山西省大同市平城区三校联考2024届九年级上学期9月第一次月考数学试卷(含解析)

这是一份山西省大同市平城区三校联考2024届九年级上学期9月第一次月考数学试卷(含解析)，共11页。试卷主要包含了基础题等内容，欢迎下载使用。
1. 用配方法解关于的一元二次方程，配方后的方程可以是______.
【答案】
解析：把方程的常数项移到等号的右边,得到：x2−2x=3，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到：x2−2x+1=1+3，
配方得：(x−1)2=4，
故答案为(x−1)2=4.
2. 一个小组新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共______人.
【答案】9
解析：设这小组有x人．由题意得：
x（x﹣1）=72
解得：x1=9，x2=﹣8（不合题意，舍去）．
即这个小组有9人．
故答案为9．
3. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是______．
【答案】且
解析：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，
∴，
解得：，
∵方程是一元二次方程，
∴，
∴a的范围是：且，
故答案为：且．
4. 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为_____
【答案】16
解析：∵解方程x2-7x+12=0得：x=3或4
∵对角线长为6，3+3=6，不能构成三角形；
∴菱形的边长为4．
∴菱形ABCD的周长为4×4=16．
故答案为：16
5. 方程是关于x的二次函数，则____________．
【答案】
解析：∵方程是关于x的二次函数，
∴，
解得，
故答案为：．
6. 某学校准备修建一个面积为y平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列函数为_________________，化为一般形式为____________．
【答案】 ①. ②.
解析：解：由题意得，该矩形花圃长为米，
∴，即，
故答案为：，．
7. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
解析：A. ∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，
∴a