小学数学人教版六年级上册8 数学广角——数与形课后测评

这是一份小学数学人教版六年级上册8 数学广角——数与形课后测评，共12页。试卷主要包含了有一列数按如下方式排列，按规律填上合适的数，按规律填数等内容，欢迎下载使用。
1．根据3×4＝12、33×34＝1122、333×334＝111222，推测3333×3334＝（ ）
A．11111222B．11122222C．11112222D．11111112
2．有一列数按如下方式排列：2，4，6，8，10……x，□……那么方框里应填（ ）
A．x+2B．2xC．y
3．有一根1m长的木条，第一次锯掉它的，第二次锯掉余下的，第三次锯掉余下的……，第六次锯掉余下的后，这根木条还剩（ ）
A． mB．C． m
4．按规律填上合适的数：160，145，（ ），115，100．
A．120B．130C．135D．140
5．2×9＝18，22×99＝2178，222×999＝221778，2222×9999＝22217778，222222×999999＝（ ）
A．2222177778B．222221777778
C．22222217777778D．2222222177777778
6．将一些小圆球如图摆放，第6幅图有（ ）个小圆球．
A．30B．42C．56
7．寒假的时候，同学们去莲花山滑雪场滑雪，有些同学用雪杖摆成了如图：
像上面那样摆10个三角形，至少需要（ ）根滑雪杖．
A．21B．20C．9D．30
8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，n等于（ ）
A．52B．74C．86
二．填空题（共8小题）
9．将化成小数，那么小数点后的第1993位的数字是 ，此1993个数字之和等于 ．
10．按规律填数：1，8，27， ，125，
11．用同样长的小棒摆出如图的图形，照这样继续摆，摆第6个图形用了 根小棒．
12．10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是 ．
13．用小棒按一定的规律摆八边形（如图所示）
（1）如果摆成7个八边形，需要 根小棒．
（2）如果想摆n个八边形，需要 根小棒．
14．有趣的算式．
4×9＝36
44×9＝396
444×9＝3996
4444×9＝39996
44444×9＝
444444×9＝
15．下面的算式是按规律排列的：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，…，第 个算式中的得数是2013．
16．按规律填空．
21×9＝189
321×9﹣2889
4321×9＝38889
54321×9＝
…
×9＝8888888889
三．判断题（共5小题）
17．3.58658658…小数部分的第95位数字是8． ．（判断对错）
18．按1、8、27、 、125、216的规律排，横线中的数应为64． ．（判断对错）
19．根据33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知33333×4＝133332． （判断对错）
20．如图，第五个点阵中点的个数是17个． （判断对错）
21．将化成小数以后，小数点后第2008位上的数字是7． ．（判断对错）
四．操作题（共2小题）
22．在规律不同的一行后面画“〇”．
23．仔细观察下面前3幅图的规律，再在方框里接着画出第4幅图．
（1）
（2）
五．应用题（共6小题）
24．小明在学习分数除注时做了下面的3道计算题，
小明发现：“一个数（0除外）除以一个分数，所得的商一定大于它本身”．
①如果让你继续研究分数除法，你还想研究什么问题，请在下面写出来．
②请对你提出的问题进行研究，看看能得出什么结论？
25．有甲乙两个港口，各停了小船若干只，如果按下面的规则移动船只：第一次从甲港开出和乙港同样多的船只到乙港，第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港，第三次从甲港开出和乙港剩下的同样多的船只到乙港……那么照这样移动4次后，甲乙两港所停的小船只数都是48只．问甲乙两港最初各有小船多少只？
26．斐波那契数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现．数列中的一系列数字常常被人们称之为神奇数、奇异数．具体数列为1，1，2，3，5，8，13，21，34，…
27．一张长方形桌子可坐6人，按下列方式将桌子拼在一起．
