江西省吉安市遂川县2023-2024学年上学期七年级期中模拟导练数学试题

这是一份江西省吉安市遂川县2023-2024学年上学期七年级期中模拟导练数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

2023年下七年级上册期中测试题
本卷满分120分，共六个大题，23个小题，考试时间120分.
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1. 如图，数轴的单位长度为1,如果点A 表示的数是- 1,那么点B 表示的数是( )
A. 0 B.1 C. 2 D. 3
2. 近年我国海水淡化技术稳步增强，预计到2025年，我国在这项技术上，将达到每日
290万吨的技术水平，将290万用科学记数法表示应为( )
A.29×107 B.2.9×107 C. 0.29×10⁶ D. 2.9×10⁶
3. 化 简 - 2a-(2a- 1) 的结果是( )
A.-4a+1 B. 4a- 1 C. 1 D.- 1
4. 我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的.请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例 子中不正确的是( )
A. 若葡萄的价格是3元/千克，则3a 表示买a 千克葡萄的金额
B. 若 a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长
C. 某校七年级共有3个班，每个班平均有a 名女生，则3a 表示七年级女生总数
D. 若 3 和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个数
5. 下列运算正确的是( )
A.3a+2b=5ab B.3a-3=a C.2a+2a=2a² D.ab-5ba=-4ab
6. 观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a 的值为( )
A.23 B. 75 C. 77 D. 139
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7. 计算： —2+1=
8 . 单系数是 .
9. 从某多边形的一个顶点出发，连接不相邻的其余各顶点，把这个多边形分成6个三角形， 则这个多边形是 .
10.m+n=4, 则代数式3m+3n— 1 的值为
11. 若a-3|+|b+2|=0, 则b⁴ 的值为
12. 按一定规律排列的单项式： x³,-x⁵,x⁷,-x⁹,x¹¹,..,
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13. 说出下列代数式的意义：
(1)5a-b; (2)-(a²+b²).
14. 计算：
(2)
15. 计算：(1)5(2x-7y)-3(3x- 10y);
16. 把下列各数分别填在相应的集合内.
-3, 0.35, 一 1 ,0,12,-1.21001,30%.
9
(1)正数集合：
(2)负数集合：
(3)负整数集合；
17. 如图1,某几何体由若干大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示.
(1)搭成这个几何体的小正方体的个数最少是 个；
(2)试在图2中画出与(1)相符的几何体从上面看到的图形，并在小正方形对应位置上
写出小正方体的个数.
左视图
图2
题号
三
四
五
六
总分
得分
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
其中a=- 1,b=-2.
18.先化简，再求值：2(5a²-7ab+9b²)-3(14a²-2ab+3b²),
19. 某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500 m 的顶峰攀登.设向 上走为正，向下走为负，整个行程记录如下(单位： m):+150,-32,-43,+205,
-30,+25,-20,-5,+30,+75,-25,+90.
(1)此时他们离顶峰还差多少米?
(2)登山时，5名队员在行进中使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04 L, 他们共使 用了氧气多少升?
20. 为了优化宜居环境，某小区规划修建一个"L" 形广场，平面图形如图所示.
(1)线段 AB 的长度可表示为 ;
(2)求这个广场的周长；
(3)若x=100m,y=50m 时，求该广场的面积.
2x+y
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21. 已知 A=3a²b-2ab²+abc, 小明错将“C=2A-B” 看成了 “C=2A+B”, 算出结果 C=4a²b-3ab²+4abc.
(1)求正确结果的表达式；
, 求 ( 1 ) 中
(2)小芳说(1)中结果的大小与c 的取值无关，对吗?若a=-2,
表达式的值.
22. 如图1是一个数表，现用一个矩形在数表中图中所示的方式任意框出4个数，若任意框出 的数为图2中的a,b,c, d 四个数，请根据数表中的规律解决如下问题：
( 1 ) 若b=17, 则d= C=
(2)a 与c 的数量关系是 ;
( 3 ) 当a+c=79 时，求a+2b+c+2d的值 .
六、(本大题1小题，12分)
23. 有一列数，按一定规律排列成1, -2,4, -8,16, -32, … ,观察这列数的规律解决 如下问题：
(1)第七个数是 第n个数可表示为 ;
(2)若其中某三个相邻数的积是41²,求这三个数的和.
