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2023-2024学年吉林省白城市通榆县第一中学校高三上学期期中考试 物理试题（含答案）
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这是一份2023-2024学年吉林省白城市通榆县第一中学校高三上学期期中考试 物理试题（含答案），共8页。试卷主要包含了 答题前，考生务必用直径0， 本卷命题范围， 一带电粒子等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1. 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟.
2. 答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3. 考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4. 本卷命题范围：必修第一、二册，必修第三册第九章，动量.
一、选择题：本题共10小题，共46分.在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.
1. 武大靖是中国著名的短道速滑运动员，为我国的滑冰运动取得了很多荣誉.下列各图能表示武大靖弯道加速的是（ ）
A. B. C. D.
2. 两个物体具有相同的动量，则它们一定具有（ ）
A. 相同的速度B. 相同的质量C. 相同的运动方向D. 相同的加速度
3. 若一颗质量的子弹以1000m/s的初速度经时间射入墙壁，则子弹射入墙壁时，其对墙壁的平均作用力约为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（ ）
A. 小于拉力所做的功B. 等于拉力所做的功
C. 等于克服摩擦力所做的功D. 大于克服摩擦力所做的功
5. 一带电粒子（重力不计）射入一正点电荷的电场中，运动轨迹如图所示，粒子从A经B运动到C，则（ ）
A. 粒子可能带正电B. 粒子的动能一直变大
C. 粒子的加速度先变小后变大D. 粒子运动所受正点电荷的库仑力先变大后变小
6. 一滑块在水平面上做直线运动，其图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A. 0~2s和2~4s内，滑块受到的合力大小相等，方向相反
B. 4~5s和5~6s内，滑块受到的合力大小相等，方向相同
C. ，和时刻，质点不在同一位置
D. 滑块在2s末受到的合力大于在5s末受到的合力
7. 假设冥王星的直径为d，在冥王星表面将一物块沿倾角为的光滑斜面由顶端静止下滑，物块滑到斜面底端时的速度为.若斜面的长度为L，则冥王星的第一宇宙速度为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图所示，a、b两根不可伸长的细绳系在竖直放置的圆环上，另一端系着质量为m的小球，小球位于圆环的中心，绳a水平，绳b倾斜.若圆环以通过绳a左侧端点的竖直线为轴转动，小球始终与圆环处于同一竖直平面内，则（ ）
A. 小球的向心力完全由绳a的张力提供B. 绳b的张力不可能为零
C. 增大圆环转动的角速度，绳a上的张力不变D. 增大圆环转动的角速度，绳b上的张力不变
9. 如图所示，A、B是点电荷电场中的两点，A点的电场强度大小为，方向与AB连线夹角，B点的电场强度大小为A点电场强度大小的.将B点电场强度沿AB方向和垂直AB方向分解，沿AB方向的分量水平向右，则下列判断正确的是（ ）
A. 场源电荷带负电B. 场源电荷带正电C. D.
10. 如图所示，水平面光滑，轻弹簧的一端固定，质量为m的小滑块A停靠在轻弹簧的另一端但不连接，另一个质量也为m的小滑块B以速度v向右运动，与A发生碰撞并粘在一起向右运动，并压缩弹簧，弹簧始终在弹性限度范围内，则（ ）
A. 从A、B刚开始碰撞到弹簧最短的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能不守恒
B. 两个小滑块碰后瞬间的速度大小为
C. 弹簧最大的弹性势能为
D. 若最初两个小滑块发生的是弹性碰撞，则在之后的运动中，两个小滑块可能再碰撞两次
二、实验题：本题共2小题，共16分.
11.（8分）某学习小组设计了如下碰撞实验来探究动量守恒及其中的能量损耗问题，实验装置如图甲所示.滑块A、B的质量均为0.20kg，滑块A右侧带有自动锁扣，左侧与穿过打点计时器（图中未画出）的纸带相连，滑块B左侧带有自动锁扣，已知打点计时器所接电源的频率.将A、B两个滑块放置在水平气垫导轨上，调整好实验装置后，启动打点计时器，使滑块A以某一速度与静止的滑块B相碰并黏合在一起运动，纸带记录的数据如图乙所示.（以下各小题，计算结果均保留2位有效数字）
（1）根据纸带记录的数据，得出A与B碰撞前的速度大小______m/s，碰撞后的速度大小______m/s.
（2）碰撞前系统动量大小______，碰撞后系统总动量大小______，在实验误差范围内，若______（填“＞”“＜”或“＝”），则碰撞过程动量守恒.
（3）滑块A与B碰撞过程中，系统损失的动能为______J.
