天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试物理试卷

这是一份天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试物理试卷，共22页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）下列物理量属于标量，且单位属于国际单位制基本单位的是（ ）
A．电流、AB．电势、VC．位移、mD．力、N
2．（4分）某平面区域内一静电场的等势线分布如图中虚线所示，相邻的等势线电势差相等，一负电荷仅在静电力作用下由a运动至ba、ab，电势分别为φa、φb，该电荷在a、b两点的速度分别为va、vb，电势能分别为Epa、Epb，则（ ）
A．aa＞abB．vb＞vaC．Epa＞EpbD．φa＞φb
3．（4分）半导体指纹传感器多用于手机、电脑、汽车等设备的安全识别，采集指纹的场景如图所示。传感器半导体基板上有大量金属颗粒，基板上的每一点都是小极板，由于指纹凹凸不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成正对面积相同的电容器，对每个电容器的放电电流进行测量，即可采集指纹。指纹采集过程中（ ）
A．指纹的凹点处与小极板距离远，电容大
B．手指挤压基板的绝缘表面，电容器带电荷量增大
C．指纹的凸点处与小极板距离近，电容小
D．手指挤压基板的绝缘表面，电容器带电荷量减小
4．（4分）如图所示，质量为m、带正电的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，下列说法正确的是（ ）
A．继续匀速下滑
B．滑块运动的动能增大
C．滑块的电势能增大
D．滑块运动的机械能不变
5．（4分）如图所示，这是安装在潜水器上的深度表的电路原理图，显示器由电流表改装而成，电源的电动势和内阻均为定值，R0是定值电阻。在潜水器上浮的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．通过显示器的电流增大
B．压力传感器两端的电压减小
C．路端电压变大
D．压力传感器的功率一定减小
6．（4分）如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器组成的，已知灵敏电流表的满偏电流Ig＝2mA，内电阻Rg＝300Ω，则下列说法正确的是（ ）
A．甲表是安培表，R增大时量程增大
B．乙表是安培表，R增大时量程增大
C．在甲图中，若改装成的安培表的量程为0.6A，则R＝0.5Ω
D．在乙图中，若改装成的电压表的量程为3V，则R＝1200Ω
二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但选不全的得3分，有选错的得0分）
（多选）7．（5分）机器人（Rbt）是一种能够半自主或全自主工作的智能机器，可以服务人类生活。如图所示，额定电流为I，线圈电阻为R，内阻未知的直流电源两端时，电动机恰好能正常工作，下列说法中正确的是（ ）
A．电源的内阻为
B．电源的输出功率为EI﹣I2R
C．电动机消耗的总功率为EI
D．电动机的输入功率为UI
（多选）8．（5分）示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成的。如图所示，质量为m的带电粒子由静止开始经加速电场加速后，并从另一侧射出。已知带电粒子的电荷量为q，加速电场电压为U1，偏转电场的极板长度为L，两极板间的距离为d，偏转电场极板间的电压为U2且可调节，不计粒子的重力。则下列说法正确的是（ ）
A．粒子离开偏转电场时的动能为q（U1+U2）
B．同种电性的不同带电粒子，射出装置的位置相同
C．减小U2，带电粒子通过偏转电场的时间变长
D．若粒子刚好从下极板边缘离开偏转电场，则
（多选）9．（5分）如图，直线A为某电源的U﹣I图线，曲线B为某小灯泡D1的U﹣I图线的一部分，用该电源和小灯泡D1组成闭合电路时，灯泡D1恰好能正常发光，则下列说法中正确的是（ ）
