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适用于老高考旧教材2024版高考数学二轮复习客观题满分限时练2文（附解析）

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这是一份适用于老高考旧教材2024版高考数学二轮复习客观题满分限时练2文（附解析），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2022北京,1)已知全集U={x|-3A.(-2,1]
B.(-3,-2)∪[1,3)
C.[-2,1)
D.(-3,-2]∪(1,3)
2.(2023全国甲,文2)=( )
A.-1B.1
C.1-iD.1+i
3.(2023全国甲,文4)某校文艺部有4名学生,其中高一、高二年级各2名.从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演,则这2名学生来自不同年级的概率为( )
A.B.C.D.
4.(2023江西南昌二模)执行如图所示的程序框图,若输入x=,则输出y的值为( )
A.B.-C.D.-
5.(2023江西南昌二模)已知函数f(x)=2sin x,命题p:∃x1,x2∈(0,π),使得f(x1)+f(x2)=2,命题q:∀x1,x2∈-,当x1A.p∨qB.p∧q
C.p∧(q)D.(p)∧(q)
6.(2023北京朝阳一模)如图,圆M为△ABC的外接圆,AB=4,AC=6,N为边BC的中点,则=( )
A.5B.10
C.13D.26
7.(2023河南郑州一模)已知变量x,y满足则z=2x-8y的最大值是( )
A.4B.6C.8D.12
8.(2023河南郑州一模)某汽车生产厂家研发了一种电动汽车,为了了解该型电动汽车的月平均用电量(单位:千瓦时)情况,抽取了150名有该型电动汽车的车主进行调研,绘制了如图所示的频率分布直方图,其中,第5组小长方形最高点的纵坐标为x,则该型电动汽车月平均用电量在[200,280)的车主人数为( )
A.98B.103C.108D.112
9.(2023河南郑州一模)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角C=,bsin+A-asin+B=c,则角B=( )
A.B.
C.D.
10.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB⊥BC,AB=BC=2,CC1=2,则异面直线AC1与A1B1所成的角为( )
A.30°B.45°
C.60°D.90°
11.(2023河北张家口一模)已知实数a,b,c满足lga2=-e,b=,ln c=,则( )
A.lgca>lgabB.ac-1>ba-1
C.lgacbc
12.已知F1,F2分别为双曲线C:=1(a>0,b>0)的左、右焦点,点P在第二象限内,且满足|F1P|=a,()·=0,线段F1P与双曲线C交于点Q,若|F1P|=3|F1Q|,则C的离心率为( )
A.B.
C.D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.(2023宁夏银川一中一模改编)已知函数f(x)=对任意x1,x2∈R,且x1≠x2,都有>0成立,则a的取值范围是 .
14.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且2sin Asin C=1+2cs Acs C,a+c=3sin B,则b的最小值为 .
15.(2022浙江,17)设点P在单位圆的内接正八边形A1A2…A8的边A1A2上,则+…+的取值范围是 .
16.(2023河北邯郸二模)已知O为坐标原点,椭圆C:=1(a>b>0)的右焦点为F,上顶点为B,线段BF的中垂线交C于M,N两点,交y轴于点P,=2,△BMN的周长为16,则椭圆的标准方程为 .
限时练2
1.D 解析∵U={x|-32.C 解析=1-i,故选C.
3.D 解析由题意,设高一年级2名学生为A,B,高二年级2名学生为C,D,从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演有AB,AC,AD,BC,BD,CD,共6种,这2名学生来自不同年级的组合有AC,AD,BC,BD,共4种,故所求的概率P=.
4.A 解析因为x=≥2π成立,所以y=sin.故选A.
5.A 解析命题p:当02,故命题p为假命题;命题q:当-6.C 解析∵N是BC中点,∴).∵M为△ABC的外接圆的圆心,即三角形三边中垂线交点,
∴AMcs∠BAM=AB,∴=||||cs∠BAM=|2=×42=8,
同理可得|2=18,∴)·=4+9=13.故选C.