12.（8分）某实验小组用如图所示装置验证机械能守恒定律.光电门1、光电门2固定在铁架台上，两光电门分别与数字计时器连接.当地的重力加速度为g.
（1）实验前先测量小球的直径为d.
（2）让小球从光电门1正上方某位置由静止释放，小球通过光电门1和光电门2时，小球的挡光时间分别为、，则小球通过光电门1时的速度大小为______（用物理量的符号表示）；要验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是______（写出物理量的名称和符号）.
（3）改变小球在光电门1上方释放的位置，重复实验多次，测得多组通过光电门1和光电门2的挡光时间、，作图象，如果图象的斜率为______，图线与纵轴的交点为______（用题目中相关物理量符号表示），则机械能守恒定律得到验证.
三、计算题：本题共3小题，共38分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.
13.（10分）如图所示，在水平向右的匀强电场中，一带电荷量为、质量为的带电小球，用绝缘轻细线悬挂在O点，小球静止时细线偏离竖直方向的夹角.空气阻力不计，重力加速度g取，，.求：
（1）细线拉力的大小和电场强度的大小；
（2）将细线剪断，求剪断细线后小球运动的加速度大小.
14.（12分）如图所示，质量的小球（可视为质点）用长的轻质细线悬于点.将小球向左拉起使悬线呈水平伸直状态后，无初速地释放小球，小球运动到最低点O时细线恰好被拉断，B为O点正下方地面上的点，且OB高度.取，求：
（1）细线所能承受的最大拉力；
（2）小球落地点与B点距离.
15.（16分）在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，滑块CD上表面是光滑的圆弧，其始端D点切线水平且与木板AB上表面平滑相接，如图所示.一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度滑上木板AB，过B点时速度为，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处.已知物块P与木板AB间的动摩擦因数为，重力加速度为g.求：
（1）物块滑到B处时木板的速度；
（2）木板的长度L；
（3）滑块CD圆弧的半径.
榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期期中考试
物理试卷
参考答案
1. D 速度沿着轨迹的切线方向，合外力指向轨迹的凹侧，当速率增大时，合外力方向与速度方向的夹角小于，故D正确.
2. C 动量是矢量，两物体的动量相同，其大小和方向都得相同，故方向一定相同，而大小，如果质量不同，则速度不同；如果速度不同，则质量不同，故只有C项正确.
3. B 设子弹对墙壁的作用力为F，根据动量定理，有，解得，B项正确。
4. A 由动能定理得，，所以，木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，而木箱获得的动能与克服摩擦力所做的功无法比较，故A正确，BCD错误.
5. D 根据运动轨迹可知，粒子带负电，选项A错误；从A到B，库仑力对粒子做正功，从B到C，库仑力对粒子做负功，所以粒子从A经B运动到C，粒子的动能先变大后变小，选项B错误；由库仑定律可知，粒子所受库仑力先变大后变小，根据牛顿第二定律，粒子的加速度先变大后变小，选项C错误、D正确.
6. B 0~4s内滑块的加速度不变，0~2s和2~4s内滑块受到的合力大小相等，方向相同，选项A错误；4~6s内滑块的加速度不变，4~5s和5~6s内滑块受到的合力大小相等，方向相同，选项B正确；图像中，图线下的面积表示位移，，和时刻位移相同，滑块处在同一位置，选项C错误；滑块在2s末的加速度小于在5s末的加速度，合力，所以滑块在2s末受到的合力小于在5s末受到的合力，选项D错误.
7. C 根据可得，冥王星表面的重力加速度为：，根据万有引力定律可知：，解得；又，代入解得，选项C正确.
8. BD 小球的向心力由绳a的张力和绳b的张力在水平方向的分力共同决定，选项A错误；绳b的张力在竖直方向的分力等于小球的重力，绳b的张力不为零，且不椭圆环角速度的变化而变化，选项B、D正确；增大圆环转动的角速度，需要的向心力增大，绳a上的张力逐渐增大，选项C错误.
9. BD 如果场源电荷带负电，则B点电场强度沿AB方向的分量应该水平向左，与题意矛盾，因此场源电荷带正电，A项错误，B项正确；由于B点的电场强度大小为A点电场强度大小的，由可知，B点到场源电荷的距离为A点到场源电荷的倍，由几何关系可知，场源电荷与A点连接跟场源电荷与B点连线垂直，如图所示，由几何关系可知，B点电场强度与分量夹角为，则，则，C项错误，D项正确.
