适用于老高考旧教材2024版高考数学二轮复习考点突破练18利用导数求参数的值或范围文（附解析）

这是一份适用于老高考旧教材2024版高考数学二轮复习考点突破练18利用导数求参数的值或范围文（附解析），共6页。试卷主要包含了已知函数f=xex-x，已知函数f=x2-ln x，已知函数f=3x2-ln x等内容，欢迎下载使用。
(1)若x1=-1,求a;
(2)求a的取值范围.
2.(2023陕西西安一模)已知函数f(x)=ex+ax-sin x-1,x∈[0,+∞).
(1)当a=0时,求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.
3.(2023陕西商洛二模)已知函数f(x)=xex-(1-a)x.
(1)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(2)设函数g(x)=x+1+ln x,若f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围.
4.已知函数f(x)=x2-ln x.
(1)求函数f(x)在x=1处的切线方程;
(2)若ef(x)+ex-ax≥0,求实数a的取值范围.
5.(2023四川资阳三模)已知函数f(x)=3x2-ln x.
(1)求f(x)的最小值;
(2)设函数g(x)=xln x+x3+mx2+x+,若g(x)≥0恒成立,求m的取值范围.
6.(2023四川宜宾三模)已知函数f(x)=x3+x2+ax+1.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若x1,x2∈[0,3],|f(x1)-f(x2)|0;
f(x)的单调递减区间为(-∞,-1),单调递增区间为(-1,+∞).
(2)由f(x)≥g(x),得xex-(1-a)x≥x+1+lnx,即xex-lnx-x≥(1-a)x+1,
令h(x)=xex-lnx-x,则h(x)定义域为(0,+∞),h'(x)=(x+1)ex--1=(x+1)ex-;
令φ(x)=ex-(x>0),∴φ'(x)=ex+>0恒成立,
∴φ(x)在(0,+∞)上单调递增,又φ=-20,
∴∃x0∈,1,使得φ(x0)==0,即,x0=-lnx0;
则当x∈(0,x0)时,φ(x)0;
∴h(x)在(0,x0)上单调递减,在(x0,+∞)上单调递增,
∴h(x)min=h(x0)=x0-lnx0-x0=x0·+x0-x0=1,
由此可得h(x)图象如右图所示,
∵y=(1-a)x+1恒过定点(0,1),斜率为1-a,
若h(x)≥(1-a)x+1恒成立,结合图象可知:必有1-a≤0,解得a≥1,∴实数a的取值范围为[1,+∞).
4.解(1)定义域为(0,+∞),f'(x)=2x-,则f'(1)=1,f(1)=1,
故切线方程为y-1=x-1,即x-y=0.
(2)(方法一)记F(x)=ex2-elnx+ex-ax,由F(1)≥0,得e-0+e-a≥0,即a≤2e.
下面证明a≤2e时,ef(x)+ex-ax≥0.
当a≤2e时,由x>0,F(x)≥ex2-elnx+ex-2ex,
令G(x)=ex2-elnx+ex-2ex,则G'(x)=2ex-+ex-2e=2e(x-1)+,
当x∈(0,1)时,G'(x)0,
所以F(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,F(x)min=F(1)=2e,则实数a的取值范围为(-∞,2e].
5.解(1)由题意f(x)的定义域为(0,+∞),且f'(x)=6x-,由f'(x)0,则φ(x)在(0,+∞)上单调递增,且φ(1)=0,可得当x∈(0,1)时,φ(x)0;
即当x∈(0,1)时,h'(x)0得f(x)的单调递增区间为(-∞,-1),(-a,+∞),由f'(x)1时,-a0在[0,3]上恒成立,所以f(x)在[0,3]上单调递增.
g(a)=f(3)-f(0)=a+,即a0,
g(a)在-,0上单调递增.g(a)