A．此电源的内阻为Ω
B．灯泡D1的额定电压为3V，功率为6W
C．电源的效率为75%
D．把灯泡D1换成阻值为2Ω的定值电阻，电源的输出功率将变大
（多选）10．（5分）如图（a）所示，在两平行金属板中央有一个不计重力的静止电子（b）中甲、乙、丙、丁所示时，关于电子在板间的运动（假设不与两板相碰）（ ）
A．电压是甲图时，在0～T时间内，电子的电势能先增加后减少
B．电压是乙图时，在0～时间内，电子的电势能先减少后增加
C．电压是丙图时，电子在板间做往复运动
D．电压是丁图时，电子在板间做往复运动
三、实验题：（本大题共2小题，每空2分，共10分）
11．（4分）在“测定金属的电阻率”的实验中：
有两位同学所设计的测量电路的一部分分别如图甲、乙所示，若分别用这两个电路进行实验，则测量值比真实值偏小的应是 图所示的电路（选填“甲”或“乙”）；这种误差 （填“能”或“不能”）通过多次测量取平均值来减少。
12．（6分）酒精检测仪是交警执法时通过呼气来检测司机饮酒多少的检测工具。现有一个酒精检测仪的主要元件“酒精气体传感器”，即气敏电阻，气敏电阻的阻值随酒精气体浓度的变化而变化x的阻值随酒精气体浓度变化的情况。
为了较准确测量酒精气体浓度为0.35mg/ml时气敏电阻的阻值，实验室提供了如下器材：
A.电流表A1 （量程0～150mA，内阻约2Ω）
B.电流表A2 （量程0～0.6A，内阻约1Ω）
C.电压表V1 （量程0～5V，内阻约5kΩ）
D.电压表V2 （量程0～15V，内阻约20kΩ）
E.滑动变阻器R（阻值范围0～20Ω，允许的最大电流2A）
F.待测气敏电阻Rx
G.电源E（电动势6V，内阻r约2Ω）
H.开关和导线若干
为了获得更多的数据使测量结果更准确，采用下列实验电路进行实验，较合理的是 。实验时电压表应选 ，电流表应选 。（填器材前面的序号）
四、计算题：（本大题共3小题，共46分）
13．如图所示，用一条长度为L的绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球，小球质量为m，小球静止时绝缘轻绳与竖直方向成37°角，小球离地的竖直高度为h，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8。求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）轻绳的拉力大小；
（3）若突然剪断轻绳，小球落地时的速度大小。
14．如图所示为一种质谱仪的简化原理图。位于第Ⅱ象限的静电分析器，其通道为以O为圆心的四分之一圆弧，内有方向指向坐标原点O的均匀辐向电场，半径为R＝0.6m的虚线MN为通道的中心线，中心线处的电场强度大小为E1。位于第I象限的挡板OP与x轴夹角为θ＝45°，挡板OP与y轴之间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E2。比荷是C/kg的离子（重力不计）从离子源飘出3V的加速电场加速后，以速度v0进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，从N点垂直y轴射出后进入电场E2中，最后恰好垂直打在挡板OP上，不计离子重力和离子间相互作用
（1）v0的大小；
（2）电场强度E1的大小；
（3）电场强度E2的大小。
15．等离子体推进器的原理结构如图所示，首先由电子枪产生高速电子流，经过碰撞，形成等离子体，最后等离子体中的正离子经过静电加速层加速后高速飞出，电荷量为q，经电压为U的静电加速层加速后形成电流为I的离子束，不计离子重力和离子间的相互作用力，求：
（1）离子由静电加速层喷出时的速度大小；
（2）离子推进器产生的平均推力F大小。
2023-2024学年天津市滨海新区塘沽一中高二（上）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