10. AC 从A、B刚开始碰撞到压缩弹簧最短的过程中，A、B在碰撞过程中有能量损失，A、B和弹簧组成的系统机械能不守恒，A正确；根据动量守恒可得，得小滑块碰后的速度为，B错误；两个小滑块碰后一起压缩弹簧的过程中，两个小滑块和弹簧组成的系统机械能守恒，根据能量守恒可知弹性势能最大值为，C正确；两个小滑块发生弹性碰撞，由于质量相等，速度发生交换，当A压缩弹簧返回后与B碰撞，速度再次交换，之后再无碰撞可能，D错误.
11.（1）3.0（1分） 1.5（1分） （2）0.60（2分） 0.60（2分） ＝（1分） （3）0.45（1分）
解析：（1）A与B碰撞前的速度，碰撞后A与B整体的速度.
（2）碰撞前滑块A的动量，碰撞后A、B整体的总动量.
（3）碰撞前后动量守恒，碰撞前系统总动能，碰撞后系统的总动能，可得碰撞过程中，系统损失的动能为0.45J.
12.（2）（2分） 两个光电门的高度差h（2分） （3）1（2分） （2分）
解析：（2）小球通过光电门1的速度；要验证机械能守恒定律，即验证是否成立，因此还需要测量两个光电门的高度差h.
（3）由，得到，因此如果图象的斜率为1，图线与纵轴的交点为，则机械能守恒定律得到验证.
13. 解：（1）小球受到重力mg、电场力F和细线的拉力T的作用，如图所示，由共点力平衡条件有
（2分）
解得（1分）
（2分）
解得（1分）
（2）剪断细线后，小球所受的合力与T等值反向，做匀加速直线运动，设其加速度为a，
由牛顿第二定律有（2分）
解得（2分）
14. 解：（1）小球由A到O的过程，由机械能守恒定律得：（2分）
在O点由牛顿第二定律得：（2分）
解得：（2分）
（2）绳被拉断后，小球做平抛运动
水平方向：（2分）
竖直方向：（2分）
（2分）
15. 解：（1）物块由点A到点B时，取向左为正方向，由动量守恒定律得（2分）
又
解得，方向向左（2分）
（2）物块由点A到点B时，根据能量守恒定律得（3分）
解得（2分）
（3）由点D到点C，滑块CD与物块P组成的系统在水平方向上动量守恒，则有
（2分）
滑块CD与物块P组成的系统机械能守恒，则有（3分）
联立解得，滑块CD圆弧的半径为（2分）
考生注意：
1. 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟.
2. 答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3. 考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4. 本卷命题范围：必修第一、二册，必修第三册第九章，动量.
一、选择题：本题共10小题，共46分.在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.
1. 武大靖是中国著名的短道速滑运动员，为我国的滑冰运动取得了很多荣誉.下列各图能表示武大靖弯道加速的是（ ）
A. B. C. D.
2. 两个物体具有相同的动量，则它们一定具有（ ）
A. 相同的速度B. 相同的质量C. 相同的运动方向D. 相同的加速度
3. 若一颗质量的子弹以1000m/s的初速度经时间射入墙壁，则子弹射入墙壁时，其对墙壁的平均作用力约为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（ ）
A. 小于拉力所做的功B. 等于拉力所做的功
C. 等于克服摩擦力所做的功D. 大于克服摩擦力所做的功
5. 一带电粒子（重力不计）射入一正点电荷的电场中，运动轨迹如图所示，粒子从A经B运动到C，则（ ）
A. 粒子可能带正电B. 粒子的动能一直变大
C. 粒子的加速度先变小后变大D. 粒子运动所受正点电荷的库仑力先变大后变小
6. 一滑块在水平面上做直线运动，其图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A. 0~2s和2~4s内，滑块受到的合力大小相等，方向相反
B. 4~5s和5~6s内，滑块受到的合力大小相等，方向相同
C. ，和时刻，质点不在同一位置
D. 滑块在2s末受到的合力大于在5s末受到的合力
7. 假设冥王星的直径为d，在冥王星表面将一物块沿倾角为的光滑斜面由顶端静止下滑，物块滑到斜面底端时的速度为.若斜面的长度为L，则冥王星的第一宇宙速度为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图所示，a、b两根不可伸长的细绳系在竖直放置的圆环上，另一端系着质量为m的小球，小球位于圆环的中心，绳a水平，绳b倾斜.若圆环以通过绳a左侧端点的竖直线为轴转动，小球始终与圆环处于同一竖直平面内，则（ ）
A. 小球的向心力完全由绳a的张力提供B. 绳b的张力不可能为零
C. 增大圆环转动的角速度，绳a上的张力不变D. 增大圆环转动的角速度，绳b上的张力不变
9. 如图所示，A、B是点电荷电场中的两点，A点的电场强度大小为，方向与AB连线夹角，B点的电场强度大小为A点电场强度大小的.将B点电场强度沿AB方向和垂直AB方向分解，沿AB方向的分量水平向右，则下列判断正确的是（ ）
