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2023-2024学年安徽省阜阳市临泉县兴业路实验学校北师大版五年级上册期中测试数学试卷（解析版）
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这是一份2023-2024学年安徽省阜阳市临泉县兴业路实验学校北师大版五年级上册期中测试数学试卷（解析版），共12页。试卷主要包含了5×2＝51， 五年级人，99小于1，所以4等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟；
2.答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置。
一、细心填空（每空1分，共19分）
1. 24的因数有（ ）。这些数中，（ ）既是奇数又是质数。
【答案】 ①. 1、2、3、4、6、8、12、24 ②. 3
【解析】
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，则24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。这些数中，3既是奇数又是质数。
2. 一个三角形的面积是25.5平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。
【答案】51
【解析】
【分析】根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，解答此题即可。
【详解】25.5×2＝51（平方分米）
【点睛】熟练掌握等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系，是解答此题的关键。
3. 五年级（2）班的人数在40~50人之间。体操比赛中无论是2人一排、3人一排，还是4人一排，都正好排完，这个班有（ ）人。
【答案】48
【解析】
【分析】根据题意，无论是2人一排、3人一排、还是4人一排，都正好排完，则2、3、4每一个数都恰好能被总人数整除，即总人数是2、3、4的公倍数，找出2、3、4的公倍数，且在40和50之间，即可解答。
【详解】2、3、4的公倍数有12、24、36、48、60…
在40~50之间的公倍数是48。更多免费优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 这个班有（48）人。
【点睛】本题考查了公倍数的认识及应用。
4. 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”．
4.72×0.99 （ ） 4.72 117÷1.3 （ ） 117
【答案】 ①. < ②. <
【解析】
【详解】因为0.99小于1，所以4.72×0.99<4.72；1.3大于1，所以117÷1.3<117.
故答案为< <
5. 数a是非零自然数，则a的最小因数是（ ），最大的因数是（ ），最小的倍数是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. a ③. a
【解析】
【分析】一个数的最小因数是1，最大因数和最小倍数都是本身。据此解答。
【详解】数a是非零自然数，则a的最小因数是1，最大的因数是a，最小的倍数是a。
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数倍数的意义是解题的关键。
6. 有一个四位数，它的最高位上是最小的质数，百位上是最大的一位数，十位上是最小的合数，个位上的数既是偶数又是质数。这个四位数是（ ）。
【答案】2942
【解析】
【分析】最小的质数是2；最大的一位数是9；最小的合数是4；既是偶数又是质数的数是2。据此解答。
【详解】通过分析可知，这个四位数是2942。
7. 要把12个球装在不止一个盒子里，每个盒子装得同样多，有（ ）种装法。
【答案】5
【解析】
【分析】先找出12的所有因数，再根据哪两个因数相乘是12，再根据这两个因数来确定每盒装几个，装几盒，即可解答。
【详解】12的因数：1、2、3、4、6、12
装法有：12＝1×12，每盒装1个，装12盒；
12＝2×6，每盒装2个，装6盒，或者每盒装6个，装2盒；
12＝3×4，每盒装3个，装4盒，或者每盒装4个，装3盒。
所以有5种装法。
8. 58÷12的商用循环小数的简便方法表示是（ ），精确到千分位是（ ）。
【答案】 ①. ②. 4.833
【解析】
【分析】计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除。据此计算58÷12的商。
循环小数的简便写法是找出循环节，在循环节的头尾点上循环点。
把小数精确到千分位，就是保留三位小数，要看万分位上的数字，再用四舍五入法取值。
【详解】58÷12＝4.8333…，用循环小数的简便方法表示是，精确到千分位是4.833。
9. 一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是______。
【答案】90
【解析】
【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