1．（4分）下列物理量属于标量，且单位属于国际单位制基本单位的是（ ）
A．电流、AB．电势、VC．位移、mD．力、N
【分析】根据矢量和标量的定义，结合国际单位制七个基本单位分析。
【解答】解：国际单位制七个基本单位：长度m，时间s，热力学温度K，光强度cd，且位移和力属于矢量，A正确。
故选：A。
【点评】本题牢记国际单位制七个基本单位，熟悉物理量是标量还是矢量，分得清标量和矢量的本质区别是解决此类问题的关键。
2．（4分）某平面区域内一静电场的等势线分布如图中虚线所示，相邻的等势线电势差相等，一负电荷仅在静电力作用下由a运动至ba、ab，电势分别为φa、φb，该电荷在a、b两点的速度分别为va、vb，电势能分别为Epa、Epb，则（ ）
A．aa＞abB．vb＞vaC．Epa＞EpbD．φa＞φb
【分析】电场线的疏密程度判断电场强度。根据等势线判断电场线，根据电场线可判断电势大小。根据题意电场力做负功，速度变化可知。由能量守恒可判断电势能的变化情况。
【解答】解：A、由等势线的疏密与电场线的疏密成正比的关系可知，Ea＜Eb，根据牛顿第二定律可知aa＜ab，故A错误。
BCD、电场线与等势线处处垂直，可知所受电场力垂直等势面指向左侧，电场力做负功，电势能增加、b两点的速度关系为va＞vb，电势能关系为Epa＜Epb，由于粒子带负电，由Ep＝qφ，可知φa＞φb，故BC错误，D正确。
故选：D。
【点评】明确电场线和电场力的关系，找出电场力做功情况并能用做功情况判断能量变化情况是解决问题的关键。
3．（4分）半导体指纹传感器多用于手机、电脑、汽车等设备的安全识别，采集指纹的场景如图所示。传感器半导体基板上有大量金属颗粒，基板上的每一点都是小极板，由于指纹凹凸不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成正对面积相同的电容器，对每个电容器的放电电流进行测量，即可采集指纹。指纹采集过程中（ ）
A．指纹的凹点处与小极板距离远，电容大
B．手指挤压基板的绝缘表面，电容器带电荷量增大
C．指纹的凸点处与小极板距离近，电容小
D．手指挤压基板的绝缘表面，电容器带电荷量减小
【分析】根据电容器的表达式和决定式，结合题目所给的应用情景分析求解。
【解答】解：根据电容器的决定式和定义式
，
AC．指纹的凹点处与小极板距离远；指纹的凸点处与小极板距离近；故AC错误；
BD．手指挤压基板的绝缘表面，电容变大，可知电容器带电荷量增大，D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了电容器，熟练运用电容器的表达式和决定式，结合电路的结构分析是解决此类问题的关键。
4．（4分）如图所示，质量为m、带正电的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，下列说法正确的是（ ）
A．继续匀速下滑
B．滑块运动的动能增大
C．滑块的电势能增大
D．滑块运动的机械能不变
【分析】根据滑块的运动特点得出其受力特点，从而分析出滑块受到电场力时的运动情况；
根据电场力的做功特点得出电势能的变化，根据滑块的动能和重力势能的变化得出其机械能的变化。
【解答】解：AB、滑块在未进入电场区时做匀速直线运动，则
mgsinθ＝μmgcsθ
化简得：μ＝tanθ
当滑块进入电场区时，滑块会受到竖直向下的电场力作用
（mg+qE）sinθ＝μ（mg+qE）csθ，则滑块继续匀速下滑，故A正确；
CD、滑块在往下滑动的过程中，但重力和电场力做正功，所以电势能减小，故CD错误；
故选：A。
【点评】本题主要考查了带电滑块在电场中的运动问题，熟悉滑块的受力分析，同时理解其能量的转化特点即可完成解答。
5．（4分）如图所示，这是安装在潜水器上的深度表的电路原理图，显示器由电流表改装而成，电源的电动势和内阻均为定值，R0是定值电阻。在潜水器上浮的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．通过显示器的电流增大
