2020-2021学年福建省龙岩市漳平市八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年福建省龙岩市漳平市八年级上学期期中数学试题及答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意：请把所有答案书写到答题卡上！在本试题上答题无效。
一、选择题：(每小题4分，共40分)
1．以下列各组线段为边不能组成三角形的是( ▲ )
A．3，4，4 B．2，6，8 C．2，5，4 D．6，8，10
2．下列图形中，为轴对称图形的是( ▲ )

A B C D
3．某班同学参加植树，第一组植树15棵，第二组植树18棵，第三组植树14棵，第四组植树19棵．为了把这个班每组的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计为( ▲ )
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．条形统计图、扇形统计图均可
4．点P(5，－4)关于y轴的对称点的坐标是( ▲ )
A．(－5，－4) B．(5．4) C．(－5，4) D．(5．－4)
5．如图所示的图形是轴对称图形，点A和点D，点B和点E是对应点．若∠A＝50°，
∠B＝70°，则∠D＋∠E的度数为( ▲ )
A．100° B．110° C．120° D．130°
第5题图
第6题图
6．根据如图所示的条形统计图，下面叙述中，正确的是( ▲ )
A．步行人数为50 B．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少
C．坐公共汽车的人占总数的50％ D．步行人数最少，只有90人
7．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和点E，
∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD的度数为( ▲ )
A．50° B．70°
C．75° D．80°

第7题图
8．如图所示，已知OA＝OC，OB＝OD，且OA⊥OB，OC⊥OD，有下列结论：
①△AOD≌△COB；②CD=AB；③∠CDA＝∠ABC．其中，正确的结论是( ▲ )
A．①② B．①②③ C．①③ D．②⑧
9．如图，E为△ABC的边AB上一点，AC＝BC＝BE，AE＝EC，BD⊥AC的延长线于点D，则∠CBD的度数为( ▲ )
A．18° B．28° C．36° D．15°
第9题图

第10题图
第8题图

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，有下列结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③BD＝CD，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF．其中，正确的有( ▲ )．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：(每小题4分，共24分)
11．2018年11月19日02时07分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭(及远征一号上面级)，以“一箭双星”方式成功发射第四十二、四十三颗北斗导航卫星，这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，是我国北斗三号系统第十八、十九颗组网卫星．在发射运载火箭时，运载火箭的发射架被焊接成了许多三角形，这样做的原因是 ▲ ．
12．某校为了解该校500名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了50名考生的数学成绩，在这次调查中，样本是 ▲ ．
13．图l是某小区新设置的一款健身器材——双人漫步机，图2是其侧面示意图．在△ABC中，AB＝AC，∠DAB∶∠BAC＝9∶4，∠B＋∠BAC＝110°，则∠DAC度数为 ▲ ．
14．如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为点E，交AC于点D，若AB＝6，AC＝9，则△ABD的周长是 ▲ ．
第16题图
15．如图，∠EOF＝∠OEF＝15°，EF∥OB，EC⊥OB，若OF＝8，则EC等于 ▲ ．
16．已知，，的角平分线和的角平分线的反向延长线交于点P，且，则 ▲ 度．
三、解答题：(本大题共9小题，共86分)
17．（8分）如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线．一轮船离开码头，计划沿∠ADB的平分线航行，在航行途经点C处时，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等．试问轮船航行是否偏离指定航线?请说明理由．
18．（8分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．
(1)画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；
第18题图
(2)写出AA1的长度．
19．（8分）如图，已知∠BAC＝∠BCA，
∠BAE＝∠BCD＝90°，BE＝BD．
求证：∠E＝∠D．
第19题图
20．（8分）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻的外角的3倍还大20°．
（1）求这个多边形的边数．
（2）求这个多边形的内角和及对角线的条数．
21．（8分）如图1，已知三角形纸片ABC，AB＝AC，∠A＝50°，现将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，求∠DBC的大小．
第22题图
22．（10分）如图，C是BE上一点，D是AC的中点，且AB＝AC，DE＝DB，∠A＝60°，若△ABC的周长是18cm，求∠E的度数及CE的长度．
23．（10分）从全校l 200名学生中随机选取一部分学生一周上网时间进行调查，调查情况：A：上网时间≤l小时；B：1小时＜上网时间≤4小时；C：4小时＜上网时问≤7小时；D：上网时间＞7小时．统计结果制成了如下统计图：
（1）参加调查的学生有_______人，在扇形统计图中，D类学生所占扇形的圆心角度数为_________；
（2）请将条形统计图补全；
（3）请估计全校一周上网时间不超过7小时的学生人数．
24．（12分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥DF交AB于点E，连接EG，EF．
(1)求证：BG＝CF；
第24题图
(2)求证：EG＝EF；
(3)请你判断BE＋CF与EF的大小关系，并证明你的结论．
25．（14分）如图，在△ABC中，∠BAD＝∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF＝10cm，
AC＝14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从
C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．
（1）求证：AF＝AM；
（2）当t取何值时，△DFE与△DMG全等；
（3）求证：在运动过程中，不管t取何值，都有．
第25题图
八年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题：(每题4分，共40分)
二、填空题：(每题4分，共24分)
11．三角形具有稳定性 12．50名考生的数学成绩 13．130°
14．15 15．4 16． 24
三、解答题：(本大题共9小题，共86分)
17．（8分）路程航行没有偏离航线． 理由如下： ………… 1分
在△ADC和△BDC中， ………… 5分
∴△ADC≌△BDC（SSS）． ………… 6分
∴∠ADC＝∠BDC，即DC平分∠ADB． ………… 8分
18．（8分）（1）．如图所示，即为所求。 ………… 1分