【详解】既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数的十位应该是9，能被5整除，个位是0或5，90÷3＝30，95不能被3整除。
所以这个数最大是90。
【点睛】熟悉3和5的倍数的特征是解题的关键。
10. 等腰梯形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。
【答案】 ①. 1 ②. 3
【解析】
【分析】根据轴对称图形意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【详解】由分析可得：等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
【点睛】此题考查常见的平面图形图形的对称轴条数。
11. 从0，5，4，3选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
（1）同时是2和5的倍数（ ）。
（2）同时是2和3的倍数（ ）。
（3）同时是3和5的倍数（ ）。
【答案】（1）50（答案不唯一）
（2）54（答案不唯一）
（3）30（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）同时是2和5倍数的数的特征：个位上的数字是0，据此解答。
（2）同时是2和3倍数的数的特征：个位是0、2、4、6、8；各个数位上的数字的和是3的倍数。
（3）同时是3和5的倍数的数的特征：个位是0或5；各个数位上的数字的和是3的倍数。
【小问1详解】
通过分析，同时是2和5的倍数：50。
小问2详解】
同时是2和3的倍数：54。
【小问3详解】
同时是3和5的倍数：30。
二、择优录取（每小题2分，共10分）
12. 奇数＋偶数＝（ ）数。
A. 奇B. 偶C. 质D. 合
【答案】A
【解析】
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，是2的倍数的数叫做偶数。奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。据此解答。
【详解】奇数＋偶数＝奇数
例如：
1＋2＝3
3＋6＝9
故答案为：A
13. 一个直角梯形的高是12厘米，如果把它的上底向一端延长3厘米就成为一个正方形，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
A. 379B. 252C. 218D. 126
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，结合正方形的特征可知，这个梯形的下底是12厘米，上底比下底少3厘米，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】上底：12－3＝9（厘米）
梯形的面积是：（9＋12）×12÷2
＝21×12÷2
＝252÷2
＝126（平方厘米）
故答案为：D
14. 将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积（ ）原来的长方形面积。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 不能确定
【答案】B
【解析】
【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的高变小了，根据平行四边形的面积公式：底×高，可得面积变小了。据此解答即可。
【详解】将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积小于原来的长方形面积。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查平行四边形易变形的特征以及面积公式的灵活应用。
15. 某化工厂每天烧煤1.1吨，比原计划每天少烧0.1吨。这样原计划烧30天的煤，现在可烧多少天？正确的算式是（ ）。
A. 1.1×30÷（1.1＋0.1）B. （1.1－0.1）×30÷1.1
C. （1.1＋0.1）×30÷1.1D. （1.1÷0.1）×30÷1.1
【答案】C
【解析】
【分析】工厂现在每天烧煤1.1吨，比原计划每天少烧0.1吨，则原计划每天烧煤（1.1＋0.1）吨，用（1.1＋0.1）乘30即可求出原计划烧30天的煤的吨数，再除以现在每天烧煤的吨数，即可求出现在可烧多少天。
【详解】通过分析可知，要求现在可烧多少天，正确的算式是：（1.1＋0.1）×30÷1.1。
故答案为：C
16. 一个三角形，它的底不变，高扩大到原来的2倍，面积（ ）。
A. 不变B. 扩大到原来的2倍C. 扩大到原来的4倍D. 缩小为原来的
【答案】B
【解析】
【分析】三角形的面积＝底×高÷2；
积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的相同倍数。
【详解】根据三角形的面积公式和积的变化规律，三角形的底不变，高扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。
故答案为：B
三、计算能手（31分）
17. 直接写出得数。