A. 场源电荷带负电B. 场源电荷带正电C. D.
10. 如图所示，水平面光滑，轻弹簧的一端固定，质量为m的小滑块A停靠在轻弹簧的另一端但不连接，另一个质量也为m的小滑块B以速度v向右运动，与A发生碰撞并粘在一起向右运动，并压缩弹簧，弹簧始终在弹性限度范围内，则（ ）
A. 从A、B刚开始碰撞到弹簧最短的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能不守恒
B. 两个小滑块碰后瞬间的速度大小为
C. 弹簧最大的弹性势能为
D. 若最初两个小滑块发生的是弹性碰撞，则在之后的运动中，两个小滑块可能再碰撞两次
二、实验题：本题共2小题，共16分.
11.（8分）某学习小组设计了如下碰撞实验来探究动量守恒及其中的能量损耗问题，实验装置如图甲所示.滑块A、B的质量均为0.20kg，滑块A右侧带有自动锁扣，左侧与穿过打点计时器（图中未画出）的纸带相连，滑块B左侧带有自动锁扣，已知打点计时器所接电源的频率.将A、B两个滑块放置在水平气垫导轨上，调整好实验装置后，启动打点计时器，使滑块A以某一速度与静止的滑块B相碰并黏合在一起运动，纸带记录的数据如图乙所示.（以下各小题，计算结果均保留2位有效数字）
（1）根据纸带记录的数据，得出A与B碰撞前的速度大小______m/s，碰撞后的速度大小______m/s.
（2）碰撞前系统动量大小______，碰撞后系统总动量大小______，在实验误差范围内，若______（填“＞”“＜”或“＝”），则碰撞过程动量守恒.
（3）滑块A与B碰撞过程中，系统损失的动能为______J.
12.（8分）某实验小组用如图所示装置验证机械能守恒定律.光电门1、光电门2固定在铁架台上，两光电门分别与数字计时器连接.当地的重力加速度为g.
（1）实验前先测量小球的直径为d.
（2）让小球从光电门1正上方某位置由静止释放，小球通过光电门1和光电门2时，小球的挡光时间分别为、，则小球通过光电门1时的速度大小为______（用物理量的符号表示）；要验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是______（写出物理量的名称和符号）.
（3）改变小球在光电门1上方释放的位置，重复实验多次，测得多组通过光电门1和光电门2的挡光时间、，作图象，如果图象的斜率为______，图线与纵轴的交点为______（用题目中相关物理量符号表示），则机械能守恒定律得到验证.
三、计算题：本题共3小题，共38分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.
13.（10分）如图所示，在水平向右的匀强电场中，一带电荷量为、质量为的带电小球，用绝缘轻细线悬挂在O点，小球静止时细线偏离竖直方向的夹角.空气阻力不计，重力加速度g取，，.求：
（1）细线拉力的大小和电场强度的大小；
（2）将细线剪断，求剪断细线后小球运动的加速度大小.
14.（12分）如图所示，质量的小球（可视为质点）用长的轻质细线悬于点.将小球向左拉起使悬线呈水平伸直状态后，无初速地释放小球，小球运动到最低点O时细线恰好被拉断，B为O点正下方地面上的点，且OB高度.取，求：
（1）细线所能承受的最大拉力；
（2）小球落地点与B点距离.
15.（16分）在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，滑块CD上表面是光滑的圆弧，其始端D点切线水平且与木板AB上表面平滑相接，如图所示.一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度滑上木板AB，过B点时速度为，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处.已知物块P与木板AB间的动摩擦因数为，重力加速度为g.求：
（1）物块滑到B处时木板的速度；
（2）木板的长度L；
（3）滑块CD圆弧的半径.
榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期期中考试
物理试卷
参考答案
1. D 速度沿着轨迹的切线方向，合外力指向轨迹的凹侧，当速率增大时，合外力方向与速度方向的夹角小于，故D正确.
2. C 动量是矢量，两物体的动量相同，其大小和方向都得相同，故方向一定相同，而大小，如果质量不同，则速度不同；如果速度不同，则质量不同，故只有C项正确.
3. B 设子弹对墙壁的作用力为F，根据动量定理，有，解得，B项正确。
4. A 由动能定理得，，所以，木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，而木箱获得的动能与克服摩擦力所做的功无法比较，故A正确，BCD错误.
5. D 根据运动轨迹可知，粒子带负电，选项A错误；从A到B，库仑力对粒子做正功，从B到C，库仑力对粒子做负功，所以粒子从A经B运动到C，粒子的动能先变大后变小，选项B错误；由库仑定律可知，粒子所受库仑力先变大后变小，根据牛顿第二定律，粒子的加速度先变大后变小，选项C错误、D正确.
6. B 0~4s内滑块的加速度不变，0~2s和2~4s内滑块受到的合力大小相等，方向相同，选项A错误；4~6s内滑块的加速度不变，4~5s和5~6s内滑块受到的合力大小相等，方向相同，选项B正确；图像中，图线下的面积表示位移，，和时刻位移相同，滑块处在同一位置，选项C错误；滑块在2s末的加速度小于在5s末的加速度，合力，所以滑块在2s末受到的合力小于在5s末受到的合力，选项D错误.
7. C 根据可得，冥王星表面的重力加速度为：，根据万有引力定律可知：，解得；又，代入解得，选项C正确.
8. BD 小球的向心力由绳a的张力和绳b的张力在水平方向的分力共同决定，选项A错误；绳b的张力在竖直方向的分力等于小球的重力，绳b的张力不为零，且不椭圆环角速度的变化而变化，选项B、D正确；增大圆环转动的角速度，需要的向心力增大，绳a上的张力逐渐增大，选项C错误.
9. BD 如果场源电荷带负电，则B点电场强度沿AB方向的分量应该水平向左，与题意矛盾，因此场源电荷带正电，A项错误，B项正确；由于B点的电场强度大小为A点电场强度大小的，由可知，B点到场源电荷的距离为A点到场源电荷的倍，由几何关系可知，场源电荷与A点连接跟场源电荷与B点连线垂直，如图所示，由几何关系可知，B点电场强度与分量夹角为，则，则，C项错误，D项正确.
10. AC 从A、B刚开始碰撞到压缩弹簧最短的过程中，A、B在碰撞过程中有能量损失，A、B和弹簧组成的系统机械能不守恒，A正确；根据动量守恒可得，得小滑块碰后的速度为，B错误；两个小滑块碰后一起压缩弹簧的过程中，两个小滑块和弹簧组成的系统机械能守恒，根据能量守恒可知弹性势能最大值为，C正确；两个小滑块发生弹性碰撞，由于质量相等，速度发生交换，当A压缩弹簧返回后与B碰撞，速度再次交换，之后再无碰撞可能，D错误.
11.（1）3.0（1分） 1.5（1分） （2）0.60（2分） 0.60（2分） ＝（1分） （3）0.45（1分）
解析：（1）A与B碰撞前的速度，碰撞后A与B整体的速度.
（2）碰撞前滑块A的动量，碰撞后A、B整体的总动量.
（3）碰撞前后动量守恒，碰撞前系统总动能，碰撞后系统的总动能，可得碰撞过程中，系统损失的动能为0.45J.
12.（2）（2分） 两个光电门的高度差h（2分） （3）1（2分） （2分）
解析：（2）小球通过光电门1的速度；要验证机械能守恒定律，即验证是否成立，因此还需要测量两个光电门的高度差h.
（3）由，得到，因此如果图象的斜率为1，图线与纵轴的交点为，则机械能守恒定律得到验证.
13. 解：（1）小球受到重力mg、电场力F和细线的拉力T的作用，如图所示，由共点力平衡条件有
（2分）
解得（1分）
（2分）
解得（1分）
（2）剪断细线后，小球所受的合力与T等值反向，做匀加速直线运动，设其加速度为a，
由牛顿第二定律有（2分）
解得（2分）
14. 解：（1）小球由A到O的过程，由机械能守恒定律得：（2分）
在O点由牛顿第二定律得：（2分）
解得：（2分）
（2）绳被拉断后，小球做平抛运动
水平方向：（2分）
竖直方向：（2分）
（2分）
15. 解：（1）物块由点A到点B时，取向左为正方向，由动量守恒定律得（2分）
又
解得，方向向左（2分）
（2）物块由点A到点B时，根据能量守恒定律得（3分）
解得（2分）
（3）由点D到点C，滑块CD与物块P组成的系统在水平方向上动量守恒，则有
（2分）
滑块CD与物块P组成的系统机械能守恒，则有（3分）
联立解得，滑块CD圆弧的半径为（2分）
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