7.A 解析作出不等式组
表示的平面区域,如图中阴影四边形(含边界),A(2,0),B(6,4),C(0,1),目标函数z=2x-8y,即y=x-表示斜率为,在y轴上的截距为-的平行直线系,画直线l0:y=x,平移直线l0到直线l1,当直线l1过点A(2,0)时,直线l1在y轴上的截距最小,z最大,所以z=2x-8y的最大值为4.故选A.
8.C 解析由(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)×20=1,得x=0.0075.月平均用电量在[200,280)的车主人数为20×(0.011+0.0125+0.0075+0.005)×150=108.故选C.
9.C 解析由题意及正弦定理,得sinBsin+A-sinAsin+B=sinC,整理得(sinBcsA-sinAcsB)=,即sin(B-A)=1.因为A,B∈0,,所以B-A∈-,所以B-A=.又B+A=,所以B=.故选C.
10.C 解析由题画图(图略),连接AC1,BC1,又AB∥A1B1,则∠BAC1为异面直线AC1与A1B1所成的角或其补角.
因为AB⊥BC,且三棱柱为直三棱柱,∴AB⊥CC1,BC∩CC1=C,∴AB⊥平面BCC1B1,∴AB⊥BC1,又AB=BC=2,CC1=2,∴BC1==2,∴tan∠BAC1=,∴∠BAC1=60°.故选C.
11.D 解析由lga2=-e,得a-e=2,∴a=.又b=,函数y=2x在R上是增函数,∴a由lnc=>0,得c>1,∴c>1>b>a>0,∴y=lgcx在(0,+∞)上是增函数,y=lgax在(0,+∞)上是减函数,故lgcalga1=0,
∴lgca由c-1>0,得ac-1<1.∵a-1<0,∴ba-1>1,故ac-1∵lgac=,lgbc=,且lgca∴,即lgac>lgbc,C错;
∵ca>c0=1,bcbc,D对.故选D.
12.C 解析取线段F1P的中点E,连接F2E,因为()·=0,所以F2E⊥F1P,所以△F1F2P是等腰三角形,且|F2P|=|F1F2|=2c,在Rt△F1EF2中,cs∠F2F1E=,连接F2Q,又|F1Q|=,点Q在双曲线C上,由|F2Q|-|F1Q|=2a,则|F2Q|=,在△F1QF2中,
cs∠F2F1Q=,整理得12c2=17a2,所以离心率e=.故选C.
13.(1,2] 解析因为对任意x1≠x2,都有>0成立,所以f(x)在定义域内是增函数,所以解得114. 解析因为2sinAsinC=1+2csAcsC,整理可得cs(A+C)=-.因为A+B+C=π,所以csB=.又因为015.
[12+2,16]
解析如图,以圆心为原点,A3A7所在直线为x轴,A1A5所在直线为y轴建立平面直角坐标系,则A1(0,1),A2-,A3(-1,0),A4-,-,A5(0,-1),A6,-,A7(1,0),A8.
设P(x,y),则+…+=8(x2+y2)+8.
因为cs22.5°≤|OP|≤1,所以≤x2+y2≤1,
故所求取值范围为[12+2,16].
16.=1 解析
设椭圆的半焦距为c.如图,由=2,得点P在线段BO上,且|BP|=b,|PO|=b.连接PF,由点P在线段BF的中垂线上,得|BP|=|PF|.在Rt△POF中,由勾股定理得|OP|2+|OF|2=|PF|2,所以b2+c2=b2,整理得b2=3c2,所以a2-c2=3c2,即a2=4c2,所以a=2c.在Rt△BOF中,cs∠BFO=,所以∠BFO=.设直线MN交x轴于点F',交BF于点H,在Rt△HFF'中,有|FF'|==a=2c,所以F'为椭圆C的左焦点.又|MB|=|MF|,|NB|=|NF|,所以△BMN的周长等于△FMN的周长.又△FMN的周长为4a,所以4a=16,解得a=4,所以c=2,b2=a2-c2=12.故答案为=1.