0.25×0.4＝ 7.32＋2.68＝ 5.01－3.83＝ 0.55÷1.1＝ 12÷0.8＝
0.8×1.25＝ 1.08－0.6＝ 7.09＋7.09＋7.09＝ 34÷0.17＝ 1.25÷2.5＝
【答案】0.1；10；1.18；0.5；15
1；048；21.27；200；0.5
【解析】
【详解】略
18. 用竖式计算并验算。
1.06÷2.5＝ 3.57÷3.5＝ 27÷36＝
【答案】0.424；1.02；0.75
【解析】
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
【详解】1.06÷2.5＝0.424 3.57÷3.5＝1.02
验算：验算：
27÷36＝0.75
验算：
19. 计算下面各题，能简算的要简算。
4.5×[7.68÷（8.2－1.8）] 3.22÷1.4－0.88
15.62－1.4×5 32×0.25×1.25
【答案】5.4；1.42
8.62；10
【解析】
【分析】（1）按照小数四则混合运算的顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法；
（2）先算除法，再算减法；
（3）先算乘法，再算减法；
（4）把32分解成4×8，再运用乘法交换律和乘法结合律简算。
【详解】4.5×[7.68÷（8.2－1.8）]
＝4.5×[7.68÷6.4]
＝4.5×1.2
＝5.4
3.22÷1.4－0.88
＝2.3－0.88
＝142
15.62－1.4×5
＝15.62－7
＝8.62
32×0.25×1.25
＝4×8×0.25×1.25
＝（4×0.25）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
四、动手操作（4分）
20. 如图每个小方格的边长表示1厘米。
（1）在方格中画一个面积为3平方厘米的直角三角形。
（2）以直角三角形的一条直角边为对称轴，画出轴对称图形的另一部分。
【答案】见详解（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2。以3厘米为底，2厘米为高的直角三角形的面积是：3×2÷2＝3（平方厘米），据此画出三角形。（答案不唯一）
（2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】（1）（2）作图如下：
五、探索与发现（13分）
21. （1）下面各数中，哪些数是9的倍数？请用“○”圈出来。
48 36 69 72 108 99 296 369 1026
（2）针对第1题数据列表探究。
（3）由第2题我发现是9的倍数的数的特征是______________。
（4）根据你的发现写出两个是9的倍数的四位数：（ ）、（ ）。
【答案】（1）（2）见详解
（3）各个数位上的数字之和是9的倍数
（4）1062，6021
【解析】
【分析】（1）能够被9整除的数就是9的倍数；据此即可圈出9的倍数；
（2）将（1）中9的倍数的数填入表中，再将各个数位上的数相加即可；
（3）根据各个数位上的数字之和的特征解答即可；
（4）列举出符合要求的四位数即可，答案不唯一。
【详解】（1）48÷9＝5……3
36÷9＝4
69÷9＝7……6
72÷9＝8
108÷9＝12
99÷9＝11
296÷9＝32……8
369÷9＝41
1026÷9＝114
如下：
（2）列表如下：
（3）我发现是9的倍数的数的特征是：各个数位上的数字之和是9的倍数。
（4）是9的倍数的四位数有：1062，6021。（答案不唯一）
六、解决问题（23分）
22. 淘气有100元人民币，下列的商品中，能够买到的是（ ）。
A. 电动牙刷16美元B. 巧克力120港币C. 保温杯14欧元D. 皮手套1500日元
【答案】D
【解析】
【分析】根据人民币与其他货币的汇率，分别计算各商品的单价需要多少人民币，再和100元人民币进行比较即可。
【详解】A．1美元兑换人民币7.16元，7.16×16＝114.56（元），16美元兑换114.56元人民币，114.56元＞100元，不能买到电动牙刷；
B．1港元兑换人民币0.93元，0.93×120＝111.6（元），120港元兑换111.6元人民币，111.6元＞100元，不能买到巧克力；
C．1元人民币兑换欧元0.13欧元，14÷0.13≈107.69（元），14欧元大约兑换107.69元人民币，107.69＞100元，不能买到保温杯；
D．100日元兑换人民币6.38元，1500÷100×6.38＝95.7（元），1500日元兑换95.7元人民币，95.7元＜100元，能够买到皮手套。
故答案为：D
23. 人民有信仰，民族有希望，国家有力量，目光所至皆为华夏，五星闪耀皆为信仰。我泱泱华夏，一撇一捺皆是脊梁。华联超市为欢度国庆特推出一系列优惠商品，小红妈妈趁活动买了一袋20千克的大米，回家将大米装入大小相同的玻璃容器中，每个玻璃容器最多能容纳3.6千克大米，那么将这些大米装完至少需要几个容器？
【答案】6个
【解析】
【分析】已知每个玻璃容器最多能容纳3.6千克大米，求装完20千克的大米需要几个这样的容器，就是求20里面有几个3.6，用除法计算，得数采用“进一法”保留整数。
【详解】20÷3.6≈6（个）
答：将这些大米装完至少需要6个容器。