（1）2张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子拼在一起可坐多少人？
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？
（3）若在（2）中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐多少人？
28．按下面的方式摆桌子和椅子，一张桌子可以坐4人，两张桌子可以坐6人……
（1）照这种方式摆下去，10张桌子可以坐多少人？
（2）n张桌子可以坐多少人？
（3）坐60人需要多少张桌子？
29．按照下图方式摆放餐桌和椅子．
照这样摆下去，要坐34位客人需要多少张餐桌？（用方程解）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：根据观察知：因数有3的个数与积中1的个数和2的个数相同．
3333×3334＝11112222．
故选：C．
2．解：□里面的前一个数是x，则□里面应填：x+2．
故选：A．
3．解：1×[（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）]
＝1×[×××…×]
＝1×
＝（米）
答：这根木条还剩米．
故选：A．
4．解：145﹣15＝130
故选：B．
5．解：根据分析可得
222222×999999＝222221777778
故选：B．
6．解：观察图形可知：
第一个图形中有1×2＝2个小圆球，
第二个图形中有2×3＝6个小圆球，
第三个图形中有3×4＝12个小圆球，
第四个图形中有4×5＝20个小圆球，
…
所以第六幅图有6×7＝42个小圆球．
故选：B．
7．解：摆1个三角形，需要滑雪杖：3根
摆2个三角形，需要滑雪杖：3+2＝5（根）
摆3个三角形，需要滑雪杖：3+2+2＝7（根）
……
摆n个三角形，需要滑雪杖：3+2（n﹣1）＝（2n+1）根
……
摆10个三角形需要滑雪杖：
2×10+1
＝20+1
＝21（根）
答：摆10个三角形，至少需要21根滑滑雪杖．
故选：A．
8．解：右上角的数：8+2＝10
左下角的数：6+2＝8
所以n＝6+10×8
＝6+80
＝86
故选：C．
二．填空题（共8小题）
9．解：因为＝，1993÷6＝332…1．因为循环节的第一位数字是1，故第1993位是1；
这1993个数字之和为：（1+4+2+8+5+7）×332+1＝27×332+1＝8965．
故答案为：1，8965．
10．解：43＝64
63＝216
所以：1，8，27，64，125，216．
故答案为：64、216．
11．解：摆第1个图形需要小棒5根
摆第2个图形需要小棒：5+4＝9（根）
摆第3个图形需要小棒：5+4+4＝13（根）
……
摆第n个图形需要小棒：5+4（n﹣1）＝（4n+1）根
摆第6个图形需要小棒：
4×6+1
＝24+1
＝25（根）
答：摆第6个图形用了25根小棒．
故答案为：25．
12．解：10.1÷11＝0.9181818…
观察可知双数位上永远是1，第100位是双位数，所以10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是1．
故答案为：1
13．解：摆1个八边形需要小棒：8根
摆2个八边形需要小棒：8+7＝15（根）
摆3个八边形需要小棒：8+7+7＝22（根）
……
（1）摆7个八边形需要小棒：
8+7×（7﹣1）
＝8+42
＝50（根）
答：摆成7个八边形，需要50根小棒．
（2）摆n个八边形需要小棒：
8+7（n﹣1）＝（7n+1）根
答：摆n个八边形，需要（7n+1）根小棒．
故答案为：50；（7n+1）．
14．解：4×9＝36
44×9＝396
444×9＝3996
4444×9＝39996
44444×9＝399996
444444×9＝3999996
故答案为：399996；3999996．
15．解：由分析可知：因为2013是奇数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为偶数，所以是2或4，如果是2：那么第二个数为2013﹣2＝2011，2011是第（2011+1）÷2＝1006项，而数字2始终是偶，两者相符，所以这个算式是2+2011，是第1006个算式．
故答案为：1006．
16．解：21×9＝189
321×9＝2889
4321×9＝38889
54321×9＝488889
…
