数学八年级上册15.3 分式方程教案设计

这是一份数学八年级上册15.3 分式方程教案设计，共3页。教案主要包含了师生互动，点导评析，监测反馈等内容，欢迎下载使用。

15.3 （第二课时）分式方程的实际应用
上课教师

上课时间
第 周 第 节
教学
目标
1、会分析题意找出等量关系。
2、分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系。
3、会列出可以化为一元一次方程的分式方程解决实际问题。
教学
重点
实际生活中分式方程应用题的数量关系的分析
教学
难点
将复杂实际问题中的等量关系用分式方程表示，并归纳总结
教 学 过 程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
课前预习
1、布置学生的课前预习任务；
2、进行预习方法指导；
3、对学生预习任务进行检查与评定。
1、认真阅读教材152-153页内容，用铅笔勾画重点概念；
2、完成《练习册》108-109页例1、例2。
培养学生课前预习习惯，提升学生自主学习能力。
自主学习
理解新知
一、师生互动、引问激思（运用教材，梳理知识）
1、列分式方程解决工程问题
例1：（练习册108页例1）
为美化小区环境，小区物业计划安排甲乙两个工程队完成小区绿化工作。已知甲工程队每天绿化面积是乙工程队每天绿化面积的2倍，甲工程队单独完成600㎡的绿化面积比乙工程队单独完成600㎡的绿化面积少用2天.
（1）求甲、乙两工程队每天绿化的面积分别是多少平方米；
（2）小区需要绿化的面积为9600㎡，小区物业需付给甲工程队每天绿化费为0.3 万元，付给乙工程队每天绿化费0.2万元，若要使这次的绿化总费用不超过10万元，则至少应安排甲工程队工作多少天？

1、列分式方程解决行程问题
例2： 随着云南旅游业的飞速发展，西双版纳原生态的村寨生活、节日活动、民俗仪式吸引了很多游客前来观赏。小明和小张假期从昆明去西双版纳游玩。昆明到西双版纳的乘车距离约为540KM，小明开小轿车自驾游，小张乘坐大巴车，小明比小张晚出发3h，最后两车同时到达西双版纳。已知小轿车的速度是大巴车速度的1.5倍，那么小轿车和大巴车的速度各是多少？（练习册109例2）
一、进入情境、领会所学（理解教材，领悟新知）
1、分小组分享例1解答；
2、在课本上用红色笔勾画标记解决问题的过程，体会如何建立分式方程解决实际问题一般过程；
3、工程问题：工作总量=工作效率×时间
1、分小组展示例2解答；
2、步骤：审、设、列、解、检、答
3、行程问题： s=vt
4、范书写例题解答格式。

课堂前阶段通过师生互动，学生温故知新，初步领会如何建立分式方程解决实际问题。
类比例1，修订不规范解答，为后续变式练习作铺垫。
通过例1、2、理解如何建立分式方程解决实际问题 。
互动交流
巩固所学
二、点导评析、归类拓展（运用教辅，解疑释惑）
例1变式：（练习册108页变式训练1）
一项工程要在限定期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才能完成；如果两组合做3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成。问规定日期是多少天？

例2变式：（练习册109页变式训练2）
甲、乙两地相距19㎞，某人从甲地去乙地，先步行7㎞，然后改骑自行车，共用了2h到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度。

课堂小结：《练习册》第109页“方法归纳”。
二、课堂展示、体系建构(例题展示，变式操练)
1、会规范快速求解
2、准确说清等量关系；
3、规范书写解题格式
1、会规范快速求解
2、准确说清等量关系；
3、规范书写解题格式
1、将课堂小结的两个知识点在课本上做好简要笔记。
课堂中阶段通过变式训练，进一步巩固所学，拓展知识，为当堂测评高过关率作好充分的铺垫。进一步规范解题格式，探索解题思想方法，归纳所学，建构认知体系。
当堂测评
分享收获
三、监测反馈、辅导调整（精选试题，实施检测）
1、当堂测评：《白册子》第119页：1、2、3、4、5（每题20分，共100分），附加题：6（50分）
2、课堂巡视，了解检测情况，个别面辅，收集共性问题在练习课上重点解决。
3、选择性点评共性问题。
兴趣信心、互助提升（满意高分，组间争雄）
1、独立作答，仔细检查，余下的考试时间完成当天课后作业题。
2、组间交换批阅或收交教师批阅，试题返还后，组长统分，统计好小组评比加分表，交科代表汇总上报老师。
3、先独立安静纠错，无法解决的问题可轻声请教组内同学“一帮一”。
课堂后阶段通过当堂测评反馈教学效果，及时解决存在问题。多数学生能考出高分数，分享学习数学的愉悦。
课后作业
预习作业:复习本章，画知识点树状图；
课后作业：《白册子》120页7、8、9、10、11题。余下各题学有余力学生选做（难题教师要课后个别指导）。
教学反思