24. 一块平行四边形的土地，底是8.5米，高是6米。如果用这块地种辣椒，每棵辣椒占地0.2平方米，一共可以种多少棵？
【答案】255棵
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入即可求出这块地的面积，再用这块地的面积除以0.2即可求出可以种多少棵辣椒。
【详解】8.5×6÷0.2
＝51÷0.2
＝255（棵）
答：一共可以种255棵。
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。
25. 倒三角，写个“让”字是“减速让行”的交通标志，表示车辆应减速让行，告示车辆驾驶人必须慢行或停车，观察干道行车情况，在确保干道车辆优先的前提下，认为安全时方可继续行驶。下图标识牌面积为37.5平方分米，高为7.5分米，求标识牌的底为多少分米？
【答案】10分米
【解析】
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用37.5×2÷7.5即可求出底。
【详解】37.5×2÷7.5＝10（分米）
答：标识牌的底为10分米。
26. 秦朝末年、楚汉相争。一次，韩信带领1500名将士与楚王大将李锋交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人，于韩信整顿兵马也返回大本营。当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬，杀声震天。汉军本来已十分疲惫，这时队伍大哗。韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便点兵迎敌。他命令士兵30人一排，结果多出2名；接着命令士兵50人一排，结果多出2名；他又命令士兵70人一排，结果又多出2名。请你算一算韩信此时有多少名士兵？
【答案】1052名
【解析】
【分析】士兵30人、50人或70人一排，结果都多出2名，则此时士兵的数量比30、50和70的公倍数多2。根据题意，韩信带领1500名将士与楚王大将李锋交战，汉军死伤四五百人，则剩下的士兵大约是1000名。先求出30、50和70的公倍数，再从中找出接近1000的数，最后加上2，就是韩信此时有士兵的数量。
用质因数分解法求几个数的最小公倍数，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。再用最小公倍数分别乘2、3、4…，即可求出其他的公倍数。
【详解】30＝3×2×5
50＝5×2×5
70＝7×2×5
30、50和70的最小公倍数是2×5×3×5×7＝1050。
1050＋2＝1052（名）
答：韩信此时有1052名士兵。9的倍数
各个数位上的数之和
9的倍数
36
72
108
99
369
1026
各个数位上的数之和
9
9
9
18
18
9
注意事项：
1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟；
2.答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置。
一、细心填空（每空1分，共19分）
1. 24的因数有（ ）。这些数中，（ ）既是奇数又是质数。
【答案】 ①. 1、2、3、4、6、8、12、24 ②. 3
【解析】
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，则24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。这些数中，3既是奇数又是质数。
2. 一个三角形的面积是25.5平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。
【答案】51
【解析】
【分析】根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，解答此题即可。
【详解】25.5×2＝51（平方分米）
【点睛】熟练掌握等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系，是解答此题的关键。
3. 五年级（2）班的人数在40~50人之间。体操比赛中无论是2人一排、3人一排，还是4人一排，都正好排完，这个班有（ ）人。
【答案】48
【解析】
【分析】根据题意，无论是2人一排、3人一排、还是4人一排，都正好排完，则2、3、4每一个数都恰好能被总人数整除，即总人数是2、3、4的公倍数，找出2、3、4的公倍数，且在40和50之间，即可解答。
【详解】2、3、4的公倍数有12、24、36、48、60…
在40~50之间的公倍数是48。更多免费优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 这个班有（48）人。
【点睛】本题考查了公倍数的认识及应用。
4. 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”．
4.72×0.99 （ ） 4.72 117÷1.3 （ ） 117
【答案】 ①. < ②. <
【解析】
【详解】因为0.99小于1，所以4.72×0.99<4.72；1.3大于1，所以117÷1.3<117.
