适用于老高考旧教材2024版高考数学二轮复习送分考点专项练1集合常用逻辑用语不等式文（附解析）

这是一份适用于老高考旧教材2024版高考数学二轮复习送分考点专项练1集合常用逻辑用语不等式文（附解析），共4页。试卷主要包含了已知命题p等内容，欢迎下载使用。
1.(2022全国甲,文1)设集合A={-2,-1,0,1,2},B=,则A∩B=( )
A.{0,1,2}B.{-2,-1,0}
C.{0,1}D.{1,2}
2.(2022全国乙,文1)集合M={2,4,6,8,10},N={x|-1bc2B.
C.2a+c>2b+cD.a-b>-2c
考向3 常用逻辑用语
8.(2023贵州贵阳模拟预测)已知命题p:∀n∈N,2n-2不是素数,则p为( )
A.∃n∉N,2n-2是素数
B.∀n∈N,2n-2是素数
C.∀n∉N,2n-2是素数
D.∃n∈N,2n-2是素数
9.(2022河南焦作一模)已知命题p:∃x0∈N*,lg x00,且a+b=1,则下列说法正确的是( )
A.
B.a2+b2≤
C.-b>2-2
D.2a2+b>
12.(2022全国乙,文5)若x,y满足约束条件则z=2x-y的最大值是( )
A.-2B.4C.8D.12
13.(2022浙江,3)若实数x,y满足约束条件则z=3x+4y的最大值是( )
A.20B.18
C.13D.6
14.(2023全国乙,文15)若x,y满足约束条件则z=2x-y的最大值为 .
1.集合、常用逻辑用语、不等式
1.A 解析由题得,A∩B={0,1,2},故选A.
2.A 解析∵集合M={2,4,6,8,10},N={x|-12b+c⇔a>b,C错;对于D,由a>b可得a-b>0,又-2c-2c,反之不一定成立,D对.
8.D 解析命题p为全称量词命题,该命题的否定为p:∃n∈N,2n-2是素数.故选D.
9.B 解析因为∀x∈N*,lgx≥0,所以命题p为假命题,p为真命题.因为∀x∈R,csx≤1成立,所以命题q为真命题,所以(p)∧q为真命题.
10.(-∞,2] 解析由题意得,“∀x∈,2,2x2-λx+1≥0”为真命题,即λ≤2x+.
因为2x+≥2=2,当且仅当2x=,即x=时,等号成立,所以实数λ的取值范围为(-∞,2].
11.A 解析对于A,··[a+(b+1)]=3+≥,当且仅当,即a=2-2,b=3-2时等号成立,故A正确;对于B,∵(a+b)2≤2(a2+b2),∴a2+b2≥,故B错误;对于C,-b=-(1-a)=+(a+1)-2≥2-2,当且仅当a=-1时等号成立,故C错误;对于D,2a2+b=2a2+(1-a)=2a-2+,当且仅当a=时等号成立,故D错误.故选A.
12.C 解析画出不等式组表示的平面区域(阴影部分),如图所示.
要求z=2x-y的最大值,即求直线y=2x-z在y轴上的截距-z的最小值.数形结合可知,当直线y=2x-z过点A时直线在y轴上的截距最小,即z取得最大值.
由得点A的坐标为(4,0).
故z的最大值为2×4-0=8.
13.B 解析根据约束条件画出可行域.
可知当直线y=-x+过点(2,3)时,z取到最大值,为18,故选B.
14.8 解析作出不等式组表示的平面区域,如图所示,平移直线2x-y=0,由图知,当直线经过点A(5,2)时目标函数z=2x-y取得最大值,即zmax=2×5-2=8.