的是一个正方体展开图，则原正方体中与“建”字所在面相对面上的字是（ ）
A．创B．美C．河D．北
14．（2022秋·河北保定·七年级统考期末）下列图形中，可能是如图所示正方体的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
15．（2022秋·河北秦皇岛·七年级统考期末）汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用（ ）
A．点动成线B．线动成面
C．面动成体D．以上答案都正确
16．（2022秋·河北承德·七年级统考期末）将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（ ）
A．B．C．D．
17．（2022秋·河北邯郸·七年级校考期末）下列现象能说明“面动成体”的是( )
A．天空划过一道流星B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
C．扔出一块小石子，石子在空中飞行的路线D．汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹
18．（2022秋·河北邯郸·七年级统考期末）下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（ ）
A．B．C．D．
19．（2022秋·河北唐山·七年级统考期末）如图所给的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到立体图形的是( )
A．B．C．D．
20．（2022秋·河北石家庄·七年级统考期末）如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是
A．8B．7C．6D．5
二、填空题
21．（2022秋·河北邢台·七年级统考期末）如图是一个生日蛋糕盒，这个蛋糕盒的形状为 棱柱，它有 条棱．
22．（2022秋·河北邯郸·七年级统考期末）如图所示的是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数， ．
23．（2022秋·河北承德·七年级统考期末）如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式的值相等，则x+y+z= ．
三、解答题
24．（2022秋·河北唐山·七年级统考期末）如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：

(1)与标有B、C的面分别相对的面上标的字母为______和______．
(2)若，，，，且相对两个面上代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．
参考答案：
1．D
【分析】对每个选项中的几何体分别进行判断即可．
【详解】解：圆柱体，正方体、三棱柱都是柱体，而圆锥是锥体，
故选：D．
【点睛】本题考查认识立体图形，理解柱体、锥体、球体的特征是正确判断的前提．
2．D
【分析】根据圆柱含有一个曲面可得出答案．
【详解】解：根据题意得：只要有一个面是曲面且是立体图形都符合题意，故含有曲面的是圆柱．
故选：D．
【点睛】本题考查立体图形的知识，难度不大，关键是掌握一些常见的立体图形的形状．
3．C
【分析】分别分析选项中各个图形有几个面然后确定正确答案即可．
【详解】解：A选项有一个底面一个侧面，共两个面；
B选项有两个底面三个侧面，共五个面；
C选项有两个底面四个侧面，共六个面；
D选项有两个底面一个侧面，共三个面；
故选：C．
【点睛】本题主要考查立体图形的认识，分别数出每个图形的面数是解题的关键．
4．B
【分析】根据从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到的零件的表面积等于原正方体表面积，据此可得．
【详解】解：棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，
则表面积是a×a×6=6a2，
故选：B．
【点睛】本题主要考查几何体表面积的求法，本题可以有多种解决方法，一种是把每个面的面积计算出来然后相加，另一种算法就是解答中的这种，能想象出得到的图形与原图形表面积相等是关键．
5．A
【分析】球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，据此判断即可.
【详解】∵球的表面是一个曲面，即球体只有一个面，
故选：A.
【点睛】本题主要考查了球体的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
6．B
【分析】分别比较三棱锥、四棱柱、三棱柱、圆锥的左视图的形状进行判断即可．
【详解】三棱锥、三棱柱、圆锥从左面看到的形状都是三角形，
而四棱柱从左面看的形状是四边形．
故选：B．
【点睛】本题考查简单几何体的三视图，掌握简单几何体三视图的形状和特征是正确判断的前提．
7．C
【分析】根据圆锥的展开图特点进行解答即可．
【详解】解：A．是圆柱的展开图，故本选项不合题意；
B．是五棱柱的展开图，故本选项不合题意；
C．是圆锥的展开图，故本选项符合题意；
D．是三棱柱的展开图，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查了展开图折叠成几何体．解题的关键是明确圆锥的展开图的特点，以及明确常见几何体的展开图的特点．
8．D
【分析】根据基本几何体的展开图逐一判断．
【详解】解：根据图形得：圆柱，圆锥，三棱柱，正方体，
故选：D．
【点睛】本题考查了几何体的展开图，解题的关键是掌握常见几何体的展开图．
9．B
【分析】由图可知，设长方体箱子的正方形底面的边长为，长方体的高为，由题意易求出的值，然后求体积即可．
【详解】．解：设长方体箱子的正方形底面的边长为，长方体的高为．
则，，
∴．
故选：B．
【点睛】本题考查了长方体的展开图，体积．解题的关键在于根据图形求出长方体的高，底面正方形的边长．
10．C
【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．
【详解】解：A、不是正方体的展开图，故不符合题意；
B、不是正方体的展开图， 故不符合题意；
C、是正方体的展开图，故符合题意；
D、不是正方体的展开图，故不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查的是正方体的展开图．掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．
11．D
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【详解】解：观察图形可知，正方体纸巾盒的平面展开图是：
．
故选：D．
【点睛】本题考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
12．C
【分析】根据正方体的平面展开图，与正方体的各部分对应情况，实际动手操作得出答案．
【详解】解：观察图形可知，该正方体的表面展开图是
．
故选：．
【点睛】考查了几何体的展开图，立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
13．C
【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．
【详解】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“建”与“河”是相对的面，
故选：C．
【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征，正确判断正方体展开图中“相对的面”是正确解答的关键．
14．C
【分析】根据正方体展开图，A、B、D选项的图案与题意不符，即可判定.