故答案为< <
5. 数a是非零自然数，则a的最小因数是（ ），最大的因数是（ ），最小的倍数是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. a ③. a
【解析】
【分析】一个数的最小因数是1，最大因数和最小倍数都是本身。据此解答。
【详解】数a是非零自然数，则a的最小因数是1，最大的因数是a，最小的倍数是a。
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数倍数的意义是解题的关键。
6. 有一个四位数，它的最高位上是最小的质数，百位上是最大的一位数，十位上是最小的合数，个位上的数既是偶数又是质数。这个四位数是（ ）。
【答案】2942
【解析】
【分析】最小的质数是2；最大的一位数是9；最小的合数是4；既是偶数又是质数的数是2。据此解答。
【详解】通过分析可知，这个四位数是2942。
7. 要把12个球装在不止一个盒子里，每个盒子装得同样多，有（ ）种装法。
【答案】5
【解析】
【分析】先找出12的所有因数，再根据哪两个因数相乘是12，再根据这两个因数来确定每盒装几个，装几盒，即可解答。
【详解】12的因数：1、2、3、4、6、12
装法有：12＝1×12，每盒装1个，装12盒；
12＝2×6，每盒装2个，装6盒，或者每盒装6个，装2盒；
12＝3×4，每盒装3个，装4盒，或者每盒装4个，装3盒。
所以有5种装法。
8. 58÷12的商用循环小数的简便方法表示是（ ），精确到千分位是（ ）。
【答案】 ①. ②. 4.833
【解析】
【分析】计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除。据此计算58÷12的商。
循环小数的简便写法是找出循环节，在循环节的头尾点上循环点。
把小数精确到千分位，就是保留三位小数，要看万分位上的数字，再用四舍五入法取值。
【详解】58÷12＝4.8333…，用循环小数的简便方法表示是，精确到千分位是4.833。
9. 一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是______。
【答案】90
【解析】
【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
【详解】既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数的十位应该是9，能被5整除，个位是0或5，90÷3＝30，95不能被3整除。
所以这个数最大是90。
【点睛】熟悉3和5的倍数的特征是解题的关键。
10. 等腰梯形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。
【答案】 ①. 1 ②. 3
【解析】
【分析】根据轴对称图形意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【详解】由分析可得：等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
【点睛】此题考查常见的平面图形图形的对称轴条数。
11. 从0，5，4，3选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
（1）同时是2和5的倍数（ ）。
（2）同时是2和3的倍数（ ）。
（3）同时是3和5的倍数（ ）。
【答案】（1）50（答案不唯一）
（2）54（答案不唯一）
（3）30（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）同时是2和5倍数的数的特征：个位上的数字是0，据此解答。
（2）同时是2和3倍数的数的特征：个位是0、2、4、6、8；各个数位上的数字的和是3的倍数。
（3）同时是3和5的倍数的数的特征：个位是0或5；各个数位上的数字的和是3的倍数。
【小问1详解】
通过分析，同时是2和5的倍数：50。
小问2详解】
同时是2和3的倍数：54。
【小问3详解】
同时是3和5的倍数：30。
二、择优录取（每小题2分，共10分）
12. 奇数＋偶数＝（ ）数。
A. 奇B. 偶C. 质D. 合
【答案】A
【解析】
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，是2的倍数的数叫做偶数。奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。据此解答。
【详解】奇数＋偶数＝奇数
例如：
1＋2＝3
3＋6＝9
故答案为：A
13. 一个直角梯形的高是12厘米，如果把它的上底向一端延长3厘米就成为一个正方形，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
A. 379B. 252C. 218D. 126
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，结合正方形的特征可知，这个梯形的下底是12厘米，上底比下底少3厘米，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】上底：12－3＝9（厘米）
梯形的面积是：（9＋12）×12÷2