B．压力传感器两端的电压减小
C．路端电压变大
D．压力传感器的功率一定减小
【分析】随着压力传感器的阻值变化，根据闭合电路的欧姆定律分别写出电流、路端电压、传感器电压和传感器功率等列式判断或者定性判断。
【解答】解：A.潜水器上浮的过程中，受到水的压力会减小，根据闭合电路的欧姆定律
I＝
在电源电动势E和内阻r和R0都不发生变化的情况下，电流I会减小，故A错误；
B.压力传感器的电压
U＝E﹣I（R4+r）
可知随I减小，U增大；
C.路端电压U外＝E﹣Ir，随I减小，U外增大，故C正确；
D.由于不清楚压力传感器的电阻和其它电阻的关系，则传感器的功率变化情况不能确定；
故选：C。
【点评】传感器的功率判断要结合电源输出功率随电阻R变化的情况分析较难。
6．（4分）如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器组成的，已知灵敏电流表的满偏电流Ig＝2mA，内电阻Rg＝300Ω，则下列说法正确的是（ ）
A．甲表是安培表，R增大时量程增大
B．乙表是安培表，R增大时量程增大
C．在甲图中，若改装成的安培表的量程为0.6A，则R＝0.5Ω
D．在乙图中，若改装成的电压表的量程为3V，则R＝1200Ω
【分析】明确两电路的结构，再根据串并联电路的规律进行分析，从而分析两表是电流表还是电压表，再根据串并联电路的规律求出电阻大小。
【解答】解：A、图甲是表头并联了一个电阻，且R越大量程越小；
B、图乙是表头串联了一个电阻，且R越大量程越大；
C、在甲图中Ω≈1.003Ω；
D、在乙图中，电流相等Ω＝1200Ω。
故选：D。
【点评】本题考查表头的改装。关键是明确要将表头改装成电压表，应该串联一个大电阻；要改装成电流表，应该将表头并联一个小电阻。然后用欧姆定律进行相关计算。
二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但选不全的得3分，有选错的得0分）
（多选）7．（5分）机器人（Rbt）是一种能够半自主或全自主工作的智能机器，可以服务人类生活。如图所示，额定电流为I，线圈电阻为R，内阻未知的直流电源两端时，电动机恰好能正常工作，下列说法中正确的是（ ）
A．电源的内阻为
B．电源的输出功率为EI﹣I2R
C．电动机消耗的总功率为EI
D．电动机的输入功率为UI
【分析】A.根据闭合定律的欧姆定律及欧姆定律求电源内阻；
B.根据功率公式求电源的输出功率；
CD.根据能量守恒求电动机的输入功率和消耗的总功率。
【解答】解：A.根据闭合电路的欧姆定律，电源的内电压U内＝E﹣U
根据欧姆定律，电源的内阻；
B.根据功率公式，电源的输出功率P出＝UI＝EI﹣I2r，故B错误；
C.电动机消耗的总功率即为电源的输出功率，因此；
D.电动机输入功率即为电源的输出功率，因此P入＝P出＝UI，故D正确。
故选：AD。
【点评】本题考查了闭合电路的欧姆定律，电源的内电压、电源的输出功率、电动机输入功率和消耗的总功率，对于这些功率要加强理解和区别；注意：电动机为非纯电阻电路，输入功率不等于热功率。
（多选）8．（5分）示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成的。如图所示，质量为m的带电粒子由静止开始经加速电场加速后，并从另一侧射出。已知带电粒子的电荷量为q，加速电场电压为U1，偏转电场的极板长度为L，两极板间的距离为d，偏转电场极板间的电压为U2且可调节，不计粒子的重力。则下列说法正确的是（ ）
A．粒子离开偏转电场时的动能为q（U1+U2）
B．同种电性的不同带电粒子，射出装置的位置相同
C．减小U2，带电粒子通过偏转电场的时间变长
D．若粒子刚好从下极板边缘离开偏转电场，则
