人教版8 数学广角——数与形同步训练题

这是一份人教版8 数学广角——数与形同步训练题，共12页。试卷主要包含了观察下面等式的规律，已知，如图所示，在图，按规律填数等内容，欢迎下载使用。
1．0.123412341234…，小数点后第100个数字是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．冬天，许多人穿上了羽绒服，羽绒服的充绒量如下表所示，表格中“◇”表示（ ）
A．85B．86C．87D．88
3．有一根1米长的木条，第一次据掉它的，第二次据掉余下的，第三次据掉余下的，…，这样下去，最后一次据掉余下的，这根木条最后剩（ ）
A．米B．米C．米D．米
4．一列数3、1、5、7、3、1、5、7、…，第2019个数是（ ）
A．3B．1C．5D．7
5．观察下面等式的规律：
121＝112；12321＝1112；1234321＝11112；那么111112＝（ ）
A．123454321B．123456789C．123498765D．12345321
6．已知：12345.679×9＝111111.111，12345.679×18＝222222.222，12345.679×27＝333333.333，则12345.679×63＝（ ）
A．444444.444B．555555.555C．666666.666D．777777.777
7．如图所示，在图（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图（6）中，互不重叠的三角形共有（ ）
A．10个B．15个C．19个D．22个
8．如图，〇、△、□各表示一个两位数中的其中一个数字，观察下面图与数的关系，第4图形表示的两位数是（ ）

A．54B．43C．34D．以上都不对
二．填空题（共8小题）
9．王老师利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：
那么，当输入的数据是10时，输出的数据是 ．
10．按规律填数：7、 、 、4、 、2。
11．如图，用整张图（最大正方形）表示“1”，那么＝ .
12．0.275275…的小数部分第100个数字是 ，前100位数字和是 ．
13．食堂里就餐的桌子每张可以坐4人，多于4人，就把2张桌子排成一排如图所示，依此类推．如果有n张桌子，请用含有字母n的式子表示就餐总人数为 ．
14．计算得到111111÷37037＝3，222222÷37037＝6，333333÷37037＝9，那么555555÷37037＝ ．
15．找规律填数
（1），，，，， ，……，这列数的每一项越来越小，越来越接近 。
（2）2，3，5，8，12，17 ，
16．仔细观察这些算式：22﹣12＝2+1，42﹣32＝4+3，122﹣112＝12+11，1152﹣1142＝115+114．计算20202﹣20192+1的结果是 ．
三．判断题（共5小题）
17．5. 2的小数部分第八位上的数字是2． （判断对错）
18．3015，3030，3045，3060，…按规律继续数，第12个数是3180． （判断对错）
19．3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222根据前三题的得数，33333×33334＝11112222． （判断对错）
20．用小木棒照下图搭正方形，搭一个用4根，搭两个用7根，搭a个用4a根． （判断对错）
21．5除以7的商的小数部分第21位上的数字是4． （判断对错）
四．操作题（共2小题）
22．照样子，在叶片上填写数．
23．在下面的表格里涂出不同位置的形，并分别算出中三个数的和．
五．应用题（共6小题）
24．在计算一个数与15相乘时，有一种简便的算法﹣﹣“加半添0”法．例如，计算24×15，先用24的一半（即12）与24相加，得36；再在36的末尾添一个0，得360．你能用这种方法计算下面各题吗？
26×15
28×15
32×15
48×15
25．如图，小朋友们玩多米诺骨牌的游戏，假设每一张牌倒下去所用的时间是0.2秒，并且每一张骨牌倒下后会碰倒它后边的两张骨牌，那么照这样下去，1秒钟内所倒下的骨牌数是多少？
26．1、4、7、10、13、…这个数列中，有6个连续数字的和是159，那么这6个数中最小的是几？
27．如图表示由一些小立方体积木堆起来的“宝塔”。仔细观察，并回答问题。
（1）从上往下数，第5层有几块方积木？如果有10层，第10层有几块？
（2）这个“宝塔”如果只有5层，一共有多少块方积木？看不见的有几块？
28．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个举行侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面
现有19章硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法
（1）用x的代数式分别表示出裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做出多少个盒子？
29．一张桌子摆4把椅子，2张桌子并起来摆6把椅……照这种方式摆下去，8张桌子可以摆多少把椅子？如果一共有34人，需要并起来摆多少张桌子才能坐下？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：小数0.123412341234…循环节为1234，共4位数．
100÷4＝25，
小数点后第100个数字是4．
故选：D．
2．解：83+5＝88（克）
故选：D．
3．解：1×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）
＝1××××××
＝（米），
答：这根绳子还剩下米．
故选：B．
4．解：2019÷4＝504……3