＝21×12÷2
＝252÷2
＝126（平方厘米）
故答案为：D
14. 将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积（ ）原来的长方形面积。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 不能确定
【答案】B
【解析】
【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的高变小了，根据平行四边形的面积公式：底×高，可得面积变小了。据此解答即可。
【详解】将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积小于原来的长方形面积。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查平行四边形易变形的特征以及面积公式的灵活应用。
15. 某化工厂每天烧煤1.1吨，比原计划每天少烧0.1吨。这样原计划烧30天的煤，现在可烧多少天？正确的算式是（ ）。
A. 1.1×30÷（1.1＋0.1）B. （1.1－0.1）×30÷1.1
C. （1.1＋0.1）×30÷1.1D. （1.1÷0.1）×30÷1.1
【答案】C
【解析】
【分析】工厂现在每天烧煤1.1吨，比原计划每天少烧0.1吨，则原计划每天烧煤（1.1＋0.1）吨，用（1.1＋0.1）乘30即可求出原计划烧30天的煤的吨数，再除以现在每天烧煤的吨数，即可求出现在可烧多少天。
【详解】通过分析可知，要求现在可烧多少天，正确的算式是：（1.1＋0.1）×30÷1.1。
故答案为：C
16. 一个三角形，它的底不变，高扩大到原来的2倍，面积（ ）。
A. 不变B. 扩大到原来的2倍C. 扩大到原来的4倍D. 缩小为原来的
【答案】B
【解析】
【分析】三角形的面积＝底×高÷2；
积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的相同倍数。
【详解】根据三角形的面积公式和积的变化规律，三角形的底不变，高扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。
故答案为：B
三、计算能手（31分）
17. 直接写出得数。
0.25×0.4＝ 7.32＋2.68＝ 5.01－3.83＝ 0.55÷1.1＝ 12÷0.8＝
0.8×1.25＝ 1.08－0.6＝ 7.09＋7.09＋7.09＝ 34÷0.17＝ 1.25÷2.5＝
【答案】0.1；10；1.18；0.5；15
1；048；21.27；200；0.5
【解析】
【详解】略
18. 用竖式计算并验算。
1.06÷2.5＝ 3.57÷3.5＝ 27÷36＝
【答案】0.424；1.02；0.75
【解析】
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
【详解】1.06÷2.5＝0.424 3.57÷3.5＝1.02
验算：验算：
27÷36＝0.75
验算：
19. 计算下面各题，能简算的要简算。
4.5×[7.68÷（8.2－1.8）] 3.22÷1.4－0.88
15.62－1.4×5 32×0.25×1.25
【答案】5.4；1.42
8.62；10
【解析】
【分析】（1）按照小数四则混合运算的顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法；
（2）先算除法，再算减法；
（3）先算乘法，再算减法；
（4）把32分解成4×8，再运用乘法交换律和乘法结合律简算。
【详解】4.5×[7.68÷（8.2－1.8）]
＝4.5×[7.68÷6.4]
＝4.5×1.2
＝5.4
3.22÷1.4－0.88
＝2.3－0.88
＝142
15.62－1.4×5
＝15.62－7
＝8.62
32×0.25×1.25
＝4×8×0.25×1.25
＝（4×0.25）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
四、动手操作（4分）
20. 如图每个小方格的边长表示1厘米。
（1）在方格中画一个面积为3平方厘米的直角三角形。
（2）以直角三角形的一条直角边为对称轴，画出轴对称图形的另一部分。
【答案】见详解（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2。以3厘米为底，2厘米为高的直角三角形的面积是：3×2÷2＝3（平方厘米），据此画出三角形。（答案不唯一）
（2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】（1）（2）作图如下：
五、探索与发现（13分）
21. （1）下面各数中，哪些数是9的倍数？请用“○”圈出来。
48 36 69 72 108 99 296 369 1026
（2）针对第1题数据列表探究。
（3）由第2题我发现是9的倍数的数的特征是______________。
（4）根据你的发现写出两个是9的倍数的四位数：（ ）、（ ）。
【答案】（1）（2）见详解
（3）各个数位上的数字之和是9的倍数
（4）1062，6021
【解析】
【分析】（1）能够被9整除的数就是9的倍数；据此即可圈出9的倍数；