【分析】对粒子从静止到离开偏转电场，利用动能定理列方程，结合公式W＝qU分析粒子离开偏转电场时的动能；带电粒子在加速电场中加速过程，利用动能定理得到粒子加速获得的速度。带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，根据分位移公式和牛顿第二定律相结合得到粒子离开偏转电场时竖直方向的位移，根据两个粒子离开偏转电场时竖直方向位移的关系，分析射出装置的位置关系。带电粒子通过偏转电场的时间由水平位移和水平速度决定。若粒子刚好从下极板边缘离开偏转电场，根据上述竖直方向位移表达式求解两个电压之比。
【解答】解：A、对粒子从静止到离开偏转电场k﹣0＝W1+W6
可知粒子离开偏转电场获得的动能等于加速电场做功W1和偏转电场做功W2，其中W4＝qU1，W2≠qU2
所以粒子离开偏转电场时的动能并不等于q（U1+U2），故A错误；
B、带电粒子在加速电场中，可得
带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，则在偏转电场极板间运动的时间为
带电粒子在偏转电场极板间的加速电为
竖直方向的位移为
根据上式可知，带电粒子在电场中偏转，偏移量与比荷无关，所以同种电性的不同带电粒子，故B正确；
C、减小偏转电压并不会影响离开偏转电场的时间，因此时间不变；
D、若刚好从下极板边缘射出，解得：。
故选：BD。
【点评】本题考查带电粒子在加速电场和偏转电场中的运动，在加速电场中动能定理求末速度；在偏转电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的规律求出相关物理量。
（多选）9．（5分）如图，直线A为某电源的U﹣I图线，曲线B为某小灯泡D1的U﹣I图线的一部分，用该电源和小灯泡D1组成闭合电路时，灯泡D1恰好能正常发光，则下列说法中正确的是（ ）
A．此电源的内阻为Ω
B．灯泡D1的额定电压为3V，功率为6W
C．电源的效率为75%
D．把灯泡D1换成阻值为2Ω的定值电阻，电源的输出功率将变大
【分析】根据电源的U﹣I图线的斜率大小求电源的内阻，由纵轴截距求电源的电动势；电源的U﹣I图线与灯泡的U﹣I图线的交点表示该灯泡与电源连接时的工作状态，由图可读出灯泡D1的额定电压和电流，由P＝UI求额定功率；根据电源的输出功率与总功率之比求电源的效率；根据内外电阻的关系分析电源输出功率的变化情况。
【解答】解：A、根据U＝E﹣Ir，则电源的内阻为r＝，故A错误；
B、该电源和小灯泡D1组成闭合电路时，A、B两图线的交点表示灯泡D1的工作状态，因灯泡D2恰好能正常发光，则知灯泡D1的额定电压U＝3V，额定电流I＝3A1的额定功率为P＝UI＝3×3W＝6W，故B正确；
C、由图A读出电源的电动势为E＝4V×100%＝，故C正确；
D、灯泡D1的电阻为R8＝Ω＝2.5Ω1换成一个R＝6Ω的定值电阻，即外电阻由1.5Ω变为3Ω，所以电源的输出功率将减小。
故选：BC。
【点评】解决这类问题的关键是从数学角度理解图线的物理意义，抓住图线的斜率、截距、交点等方面进行分析。
（多选）10．（5分）如图（a）所示，在两平行金属板中央有一个不计重力的静止电子（b）中甲、乙、丙、丁所示时，关于电子在板间的运动（假设不与两板相碰）（ ）
A．电压是甲图时，在0～T时间内，电子的电势能先增加后减少
B．电压是乙图时，在0～时间内，电子的电势能先减少后增加
C．电压是丙图时，电子在板间做往复运动
D．电压是丁图时，电子在板间做往复运动
【分析】粒子所受电场力与极板两端的电压成正比，所受电场力的方向随着电压正负的变化而变化，分析粒子的运动情况，判断电场力做功情况，再分析电势能的变化情况。
【解答】解：根据牛顿第二定律知电子的加速度大小a＝＝，则电子的加速度大小与板间电压成正比。
A、电压是甲图时，电子先做匀加速直线运动，则电场力先做正功后做负功，故A错误；
B、电压是乙图时时间内，则电场力先做正功后做负功，故B正确；
C、电压是丙图时，过了，到T时速度减为8，故粒子一直朝同一方向运动；
D、电压是丁图时，到后减速，，后反向减速，之后又加速……，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题考查的就是学生对于图象的理解能力，并要求学生能够根据电压的周期性的变化来分析电子的运动情况，要注意电压反向时，电子并不是立即回头。