………… 6分
（2）由图直接读出AA′＝10． ………… 8分
19．（8分）∵∠BAE＝∠BCD＝90°
∵在Rt△ABE和Rt△CBD中， ………… 5分
∴Rt△ABE≌Rt△CBD（HL）． ………… 6分
∴∠E＝∠D． ………… 8分
20．（8分）（1）设多边形的一个外角为α°，则与其相邻的内角为（3α＋20）°.………… 1分
由题意，得
（3α＋20）＋α＝180．
解得α＝40，
即多边形的每个外角为40°． ………… 3分
∵多边形的外角和为360°，
∴多边形的边数为360°÷40°＝9． ………… 4分
（2）这个多边形的内角和为（9－2）×180°＝1260°，
对角线一共有×（9－3）×9＝27（条）． ………… 6分
答：这个多边形的边数为9，内角和1260°，对角线27条。 ………… 8分
21．（8分）∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB． ………… 2分
∵∠A＝50°，
∴∠ABC＝×（180°－50°）＝65° ………… 4分
由折叠性质可知，∠ABD＝∠A＝50°． ………… 6分
∴∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝65°－50°＝15°． ………… 8分
22．（10分）∵AB＝AC，∠A＝60°，
∴△ABC是等边三角形．
∵D是AC的中点，
∴∠DBC＝∠ABC＝30°． ………… 4分
∴DB＝DE，
∴∠E＝∠DBC＝30°． ………… 5分
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB＝60°．
∴∠CDE＝∠ACB－∠E＝30°．
∴∠CDE＝∠E．
∴CE＝CD． ………… 8分
∵△ABC的周长为18cm，
∴AC＝6cm．
∴CD＝AC=3cm．
∴CE＝CD＝3cm． ………… 10分

23．（10分）（1）200，72°； ………… 4分
（2）C类的人数是200－20－80－40＝60（人）；

………… 6分
（3）（人）． ………… 9分
答：全校一周上网时间不超过7小时的学生960人. ………… 10分
24．（12分）（1）∵BG∥AC，
∴∠CBG＝∠C． ………… 1分
在△BDG和△CDF中，
∴△BDG≌△CDF（ASA）． ………… 3分
∴BC＝CF． ………… 4分
（2）∵△BDG≌△CDF
∴DG＝DF．
∵DE⊥CF，
∴ED垂直平分CF，
∴EC＝EF． ………… 7分
（3）BE＋CF＞EF． 理由如下： ………… 8分
由（1），得CF＝BG．
由（2），得EF＝EG．
在△BGE中，因为BE＋BG＞EG，
∴BE＋CF＞EF． ………… 12分
25．（14分）解：（1）证明：∵∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，
∴DF=DM，
在Rt△AFD和Rt△AMD中，，
∴Rt△AFD≌Rt△AMD（HL）； ………… 3分
（2）解：①当0＜t＜4时，点G在线段CM上，点E在线段AF上．
∴EF=10-2t，MG=4-t
∴10-2t=4-t，
∴t=6（不合题意，舍去）； ………… 6分
②当4≤t＜5时，点G在线段AM上，点E在线段AF上．
EF=10-2t，MG=t-4，
∴10-2t=t-4，
∴t=， ………… 9分
综上所述，当t=时，△DFE与△DMG全等； ………… 10分
证明：∵∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，
∴DF=DM，
∵S△AED=AE•DF，S△DGC=CG•DM，
∴， ………… 13分
∵点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，
动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，
∴AE=2tcm，CG=tcm，
∴=2，即，
∴在运动过程中，不管取何值，都有S△AED=2S△DGC． ………… 14分
题序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
A
C
C
B
B
A
D