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2023学年广东省佛山市禅城区四校联考中考三模数学试题
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这是一份2023学年广东省佛山市禅城区四校联考中考三模数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列实数中，最小的数为（ ）
A. B. 1C. D.
2. 如图，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
3. 当前随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正进入加速发展的新阶段.下列图案是我国的一些国产新能源车企的车标，车标图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（ ）
A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线
C 垂线段最短D. 三角形两边之和大于第三边
7. 如图是一个可以自由转动转盘．转动转盘，当指针停止转动时，指针落在红色区域的概率是（ ）
A. 1B. C. D.
8. 如图，以点为位似中心，作四边形位似图形，已知，若四边形的面积是2，则四边形的面积是（ ）
A. 3B. 6C. 9D. 18
9. 如图，在中，，按如下步骤作图．
第一步：作的平分线交于点；
第二步：作的垂直平分线，交于点，交于点；
第三步：连接．则下列结论正确的是（ ）
A. B. 平分C. D.
10. 某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流与电阻的关系图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（ ）
A. 当时，B. I与R的函数关系式是
C. 当时，D. 当时，I的取值范围是
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 若实数，满足，则_________．
12. 如果一个三角形两边的长分别等于一元二次方程的两个实数根，那么这个三角形的第三边的长可能是20吗？__________．（填“可能”或“不可能”）
13. 化学中直链烷烃的名称用“碳原子数+烷”来表示，当碳原子数为时，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷，丁烷的分子结构式如图所示，则第7个庚烷分子结构式中“”的个数是_________．
14. 如图，在四边形中，、分别是、的中点，、分别是、的中点，依次连接、、、得到四边形是__________．
15. 如图，是一根cm的绳子，一端拴在柱子（点A）上，另一端（点）拴着一只羊，为一道围墙，cm，cm，，则羊最大的活动区域的面积是__________．（结果保留）
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16. 求不等式组的解集，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
17. 在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，调查统计了部分学生一周的课外阅读时长（单位：小时），整理数据后绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的学生人数为__________，图①中的值为__________；
（2）求统计的这部分学生一周课外阅读时长的平均数、众数和中位数．
18. 按下列程序计算，把答案填写在表格内，并回答下列问题：
（1）根据上述计算你发现了什么规律？
（2）你能说明你发现的规律是正确的吗？
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19. 佛山奇龙大桥犹如一架巨大的竖琴，横跨于东平水道上，是禅城区的“东大门”，大桥采用独塔斜拉桥结构，全长395米，已知主塔垂直于桥面于点，其中两条斜拉索、与桥面的夹角分别为和，两固定点、之间的距离约为，求主塔的高度．（结果保留整数，参考数据：，）
20. 某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图（1）所示，成本y2与销售月份之间的关系如图（2）所示（图（1）的图象是线段图（2）的图象是抛物线）
（1）分别求出y1、y2的函数关系式（不写自变量取值范围）；
（2）通过计算说明：哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？
21. 如图，在△ABC中，以边AB为直径作⊙O，交AC于点D，点E为边BC上一点，连接DE．给出下列信息：①AB＝BC；②∠DEC=90°；③DE是⊙O的切线．
（1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，剩下的一条作为结论，组成一个命题．你选择的两个条件是______，结论是______（只要填写序号）．判断此命题是否正确，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，若CD=5，CE=4，求⊙O的直径．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为“不动点”，例如、、都是“不动点”，已知双曲线．
（1）求双曲线上的“不动点”；
（2）若抛物线（、常数）上有且只有一个“不动点”．
①当时，求的取值范围；
②如果，过双曲线图象上第一象限的“不动点”作平行于轴的直线，若抛物线上有四个点到的距离为，直接写出的取值范围．
23. 如图1，在矩形中，，，点在线段上运动，设，现将纸片折叠，使点与点重合，得折痕（点为折痕与或的交点，点为折痕与或的交点），再将纸片还原．
（1）①当时，折痕的长为__________；
②当__________时，点与点重合．
（2）当点与点重合时，在图2中画出四边形，求证：四边形为菱形，并求出菱形的周长；
（3）如图3，若点在边上，点在边上，线段与相交于点；连接，，用含的代数式表示四边形的面积．
2023年初三模拟考试数学
满分为120分，考试时间90分钟.
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】不可能
【13题答案】
【答案】16
【14题答案】
【答案】平行四边形
【15题答案】
【答案】
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
【16题答案】
【答案】不等式组解集为，图见解析
【17题答案】
【答案】（1）20；30
（2）统计的这部分学生一周课外阅读时长的平均数、众数和中位数分别为8，9，8
【18题答案】
【答案】（1）输入除0以外的数，输出结果都为1；（2）见解析
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】（1）y1＝;y2＝x2﹣4x+13；（2）5月出售每千克收益最大，最大为．
