2023-2024学年山东省济南市历下区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

这是一份2023-2024学年山东省济南市历下区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题共40分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．的相反数是（）
A．B．C．5D．
2．在中，负数共有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，为杭州第19届亚运会主会场．座席数为80800个．将数据80800用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
4．下列四个数中，最小的是（）
A．B．C．D．
5．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（）
A．B．C．D．
6．已知有理数在数轴上的位置如图所示，则从大到小的顺序为（）
第6题图
A．B．C．D．
7．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）
圆柱圆锥长方体球体
第7题图
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．下列运算正确的是（）
A．B．
C．D．
9．某商店出售一种商品，有以下几种方案，调价后价格最低的方案是（）
A．先提价，再降价B．先降价，再提价
C．先提价，再降价D．先提价，再降价
10．如图，将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕．想象一下，如果对折次，可以得到折痕的条数是（）
第一次对折第二次对折第三次对折
第10题图
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题共110分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
11．朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种现象可以用数学知识解释为______．
12．单项式的次数是______．
13．杭州亚运会于2023年10月顺利落幕，中国队获金牌和奖牌榜双第一，如图是一个正方体的表面展开图，与“亚”字相对面上的汉字是______．
第13题图
14．若，则的值为______．
15．若，则代数式的值为______．
16．如图，将两张边长分别为5和4的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边，的长度分别为．设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，当时，的值为______．
54图①图②
第16题图
三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（本小题满分6分）
（1）；（2）．
18．（本小题满分6分）
（1）；（2）．
19．（本小题满分6分）
先化简，再求值：，其中．
20．（本小题满分8分）
如图是由一些相同的小正方体组成的几何体．
从正面看从正面看从左面看从上面看
（1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；
（2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．
21．（本小题满分8分）
气候变暖导致全球大部分地区极端强降水事件增多，由此引发的洪涝等灾害风险已倍受各界广泛关注．为揭示气候变暖背景下极端降水的变化规律，查阅山东省气象信息中心1961——2020年降水量资料发现，夏季出现极端降水次数最多．
（1）若设定100次为标准次数，试完成表1：
表1 1961——2020年极端降水出现次数
（2）极端降水出现次数最多的地区与最少的地区相差______次；
（3）以上地区出现极端降水的平均次数是多少？
22．（本小题满分8分）
书籍是人类进步的阶梯！为爱护书本我们一般都会将书本用包书纸包好．现有一本如图所示的数学课本，长为、宽为、厚为，小海打算用一张长方形包书纸包好这本数学书．第一步，他将包书纸沿虚线折出折痕，封面和封底各折进去；第二步，将阴影部分沿虚线剪掉，请帮助小海解决以下问题：
（1）小海第一步中所用的长方形包书纸周长是多少厘米？（用含的代数式表示）
（2）若封面和封底沿虚线各折进去，剪掉阴影部分后，包书纸的面积是多少？
第一步第二步
23．（本小题满分10分）
校运动会，小明负责在一条东西赛道上为同学们拍照，这天他从主席台出发，最后停留在处．规定以向东的方向为正方向，步行记录如下（单位：米）：
（1）小明离主席台最远是______米；
（2）以主席台为原点，用1个单位长度表示，请在数轴上表示点；
（3）在主席台东边5米处是仲裁处，小明经过仲裁处______次；
（4）若小明每步行1米消耗0.04卡路里，那么他在拍照过程中步行消耗的卡路里是多少？
24．（本小题满分10分）
随着生活水平的日益提高，人们的健康意识逐渐增强，越来越多的人把健身作为一种时尚的生活方式，某商家抓住机遇推出促销活动，向客户提供了两种优惠方案：
方案一：买一件运动外套送一件卫衣；
方案二：运动外套和卫衣均在定价的基础上打8折．
运动外套每件定价300元，卫衣每件定价100元．在开展促销活动期间，某俱乐部要到该商场购买运动外套100件，卫衣件（）．
（1）方案一需付款：______元，方案二需付款：______元；
（2）当时，请计算并比较这两种方案哪种更划算；
（3）当时，如果两种方案可以组合使用，你能帮助俱乐部设计一种最省钱的方案吗？请直接写出你的方案．
25．（本小题满分12分）
【阅读】
可理解为数轴上表示所对应的点与所对应的点之间的距离；
如可理解为数轴上表示6所对应的点与2所对应的点之间的距离；
可以看作，可理解为数轴上表示6所对应的点与所对应的点之间的距离；
【探索】
回答下列问题：
（1）可理解为数轴上表示所对应的点与______所对应的点之间的距离．
（2）若，则数______．
（3）若，则数______．
（4）如图所示，在数轴上，若点表示的数记为两点的距离为8，且点在点的右侧，现有一点以每分钟2个单位长度的速度从点向右出发，点以每分钟1个单位长度的速度从点向右出发，求分钟后点与点的距离．（结果用含的代数式表示，并化到最简）
26．（本小题满分12分）
【概念学习】
定义新运算：求若干个相同的非零有理数的商的运算叫做除方．比如，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”；写作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作；，读作“的圈次方”．特别地，规定：．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：______，______；
（2）若为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有______；（填写正确的序号）
①任何非零数的圈2次方都等于1；
②任何非零数的圈3次方都等于它的倒数；
③圈次方等于它本身的数是1或；
④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（3）请把有理数的圈次方写成幂的形式：______；
（4）计算：．
数学试题答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题共2道题，每小题3分，满分共6分）
解：（1）
（2）
18．（本小题满分6分）
解：（1）
（2）
19．（本小题满分6分）
解：
当时，原式
20．（本小题8分）
解：（1）
从正面看从左面看从上面看
（2）4
21．（本小题8分）
解：（1） 119（2）31
（3）（次）
100
答：以上地区出现极端降水的平均次数是100次．
22．（本小题8分）
解：（1）小海所用包书纸的周长：
答：小海所用包书纸的周长为．
（2）当时，包书纸长为：
包书纸宽为：
所以面积为：
答：需要的包书纸的面积为．
23．（本小题10分）
解：（1）10
（2）如图所示，点即为所求．
（3）4
（4）（卡路里）
答：小明在拍照过程中步行消耗2.4卡路里．
24．（本小题10分）
解：（1）；
（2）方案一：
方案二：
25．（本小题满分12分）
解：（1）（2）或7（3）或5
（4）因为两点的距离为8，点在点的右侧
所以点表示的数为：
所以分钟后，点对应的数为：，点对应的数为：
所以点与点的距离为：
所以当时，当时，当时，
26．（本小题满分12分）
解：（1），
；
（2）①②④；（3）或；
（4）
．
地区
济南
潍坊
青岛
日照
淄博
菏泽
次数
100
96
102
95
88
与标准次数的差值
0
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
A
A
B
A
B
D
D
C
题号
11
12
13
14
15
16
答案
点动成线
4
真
4
16