第一章勾股定理翻折问题训练 北师大版数学八年级上册（无答案）

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第一章勾股定理翻折问题训练3一、单选题1．如图，已知△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，将此三角形沿DE翻折，使得点A与点B重 合，则AE的长为（    ）A．3 B．4 C．5 D．62．如图，Rt△ABC中BC=3，AC=4，在同一平面上把△ABC沿最长边AB翻折后得到△ABC'，则CC'的长等于（　　　）A．125 B．135 C．245 D．2653．如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=12，点E是AB的中点，点F是AD边上的动点，将ΔAEF沿EF翻折，得到ΔA'EF，则A'C的最小值是（  ）A．6 B．7 C．8 D．94．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB = 5，点 D 是边BC 上一点， 若沿将△ACD翻折，点C刚好落在边上点E处，则BD等于（）A．2 B．52 C．3 D．1035．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，BC＝4cm，把△ACD沿AD翻折，使点C落在E的位置，则BE的平方为（   ）A．4 B．8 C．16 D．206．如图，在△ABC中，∠C=90∘,AC=3,BC=4,AB=5，将△ACD沿AD翻折，点C恰好落在边AB上的点E处，则CD的长是（   ）A．1 B．43 C．32 D．27．如图，在ΔABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=4cm，点D在AC上，将ΔBCD沿着BD所在直线翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，则DC的长为（   ）A．23cm B．32cm C．2cm D．3cm8．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°,AC＝6,BC＝8，将它的锐角A翻折，使得点A落在边BC的中点D处，折痕交AC边于点E，交AB边于点F，则DE的值为（    ）A．5 B．4 C．133 D．143二、填空题9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点D为斜边AB上一点，连接CD，将△BCD沿CD翻折，使B落在点E处，点F为直角边AC上一点，连接DF，将△ADF沿DF翻折，使点A与点E重合，则AF的长为 ．10．如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段CE的长等于 ，线段BF的长等于 ．11．在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D在边AB上，连接CD，将△ADC沿直线CD翻折，点A恰好落在BC边上的点E处，若AC＝3，BE＝1，则DE的长是 ．12．已知：如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，AD∥BC，AD=1，AB=3，将△ABD沿直线BD翻折，点A恰好落在CD边上点A'处，则BC的长 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，点D为斜边AB上的一点，连接CD，将△BCD沿CD翻折，使点B落在点E处，点F为直角边AC上一点，连接DF，将△ADF沿DF翻折，点A恰好与点E重合．若DC=5，则AF= ．14．已知如图，在长方形ABCD中，点E是AD的中点，连结BE，将△ABE沿着BE翻折得到△FBE，EF交BC于点H，延长BF、DC相交于点G，若DG=16，BC=24，则AB= ．三、解答题15．如图，△ABC中，AB>AC，AD是BC边上的高，将△ADC沿AD所在的直线翻折，使点C落在BC边上的点E 处．(1)若AB=20，AC=13，CD=5，求△ABC的面积：(2)求证：AB2−AC2=BE⋅BC．16．如图，ΔABD和ΔBCD都是等边三角形纸片，AB=2，将ΔABD纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上.（1）求证：ΔFBE是直角三角形；（2）求BF的长.17．如图,矩形ABCD中,AB=10，BC=8，P为AD上一点,将ΔABP沿BP翻折至ΔEBP(点A落在点E处),PE与CD相交于点O,且OE=OD.（1）求证：ΔPDO≌ΔGEO;（2）求DP的长. 18．如图所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=6，BF=8，求CE的长．19．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，求CD的长．20．如图，在长方形纸片ABCD中，AB=12, BC=18，将纸片折叠压平，使点C与点A重合，折痕为EF．（1）求证：AF=AE．（2）求线段AF的长．