（2）将（1）中9的倍数的数填入表中，再将各个数位上的数相加即可；
（3）根据各个数位上的数字之和的特征解答即可；
（4）列举出符合要求的四位数即可，答案不唯一。
【详解】（1）48÷9＝5……3
36÷9＝4
69÷9＝7……6
72÷9＝8
108÷9＝12
99÷9＝11
296÷9＝32……8
369÷9＝41
1026÷9＝114
如下：
（2）列表如下：
（3）我发现是9的倍数的数的特征是：各个数位上的数字之和是9的倍数。
（4）是9的倍数的四位数有：1062，6021。（答案不唯一）
六、解决问题（23分）
22. 淘气有100元人民币，下列的商品中，能够买到的是（ ）。
A. 电动牙刷16美元B. 巧克力120港币C. 保温杯14欧元D. 皮手套1500日元
【答案】D
【解析】
【分析】根据人民币与其他货币的汇率，分别计算各商品的单价需要多少人民币，再和100元人民币进行比较即可。
【详解】A．1美元兑换人民币7.16元，7.16×16＝114.56（元），16美元兑换114.56元人民币，114.56元＞100元，不能买到电动牙刷；
B．1港元兑换人民币0.93元，0.93×120＝111.6（元），120港元兑换111.6元人民币，111.6元＞100元，不能买到巧克力；
C．1元人民币兑换欧元0.13欧元，14÷0.13≈107.69（元），14欧元大约兑换107.69元人民币，107.69＞100元，不能买到保温杯；
D．100日元兑换人民币6.38元，1500÷100×6.38＝95.7（元），1500日元兑换95.7元人民币，95.7元＜100元，能够买到皮手套。
故答案为：D
23. 人民有信仰，民族有希望，国家有力量，目光所至皆为华夏，五星闪耀皆为信仰。我泱泱华夏，一撇一捺皆是脊梁。华联超市为欢度国庆特推出一系列优惠商品，小红妈妈趁活动买了一袋20千克的大米，回家将大米装入大小相同的玻璃容器中，每个玻璃容器最多能容纳3.6千克大米，那么将这些大米装完至少需要几个容器？
【答案】6个
【解析】
【分析】已知每个玻璃容器最多能容纳3.6千克大米，求装完20千克的大米需要几个这样的容器，就是求20里面有几个3.6，用除法计算，得数采用“进一法”保留整数。
【详解】20÷3.6≈6（个）
答：将这些大米装完至少需要6个容器。
24. 一块平行四边形的土地，底是8.5米，高是6米。如果用这块地种辣椒，每棵辣椒占地0.2平方米，一共可以种多少棵？
【答案】255棵
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入即可求出这块地的面积，再用这块地的面积除以0.2即可求出可以种多少棵辣椒。
【详解】8.5×6÷0.2
＝51÷0.2
＝255（棵）
答：一共可以种255棵。
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。
25. 倒三角，写个“让”字是“减速让行”的交通标志，表示车辆应减速让行，告示车辆驾驶人必须慢行或停车，观察干道行车情况，在确保干道车辆优先的前提下，认为安全时方可继续行驶。下图标识牌面积为37.5平方分米，高为7.5分米，求标识牌的底为多少分米？
【答案】10分米
【解析】
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用37.5×2÷7.5即可求出底。
【详解】37.5×2÷7.5＝10（分米）
答：标识牌的底为10分米。
26. 秦朝末年、楚汉相争。一次，韩信带领1500名将士与楚王大将李锋交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人，于韩信整顿兵马也返回大本营。当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬，杀声震天。汉军本来已十分疲惫，这时队伍大哗。韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便点兵迎敌。他命令士兵30人一排，结果多出2名；接着命令士兵50人一排，结果多出2名；他又命令士兵70人一排，结果又多出2名。请你算一算韩信此时有多少名士兵？
【答案】1052名
【解析】
【分析】士兵30人、50人或70人一排，结果都多出2名，则此时士兵的数量比30、50和70的公倍数多2。根据题意，韩信带领1500名将士与楚王大将李锋交战，汉军死伤四五百人，则剩下的士兵大约是1000名。先求出30、50和70的公倍数，再从中找出接近1000的数，最后加上2，就是韩信此时有士兵的数量。
用质因数分解法求几个数的最小公倍数，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。再用最小公倍数分别乘2、3、4…，即可求出其他的公倍数。
【详解】30＝3×2×5
50＝5×2×5
70＝7×2×5
30、50和70的最小公倍数是2×5×3×5×7＝1050。
1050＋2＝1052（名）
答：韩信此时有1052名士兵。9的倍数
各个数位上的数之和
9的倍数
36
72
108
99
369
1026
各个数位上的数之和
9
9
9
18
18
9
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