余数是3，所以第2019个数是第505个循环的第3个数，是5．
答：第2019个数是5．
故选：C．
5．解：由分析可得：
111112＝123454321
故选：A．
6．解：根据题干分析可得：
12345.679×9＝111111.111
12345.679×18＝222222.222
12345.679×27＝333333.333
则12345.679×63＝777777.777
故选：D．
7．解：在图（1）中互不重叠的三角形共有4个
在图（2）中互不重叠的三角形共有7个
在图（3）中互不重叠的三角形共有10个
……
在图n中互不重叠的三角形共4+3（n﹣1）＝（3n+1）个
在图（6）中，互不重叠的三角形共有：
3×6+1
＝18+1
＝19（个）
答：在图（6）中，互不重叠的三角形共有19个。
故选：C。
8．解：由图1、图3可知，三角形表示数字“3”，圆表示数字“5”，且两个图形外面的表示该数字的10倍
图2表示45，圆在内，表示5，正方形在外表示40，即4个10，也就是说正方形表示数字“4”
第4图外面是正方形，表示40，里面是三角形，表示3，该图形表示43．
故选：B．
二．填空题（共8小题）
9．解：输入10，输出数的分子就是10；
分母是：10×3﹣1
＝30﹣1
＝29
所以，输出的数就是．
故答案为：．
10．解：按规律填数：7、6、5、4、3、2。
故答案为：6；5；3。
11．解：根据图示，
＝1﹣（）
＝1﹣
＝
故答案为：。
12．解：0.275275…的循环节是275，所以100÷3＝33…1，所以第100个数字是2．
前100位数字的和是：
（2+7+5）×33+2，
＝14×33+2，
＝464；
答：第100个数字是2，前100位数字和是464．
故答案为：2，464．
13．解：1张桌子可坐4人
2张桌子拼起来可坐：4+2＝6（人）
3张桌子拼起来可坐：4+2+2＝8（人）
……
n张桌子拼起来可坐：4+2（n﹣1）＝（2n+2）人
答：有n张桌子，请用含有字母n的式子表示就餐总人数为（2n+2）人。
故答案为：（2n+2）人。
14．解：111111÷37037＝3
222222÷37037＝6
333333÷37037＝9
……
商等于3乘被除数的每个数个位上的数的积
3×5＝15
所以：555555÷37037＝15
故答案为：15．
15．解：（1）32×2＝64
所以要填的数是；
这列数的每一项越来越小，越来越接近0。
（2）5+1＝6
17+6＝23
6+1＝7
23+7＝30
这组数就是，3，5，8，12，17，23，30。
故答案为：，0；23，30。
16．解：20202﹣20192+1
＝2020+2019+1
＝4039+1
＝4040
故答案为：4040．
三．判断题（共5小题）
17．解：循环小数5. 2的循环节是027，
8÷3＝2…2
所以第八位上的数字是第3个循环的第2个数字，是2．
原题说法正确．
故答案为：√．
18．解：第12个数是：
3000+15×12
＝3000+180
＝3180
故原题干说法正确．
故答案为：√．
19．解：根据分析可得：
33333×33334＝1111122222；
所以，原题说法错误．
故答案为：×．
20．解：摆1个正方形，需要4根火柴，可以写成1×3+1；
摆2个正方形，需要7根火柴，可以写成2×3+1；
摆3个正方形，需要10根火柴，可以写成3×3+1；
…
所以第a个正方形，需要3a+1根火柴，
故答案为：×．
21．解：5÷7＝0.71428571428…，循环节是714285，6位
21÷6＝3…3，
所以第21位小数是4．
故答案为：√．
四．操作题（共2小题）
22．解：
23．解：如图：
5+10+30＝45
10+15+35＝60
15+20+40＝75
五．应用题（共6小题）
24．解：26÷2+26＝39
所以26×15＝390
28÷2+28＝42
所以28×15＝420
32÷2+32＝48
所以32×15＝480
48÷2+48＝72
所以48×15＝720
25．解：1÷0.2＝5，即1秒里面有5个0.2秒
倒下第1张后
第1个0.2秒后会倒下2张
第2个0.2秒后会倒下4张
第3个0.2秒后会倒下8张
第4个0.2秒后会倒下16张
第5个0.2秒后会倒下32张
1+2+4+8+16+32
＝1+2+（4+16）+（8+32）
＝1+2+20+40
＝63（张）
答：1秒钟内所倒下的骨牌数是63张．
26．解：设这6个数中最小的数为x，据题意可得方程：
x+（x+3）+…+（x+15）＝159
6x+（3+6+…+15）＝159
6x+45＝159
6x＝114
x＝19
答：这6个数中最小的是19．
27．解：（1）从上往下数，第一层有1块
第二层有2×2＝4块
第三层有3×3＝9块
第四层有4×4＝16块
……
第五层有5×5＝25（块）
第十层有10×10＝100（块）
答：从上往下数，第5层有25块方积木；如果有10层，第10层有100块。
（2）12+22+32+42+52
＝1+4+9+16+25
＝55（块）
55﹣25＝30（块）
这个“宝塔”如果只有5层，一共有55块方积木；看不见的有30块。
28．解：（1）因为裁剪时x张用A方法，所以剪裁时（19﹣x）张用B方法；
那么侧面的个数是：6x+4（19﹣x）＝6x+76﹣4x＝2x+76（个）
底面个数是：5（19﹣x）＝95﹣5x（个）
（2）由题意可得：（2x+76）：（95﹣5x）＝3：@
解得x＝7
所以盒子的个数是：＝30（个）
答：能做30个盒子．
29．解：根据分析可得，
2×8+2
＝16+2
＝18（把）
（34﹣2）÷2
＝32÷2
＝16（张）
答：8张桌子可以摆18把椅子，如果一共有34人，需要并起来摆16张桌子才能坐下。
尺码
155
160
165
170
175
充绒量
68克
73克
78克
83克
◇克
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…