适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习客观题满分限时练4（附解析）

这是一份适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习客观题满分限时练4（附解析），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2023广东汕头三模)已知复数z的共轭复数,则复数z在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
2.(2023全国乙,理2)设全集U=R,集合M={x|xa>c
C.c>b>aD.c>a>b
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.(2023广东广州三模)已知函数f(x)=sin xcs x-cs2x+,则下列说法正确的是( )
A.f(x)=sin
B.函数f(x)的最小正周期为π
C.函数f(x)图象的对称轴方程为x=kπ+(k∈Z)
D.函数f(x)的图象可由y=cs 2x的图象向左平移个单位长度得到
10.(2023山东烟台二模)已知实数a,b满足00,
所以函数f(x)=在区间(1,+∞)上单调递增.又a>b>1,所以,所以,即ea-b>,故C正确.
取a=4,b=2,则a>b>1,但ab=42=24=ba,故D错误;
故选BC.
11.ACD 解析 对于A选项,V=(1+2+4)×2π,故A正确.
对于B选项,如图1,过点S作SD垂直于下底面于点D,则O1O2∥SD,所以直线SA与直线O1O2所成角即为直线SA与直线SD所成角,∠ASD即为所求的角,而tan∠ASD=,由圆的性质得,1≤AD≤3,所以tan∠ASD=.
图1
图2
因为,而=tan,故B选项错误.
对于C选项,设圆台上底面半径为R1,下底面半径为R2,
若圆台存在内切球,则圆台轴截面的等腰梯形存在内切圆,如图2所示,梯形的上底和下底分别为2,4,高为2,则等腰梯形的腰长为=3.假设等腰梯形有内切圆,由内切圆的性质以及切线长定理,可得腰长为R1+R2=3,所以圆台存在内切球,且内切球的半径为,故C选项正确.
对于D选项,如图3,平面SO1O2即平面SO1O2C,过点A作AH⊥BC交BC于点H.
图3
因为SD垂直于圆台下底面,而AH属于下底面,所以SD⊥AH.
又SD∩BC=D,且BC,SD⊂平面SO1O2C,所以AH⊥平面SO1O2C,所以直线AO1与平面SO1O2C所成角即为∠AO1H,且tan∠AO1H=.
设AH=x,则O2H=,
所以O1H=,
其中AH=x∈[0,2],所以tan∠AO1H=,当x=0时,tan∠AO1H=0,
当x∈(0,2]时,tan∠AO1H=.
根据复合函数的单调性,可知函数y=在区间(0,2]上单调递增,所以当x=2时,tan∠AO1H有最大值,最大值为,故D选项正确.故选ACD.
12.ABC 解析 记玩家第i(i∈N*)次抽盲盒并抽中奖品为事件Ai,
依题意,P1=,P(An|An-1)=,P(An|)=,Pn=P(An),
对于A选项,P2=P(A2)=P(A1)P(A2|A1)+P()·P(A2|)=,故A正确.
对于B选项,P(An)=P(An-1)P(An|An-1)+P()·P(An|),所以Pn=Pn-1+(1-Pn-1)=-Pn-1+,所以Pn-=-.
又因为P1=,则P1-=-≠0,所以数列是首项为-,公比为-的等比数列,故B正确.
对于C选项,由B选项可知,Pn-=-,则Pn=,当n为奇数时,Pn=,当n为偶数时,Pn=,则Pn随着n的增大而减小,所以Pn≤P2=.
综上所述,对任意的n∈N*,Pn≤,故C正确.
对于D选项,因为Pn=,则数列{Pn}为摆动数列,故D错误.故选ABC.
13. 解析 因为=2,所以=3=2.又=x+y,所以=3x+y=x+2y.又BE与AD交于点O,所以解得x=,y=,即x+y=.
14.(-∞,-3)∪(0,+∞) 解析 设切点为A(x0,4x0+a),直线AP的斜率为k.又f'(x)=4+2ax,则k=f'(x0)=4+2ax0,所以切线方程为y-(4x0+a)=(4+2ax0)(x-x0).
将(1,1)代入化简得a-2ax0-3=0,
所以方程a-2ax0-3=0有两个不同的实数解,所以a≠0,且Δ=(-2a)2-4a(-3)=4a2+12a>0,解得a>0或a