三、实验题：（本大题共2小题，每空2分，共10分）
11．（4分）在“测定金属的电阻率”的实验中：
有两位同学所设计的测量电路的一部分分别如图甲、乙所示，若分别用这两个电路进行实验，则测量值比真实值偏小的应是 甲 图所示的电路（选填“甲”或“乙”）；这种误差 不能 （填“能”或“不能”）通过多次测量取平均值来减少。
【分析】分析两种接法误差产生的原因，再根据欧姆定律和串联并联电路的特点求电阻的真实值，然后作答；该实验的误差主要是系统误差，系统误差不能通过多次测量取平均值的方法减小。
【解答】解：伏安法测电阻的测量值
图甲为电流表的外接法，误差来源于电压表的分流，通过待测电阻的电流IR＝I﹣IV
根据欧姆定律，电阻的真实值
因此电阻的测量值比真实值偏小；
图乙为电流表的内接法，误差来源于电流表的分压，待测电阻两端的电压UR＝U﹣UA
根据欧姆定律，电阻的真实值
因此电阻的测量值比真实值偏大；
综上分析可知，测量值比真实值偏小的应是甲图所示的电路；
根据上述分析，实验的误差是由测量方法引起的；系统误差不能通过多次测量取平均值来减小。
故答案为：甲；不能。
【点评】本题考查了伏安法测电阻两种接法测量值与真实值的大小关系的判断，要知道误差产生的原因以及系统误差的含义。
12．（6分）酒精检测仪是交警执法时通过呼气来检测司机饮酒多少的检测工具。现有一个酒精检测仪的主要元件“酒精气体传感器”，即气敏电阻，气敏电阻的阻值随酒精气体浓度的变化而变化x的阻值随酒精气体浓度变化的情况。
为了较准确测量酒精气体浓度为0.35mg/ml时气敏电阻的阻值，实验室提供了如下器材：
A.电流表A1 （量程0～150mA，内阻约2Ω）
B.电流表A2 （量程0～0.6A，内阻约1Ω）
C.电压表V1 （量程0～5V，内阻约5kΩ）
D.电压表V2 （量程0～15V，内阻约20kΩ）
E.滑动变阻器R（阻值范围0～20Ω，允许的最大电流2A）
F.待测气敏电阻Rx
G.电源E（电动势6V，内阻r约2Ω）
H.开关和导线若干
为了获得更多的数据使测量结果更准确，采用下列实验电路进行实验，较合理的是 A 。实验时电压表应选 C ，电流表应选 A 。（填器材前面的序号）
【分析】根据实验原理结合电路构造和欧姆定律选择对应的电学仪器，根据实验方法和滑动变阻器的连接方法进行分析。
【解答】解：根据表格，酒精气体浓度为0.35mg/ml时气敏电阻的阻值约为40Ω，故电压表选择C；
气敏电阻的最大电流为：I＝A＝125mA；
滑动变阻器阻值比较小，所以采用分压接法＝＝125，＝，即待测电阻属于小电阻，故实验电路选择A。
故答案为：A；C；A。
【点评】本题主要考查了伏安法测电阻的相关应用，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合电路构造和欧姆定律即可完成分析。
四、计算题：（本大题共3小题，共46分）
13．如图所示，用一条长度为L的绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球，小球质量为m，小球静止时绝缘轻绳与竖直方向成37°角，小球离地的竖直高度为h，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8。求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）轻绳的拉力大小；
（3）若突然剪断轻绳，小球落地时的速度大小。
【分析】（1、2）对小球进行受力分析，根据平衡条件列方程求解拉力和电场力的大小，根据F＝qE求电场强度的大小；
（3）若突然剪断轻绳，根据牛顿第二定律求解加速度，再根据运动学公式求解小球落地时的速度大小。
【解答】解：（1）对小球受力分析，如图所示。
由平衡条件可得
Eq＝mgtan37°
解得：
（2）由平衡知识可得
解得：
（3）剪断轻绳后，小球受到重力和电场力的作用合＝