2023 年下七年级上册期中测试题答案
一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)
1 ．D 2 ．D 3 ．A 4 ．D 5 ．D 6 ．B
二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)
7．－ 1 8． 9．八边形
10． 11 11 ．－8 12． (1)n1 x2n1
三、 (本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)
13 ．解： (1) a 的 5 倍与 b 的差；… … … … … … … … …… … … … … … … … … … …… … ……3 分
(2) a 与 b 的平方和的相反数． … … … … … … … … … …… … … … … … … … … … …… … ……6 分
14 ．解： 原式=5 81() 4 …… … … … …… … … … … … … … … … …… … … … ……3 分
= 5 3 4 2 ． … … … … … … … … … … …… … … … … … … … … … …… … … … ……6 分
15 ．解(1) 原式=10x－35y－9x+30y … … … … …… …… … … … … … … … … … …… ……2 分
= x 5y ． … … … … … … … …… …… … … … … … … … … … …… … … … … … … ……3 分
(2) 原式=3a2b－5ab2－3a2b－a2b … … … … … … … … …… … … … … … … … … … ……… 1 分
= 5ab 2 a 2 b ． … … … … … … … … … … …… … … … … … … … … … …… … … ……3 分
16 ．解：正数集合：0.35 ，12，30% … … … … … … … … …… … … … … … … … … … ………2 分
负数集合：－3，，1.21001 … …… …… … … … … … … … … … …… … … … … … ……4 分
负整数集合：－3. … … … …… … … … … … … … … … …… … … … … … … … … … …… … ……6 分
17 ．解：(1)) 5 … … …… … … … … … … … … … …… … … … … … … … … … …… … ……3 分
(2) 画图如下： … … … …… … … … … … … … … … …… … … … … … … … … … …… … ……6 分
四、 (本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)
18 ．解： 原式=10a2 14ab 18b2 42a2 6ab 9b2
= 32a2 8ab 9b 2 ． 4 分
∴当 a=－1 ，b=－2 时， 原式= 32 (1)2 8 (1) (2) 9 (2)2
=－32－16+36=－12． 8 分
19．解：(1) ∵ (＋150) + (－32) + (－43) + (＋205) + (－30) + (＋25) + (－20) + (－
5)+(＋30)+(＋75)+(－25)+(＋90)=420． \l "_bkmark1" 3
分
∴500－420=80 ，他们离顶峰还差 80 米． 4 分
(2) ∵ 150 ＋ 32 + 43 + 205 + 30 + 25 + 20 + 5 + 30 + 75 + 25
+ 90=730，… … … …… … … … …… … … … … … … … … … …… … … … … … ……6 分
∴消耗氧气总量为 730×0.04=29.2 L．
∴他们共使用了氧气 29.2 升． … … … … … … … … …… … … … … … … … … … …… …… 8 分
20．解: (1) 2x 3y … … …… …… … … … … … … … … … …… … … … … … … … … … ……2 分
(2) 周长为(4x 2x y) 2 … … … …… …… … … … … … … … … … …… … … … … ……4 分
12x 2y ． … … … … … … … … …… … … … … … … … … … …… … … … … … ……5 分
(3) 面积为4x (2x y) x(2x 3y) 250 400 100 50= 95000(m2 ) ． … ……8 分
五、(本大题共 2 小题， 每小题 9 分，共 18 分)
21 ．解：(1)方法一： ∵A= 3a 2 b 2ab 2 abc ，C=2A+B 时， C= 4a2 b 3ab2 4abc ， ∴B= C－2 A= 4a2 b 3ab2 4abc －2 (3a 2 b 2ab 2 abc )
= 2a2 b ab2 2abc ． … … … … … … …… …… … … … … … … … … … …… ……3 分
∴正确的表达式为 C=2A－B=2 (3a 2 b 2ab 2 abc ) － ( 2a2 b ab2 2abc )
= 8a 2 b 5ab 2 ． … … … … … … … … … …… … … … … … … … … … …… … … … ……6 分
方法二： 根据题意，得正确结果的表达式为4A－ (4a2 b 3ab2 4abc ) … ……3 分
=4 (3a 2 b 2ab 2 abc ) － (4a2 b 3ab2 4abc ) = 8a 2 b 5ab 2 ． … … ……6 分
(2) 由于(1) 中的结果为8a 2 b 5ab 2 ，故 (1) 中结果的大小与c 的取值无关，小芳的
说明正确．… … … … … … …… … … … … … … … … … …… … … … … … … … ……7 分
∵ a 2 ，b ，
∴8a 2 b 5ab 2 = 8 22 () 5 (2) ()2 =－6．… … …… … … … …… ……9 分
22 ．解：(1) 22 21 … … …… … … … … … … … … … …… … … … … … … … … … …… … ……2 分
(2) c －a =5 或c = a +5 … … …… …… … … … … … … … … … …… … … … … … … … … ……6 分
(3)当 a + c =79 时， 根据规律可知b + d=81 ． … … … … … …… … … … … … … … … ……7 分
∴ a +2b +c +2d = a + b +2 ( c + d ) =79+2×81=241．… … … … … …… …… … ……9 分
六、(本大题 1 小题， 12 分)
23 ．解：(1) 64 (1 分) (﹣ 2) n ﹣ 1 (2 分) … … … … …… … … … … … … … … … …… ……3 分
(2) ∵这列数的第 n 个数可以表示为 (﹣ 2) n ﹣ 1，
∴可设三个相邻的数为 (﹣ 2) n ﹣ 1 ，(﹣ 2) n ，(﹣ 2) n+1． … … … … … … …… ………4 分
∵其中某三个相邻数的积是 412，
∴ (﹣ 2) n ﹣ 1 • (﹣ 2) n • (﹣ 2) n+1＝412 ． … …… … …… … … … … … … … … … …… ……6 分
即 (﹣ 2) 3n＝(22 ) 12，
∴ (﹣ 2) 3n＝224，
∴n＝8． … … … … … … … …… … … … … … … … … … …… … … … … … … … … … ………9 分
∴这三个数的和是 (﹣ 2) 7+ (﹣ 2) 8+ (﹣ 2) 9
＝(﹣ 2) 7 × (1 ﹣ 2+4)
＝(﹣ 128) ×3
＝﹣ 384 ． … … … … … …… … … … … … … … … … …… … … … … … … … … … …… …… 12 分
4
9
14
19
24
5
10
15
20
25
6
11
16
21
26
图1
7
12
17
22
27
8
13
18
23
28
图2