【21题答案】
【答案】（1）①和②，③，真命题，证明见解析；（答案不唯一）
（2）
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
【22题答案】
【答案】（1）双曲线上的“不动点”为和；
（2）①；②
【23题答案】
【答案】（1）①5；②3
（2）证明见解析，周长为
（3）
输入x
3
2
-2
…
输出答案
1
1
…
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列实数中，最小的数为（ ）
A. B. 1C. D.
2. 如图，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
3. 当前随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正进入加速发展的新阶段.下列图案是我国的一些国产新能源车企的车标，车标图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（ ）
A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线
C 垂线段最短D. 三角形两边之和大于第三边
7. 如图是一个可以自由转动转盘．转动转盘，当指针停止转动时，指针落在红色区域的概率是（ ）
A. 1B. C. D.
8. 如图，以点为位似中心，作四边形位似图形，已知，若四边形的面积是2，则四边形的面积是（ ）
A. 3B. 6C. 9D. 18
9. 如图，在中，，按如下步骤作图．
第一步：作的平分线交于点；
第二步：作的垂直平分线，交于点，交于点；
第三步：连接．则下列结论正确的是（ ）
A. B. 平分C. D.
10. 某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流与电阻的关系图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（ ）
A. 当时，B. I与R的函数关系式是
C. 当时，D. 当时，I的取值范围是
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 若实数，满足，则_________．
12. 如果一个三角形两边的长分别等于一元二次方程的两个实数根，那么这个三角形的第三边的长可能是20吗？__________．（填“可能”或“不可能”）
13. 化学中直链烷烃的名称用“碳原子数+烷”来表示，当碳原子数为时，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷，丁烷的分子结构式如图所示，则第7个庚烷分子结构式中“”的个数是_________．
14. 如图，在四边形中，、分别是、的中点，、分别是、的中点，依次连接、、、得到四边形是__________．
15. 如图，是一根cm的绳子，一端拴在柱子（点A）上，另一端（点）拴着一只羊，为一道围墙，cm，cm，，则羊最大的活动区域的面积是__________．（结果保留）
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16. 求不等式组的解集，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
17. 在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，调查统计了部分学生一周的课外阅读时长（单位：小时），整理数据后绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的学生人数为__________，图①中的值为__________；
（2）求统计的这部分学生一周课外阅读时长的平均数、众数和中位数．
18. 按下列程序计算，把答案填写在表格内，并回答下列问题：
（1）根据上述计算你发现了什么规律？
（2）你能说明你发现的规律是正确的吗？
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19. 佛山奇龙大桥犹如一架巨大的竖琴，横跨于东平水道上，是禅城区的“东大门”，大桥采用独塔斜拉桥结构，全长395米，已知主塔垂直于桥面于点，其中两条斜拉索、与桥面的夹角分别为和，两固定点、之间的距离约为，求主塔的高度．（结果保留整数，参考数据：，）
20. 某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图（1）所示，成本y2与销售月份之间的关系如图（2）所示（图（1）的图象是线段图（2）的图象是抛物线）
（1）分别求出y1、y2的函数关系式（不写自变量取值范围）；
（2）通过计算说明：哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？
21. 如图，在△ABC中，以边AB为直径作⊙O，交AC于点D，点E为边BC上一点，连接DE．给出下列信息：①AB＝BC；②∠DEC=90°；③DE是⊙O的切线．
（1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，剩下的一条作为结论，组成一个命题．你选择的两个条件是______，结论是______（只要填写序号）．判断此命题是否正确，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，若CD=5，CE=4，求⊙O的直径．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为“不动点”，例如、、都是“不动点”，已知双曲线．
（1）求双曲线上的“不动点”；
（2）若抛物线（、常数）上有且只有一个“不动点”．
①当时，求的取值范围；
②如果，过双曲线图象上第一象限的“不动点”作平行于轴的直线，若抛物线上有四个点到的距离为，直接写出的取值范围．
23. 如图1，在矩形中，，，点在线段上运动，设，现将纸片折叠，使点与点重合，得折痕（点为折痕与或的交点，点为折痕与或的交点），再将纸片还原．
（1）①当时，折痕的长为__________；
②当__________时，点与点重合．
（2）当点与点重合时，在图2中画出四边形，求证：四边形为菱形，并求出菱形的周长；
（3）如图3，若点在边上，点在边上，线段与相交于点；连接，，用含的代数式表示四边形的面积．
2023年初三模拟考试数学
满分为120分，考试时间90分钟.
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】不可能
【13题答案】
【答案】16
【14题答案】
【答案】平行四边形
【15题答案】
【答案】
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
【16题答案】
【答案】不等式组解集为，图见解析
【17题答案】
【答案】（1）20；30
（2）统计的这部分学生一周课外阅读时长的平均数、众数和中位数分别为8，9，8
【18题答案】
【答案】（1）输入除0以外的数，输出结果都为1；（2）见解析
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】（1）y1＝;y2＝x2﹣4x+13；（2）5月出售每千克收益最大，最大为．
【21题答案】
【答案】（1）①和②，③，真命题，证明见解析；（答案不唯一）
（2）
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
【22题答案】
【答案】（1）双曲线上的“不动点”为和；
（2）①；②
【23题答案】
【答案】（1）①5；②3
（2）证明见解析，周长为
（3）
输入x
3
2
-2
…
输出答案
1
1
…
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