根据牛顿第二定律可得
F合＝ma
由几何知识可知
由运动学公式可知
v2＝3ax
联立解得：
答：（1）匀强电场的电场强度大小为；
（2）轻绳的拉力大小为；
（3）小球落地时的速度大小为。
【点评】本题的关键要正确分析小球的受力情况和运动情况。小球静止时，根据平衡条件求解力的大小。剪断轻绳后，根据牛顿第二定律和运动学公式相结合求小球落地时的速度大小，也可以根据动能定理求解小球落地时的速度大小。
14．如图所示为一种质谱仪的简化原理图。位于第Ⅱ象限的静电分析器，其通道为以O为圆心的四分之一圆弧，内有方向指向坐标原点O的均匀辐向电场，半径为R＝0.6m的虚线MN为通道的中心线，中心线处的电场强度大小为E1。位于第I象限的挡板OP与x轴夹角为θ＝45°，挡板OP与y轴之间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E2。比荷是C/kg的离子（重力不计）从离子源飘出3V的加速电场加速后，以速度v0进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，从N点垂直y轴射出后进入电场E2中，最后恰好垂直打在挡板OP上，不计离子重力和离子间相互作用
（1）v0的大小；
（2）电场强度E1的大小；
（3）电场强度E2的大小。
【分析】（1）离子经过加速电场加速过程，根据动能定理求解v0的大小；
（2）离子在静电分析器中沿中心线MN做匀速圆周运动，由电场力提供所需的向心力，根据牛顿第二定律求解电场强度E1的大小；
（3）离子在电场E2中做类平抛运动，根据分位移公式和牛顿第二定律相结合求解电场强度E2的大小。
【解答】解：（1）离子经过加速电场加速过程，根据动能定理得：
则得：
（2）离子在静电分析器中沿中心线MN做匀速圆周运动，由电场力提供所需的向心力
则得：
（3）离子在电场E6中做类平抛运动，恰好垂直打在挡板OP上
沿y轴方向离子做初速度为零的匀加速直线运动，则有
vy＝at
由牛顿第二定律有
沿x轴方向做匀速直线运动，则有
x＝v7t
根据几何关系有
y+xtan45°＝R
联立解得：
答：（1）v0的大小为1×102m/s；
（2）电场强度E1的大小为；
（3）电场强度E2的大小为2.6×104N/C。
【点评】解决本题的关键要理清离子的运动过程，对于粒子在辐射电场中运动过程，由电场力提供向心力；对于类平抛运动，要把握分运动的规律，结合几何知识进行处理。
15．等离子体推进器的原理结构如图所示，首先由电子枪产生高速电子流，经过碰撞，形成等离子体，最后等离子体中的正离子经过静电加速层加速后高速飞出，电荷量为q，经电压为U的静电加速层加速后形成电流为I的离子束，不计离子重力和离子间的相互作用力，求：
（1）离子由静电加速层喷出时的速度大小；
（2）离子推进器产生的平均推力F大小。
【分析】（1）根据动能定理求离子由静电加速层喷出时的速度大小；
（2）根据动量定理结合电流定义，求得离子推进器产生的平均推力F大小。
【解答】解：（1）根据动能定理有
qU＝mv3
解得
v＝
（2）设单位时间，静电加速层喷出的离子数为n
nq＝I
设向右为正方向，由动量定理得
F′Δt＝nΔtmv
联立解得
F′＝
由牛顿第三定律可知离子推进器产生的平均推力
F＝
答：（1）离子由静电加速层喷出时的速度大小为；
（2）离子推进器产生的平均推力F大小为。
【点评】本题主要是考查动能定理、动量定理、电流的定义，熟练运用相关公式即可正确解题，有一定的难度。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/11/29 14:21:46；用户：15290311958；邮箱：15290311958；学号：48861359酒精气体浓度（mg/mL）
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阻值（Ω）
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