987654321×9＝8888888889
规律：一个因数是9，另一个因数是从1开始的整数倒序排列，积的个位是9，前面数位上的数字是8，8的个数是整数的个数减1；最高位是整数的个数减1的数．
故答案为：488889；987654321．
三．判断题（共5小题）
17．解：根据分析可知：3.58658658…小数部分的第95位数字是8，这是正确的；
故答案为：正确．
18．解：13＝1；23＝8；3 3＝27；43＝64；5 3＝125； 63＝216．
由此发现规律：以上数列是按1、2、3、4、5、6的立方顺序排列的，43＝64．
故答案为：正确．
19．解：33×4＝132，
333×4＝1332，
3333×4＝13332，
可知：33333×4＝133332．
原题说法正确。
故答案为：√．
20．解：第一个点阵中点的个数：1个
第二个点阵中点的个数：1+4＝5（个）
第三个点阵中点的个数：1+4+4＝9（个）
……
第n个点阵中点的个数：1+4（n﹣1）＝（4n﹣3）（个）
……
第五个点阵中点的个数：
4×5﹣3
＝20﹣3
＝17（个）
答：第五个点阵中点的个数是17个．所以原说法正确．
故答案为：√．
21．解：＝1÷7＝0.142857142857…，
一直重复142857，所以小数点后的数字周期为6．
2008÷6＝334…4，
故小数点后第2008位上的数字是8．
故答案为：×．
四．操作题（共2小题）
22．解：（1）第1行数：4+4＝8，8+4＝12，12+4＝16，16+4＝20；
（2）第2行数：6+6＝12，12+6＝18，18+4＝24，24+6＝30；
（3）第3行数：8+8＝16，16+8＝24，24+8＝32，32+8＝40；
（4）第4行数：9+1＝10，10+2＝12，12+3＝15，15+4＝19．
所以第4行的规律与其它行的规律不同．
23．解：根据分析，如图：
（1）；
（2）。
五．应用题（共6小题）
24．解：①问题：除数大于1时，被除数与商的大小关系是怎么样的？
6÷＝6×＝4
4＜6；
3.6÷＝3.6×＝2.7
2.7＜3.6；
÷＝×＝
＜．
②根据①可得：
一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数．
25．解：设最初乙港有x只船，甲港有y只船“第一次从甲港开出和乙港同样多的船只到乙港”，此时乙港有2x只，甲港剩下y﹣x，
“第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港‘’乙港剩下2x﹣y+x＝只，甲港有：2y﹣2x只，
“第三次从甲港开出和乙港剩下的同样多的船只到乙港”乙港有6x﹣2y只，甲港剩下：2y﹣2x﹣3x+y＝3y﹣5x，
第四次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港，乙港剩下：6x﹣2y﹣3y+5x＝11x﹣5y只船，甲港有3y﹣5x+3y﹣5x＝6y﹣10x只船；
那么照这样移动4次后，甲乙两港所停的小船只数都是48只，即
11x﹣5y＝48，①
6y﹣10x＝48．②
由于①＝②，11x﹣5y＝6y﹣10x，得x＝，将x 代入①式，解出y＝63，x＝33
答：最初乙港有33只船，甲港有63只船．
26．解：100÷3＝33……1
余数是1，所以第100个数是第34个循环的第1个数，是奇数．
答：第100个数是奇数．
27．解：（1）6+2＝8（人）
6+2+2＝10（人）
答：2张桌子拼在一起可坐8人；3张桌子拼在一起可坐10人．
（2）6+2+2+2+2＝14（人）
8×14＝112（人）
答：共可坐112人．
（3）6+2+2+2+2+2+2+2
＝6+2×（8﹣1）
＝6+14
＝20（人）
40÷8×20
5×20
＝100（人）
答：改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐100人．
28．解：（1）n＝1时，可坐4人，可以写成2×1+2；
n＝2时，可坐6人，可以写成2×2+2；
n＝3时，可坐8人，可以写成2×3+2；
…；
所以当n＝10时，可坐2×10+2＝22（人）
答：10张桌子可以坐22人；
（2）根据（1）发现规律：
n张桌子可坐（2n+2）人．
答：n张桌子可以坐（2n+2）人；
（3）2n+2＝60
n＝29（张），
答：坐60人需要29张桌子．
29．解：设有n张桌子，
4n+2＝34
4n＝32
n＝8
答：要坐34位客人需要8张餐桌．