【详解】根据题意，得
A选项，折叠起来与题意不符，错误；
B选项，折叠起来与题意不符，错误；
C选项，折叠起来与题意相符，正确；
D 选项，折叠起来与题意不符，错误；
故选C.
【点睛】此题主要考查正方体的展开图，熟练掌握，即可解题.
15．B
【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
【详解】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
故选：B．
【点睛】本题考查了点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键．
16．A
【分析】根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可.
【详解】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，
故选A.
【点睛】本题考查了点、线、面、体的知识，是基础题，掌握常见几何体的形成是解题的关键.
17．B
【分析】根据点、线、面、体之间的关系对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】选项A，天空划过一道流星，说明“点动成线”，本选项错误；
选项B，旋转一扇门，门在空中运动的痕迹，说明“面动成体”，本选项正确；
选项C，抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线，说明“点动成线”，本选项错误；
选项D，汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹，说明“线动成面”，，本选项错误．
故选B．
【点睛】本题考查了点、线、面、体，准确认识生活实际中的现象是解题的关键．
18．B
【分析】根据平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体必须有曲面以及“面动成体”判断即可．
【详解】解：平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体必须有曲面，结合图形可得只有B选项的图形可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到，
∴B选项符合题意，
故选：B．
【点睛】本题主要考查面动成体，学生要具有一定的空间想象能力．
19．D
【分析】根据面动成体，所得图形是两个圆锥体的复合体确定答案即可．
【详解】解：由图可知，只有D选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形，
故选：D．
【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题的关键．
20．B
【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面，棱数不变，少了一个顶点．
【详解】解：由图可得，多面体的面数是7．
故选B．
【点睛】本题考查了正方体的截面，关键是明确正方体的面数，顶点数，棱的条数，形数结合，求出截去一个角后得到的几何体的面数，顶点数，棱的条数．
21． 四 12
【分析】根据立体图形的定义和棱的定义进行判断即可得到答案．
【详解】解：∵该立体图形有两个完全相同，互相平行的四边形底面，其余四个面都是长方形，
∴是四棱柱，共有条棱．
故答案为：四；．
【点睛】本题考查立体图形的认识，抓住立体图形的特征是求解本题的关键．
22．1
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点求出a、b、c的值，然后代入进行计算即可求解．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴c与3是相对面，
与-2是相对面，
b与-1是相对面，
∵折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，
解得：，
∴．
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
23．6
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，然后列出方程求出x、y、z的值，再相加计算即可得解．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“5”与“y+2”是相对面，
“5x-2”与“8”是相对面，
“3z”与“3”是相对面，
∵相对面上的两个代数式值相等，
∴5x-2=8，y+2=5，3z=3，
解得x=2，y=3，z=1，
x+y+z=2+3+1=6．
故答案为：6．
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
24．(1)F、E
(2)，
【分析】（1）利用正方体及其表面展开图的特点解题；
（2）相对两个面所表示的代数式的和都相等，可得：
，从而可求解．
从而可求解．
【详解】（1）解：由图可得：面A和面D相对，面B和面F，面C和面E相对，
故答案为：F、E；
（2）由题意得，
因为，，，，
所以，
，
解得，．
【点睛】本题考查了正方体相对两个面上文字以及整式的加减，掌握运算法则是关键，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．