第5章 投影与视图 北师大版九年级上册单元试卷

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【单元测试】第五章 投影与视图（提升能力卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子是（　　）A． B． C． D．2．在同一时刻，将两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是（　　）A．两根竹竿都垂直于地面 B．以两根竹竿平行斜插在地上C．两根竹竿不平行 D．无法确定3．三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（    ）A． B． C． D．4．下列各种现象属于中心投影的是（    ）A．晚上人走在路灯下的影子 B．中午用来乘凉的树影C．上午人走在路上的影子 D．阳光下旗杆的影子5．如图，树在路灯O的照射下形成投影，已知树的高度，树影，树与路灯O的水平距离，则路灯高的长是（    ）A． B． C． D．6．由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向下垂直照射时，该几何体在水平投影面上的正投影是（    ）A． B． C． D．7．如图1为五角大楼的示意图，图2是它的俯视图，小红站在地面上观察这个大楼，若想看到大楼的两个侧面，则小红应站的区域是（    ） A．A区域 B．B区域 C．C区域 D．三区域都可以8．如图三视图所对应的直观图是下面的（   ）A． B． C． D．9．如图是某物体的三视图，则此物体侧面展开图面积是（    ）A．cm B．cm C．cm D．cm10．已知某几何体的三视图如图所示，其中左视图是一个正三角形，则该几何体的体积等于（    ）　A． B． C． D．二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）11．如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是_______投影．（填“平行投影”或“中心投影”）12．下图右边是一个三棱柱，它的正投影是下图中的_____（填序号）．13．在同一时刻两根垂直于水平地面的木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿，它的影子，木竿的影子有一部分落在了墙上，则木竿的长度为__________．14．如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为3∶5，且三角板的一边长为9cm，则投影中对应边的长为__________cm．15．如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为_________平方米（不计墙的厚度）.16．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和左面观察这个几何体，看到的形状都一样（如图所示），则这个几何体最少有_______个小立方块，最多有_______个小立方块．17．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 _____；它的侧面积是 _____cm2．18．如图，桌子上摆满了同学们送来的礼物，小狗欢欢好奇地想看个究竟．①小狗先是趴在地面上看；②然后抬起了前腿看；③唉，还是站在凳子上看吧；④最后它终于爬上了桌子．请你根据小狗四次观看礼物的顺序把下面四幅图的对应字母正确地排序为________．三、解答题（本题共8个小题，共66分；第19-22每小题6分，第23-24每小题8分，第25小题12分，第26小题14分）19．在同一时刻两根垂直于水平地面的木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2.5m，它的影子BC=2m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上（MN），PM=1.6m，MN=1m，求木竿PQ的长度．20．小明做探究物体投影的实验，并提出了一些数学问题：(1)如图1，白天在阳光下，小明将木杆水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段．若木杆的长为1m，则其影子的长为______m；(2)如图2，夜晚在路灯的正下方，小明将木杆水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段．①请在图中画出表示路灯灯泡位置的点；②若木杆的长为1m，经测量木杆距离地面1m，其影子的长为1.5m，则路灯距离地面的高度为多少？21．小明在晚上由路灯走向路灯，当他走到处时，发现身后影子顶部正好触到路灯底部，当他向前再步行到达时，发现他的影子的顶点正好接触到路灯的底部．已知小明的身高是，两个路灯的高度都是，且．(1)求：两个路灯之间的距离；(2)小明在两个路灯之间行走时，在两个路灯下的影长之和是否为定值？如果是定值，直接写出此定值，如果不是定值，求说明理由．22．如图，在安装路灯AB的路面CD比种植树木的地面PQ高，身高的红英MN站在距离C点15米的路面上．在路灯的照射下，路基CP留在地面上的影长EP为0.4米，(1)画出红英MN在地面的影子NF；(2)若红英留在路面上的影长NF为3m，求路灯AB的高度．23．如图是某校校史荣誉室的正方形网格平面图，实线表示墙体或门．在点处安装了360度旋转摄像头，由于墙体的的遮挡，阴影部分无法监控，这部分无法监控到的区域通常称为监控盲区．（1）小红同学进入校史荣誉室随意参观，站在监控盲区的概率是多少？（2）为了监控效果更好，使得监控盲区最小，请你帮助学校在墙体上重新设计摄像头安装的位置，画出示意图，并说明理由．24．如图，李平和张亮分别骑自行车从两条小胡同驶向马路，当他们分别行驶到图中的A，B位置时，哪个看到的范围更大一些？为什么？你还能举出生活中类似的例子吗？25．图①是棱长为a的小立方体，图②和图③由这样的小立方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第1层，第2层，…，第n层，第n个图一共有n层，第n层的小立方体的个数记为S．(1)按照要求填表；(2)写出当n＝10时，S的值；(3)说出第10个图的三视图特点．26．[问题提出]如图1，由（长×宽×高）个小立方块组成的正方体中，到底有多少个长方体（包括正方体）呢？[问题探究]我们先从较为简单的情形入手．如图2，由个小立方块组成的长方体中，长共有条线段，宽和高分别只有1条线段，所以图中共有个长方体．如图3，由个小立方块组成的长方体中，长和宽分别有条线段，高有1条线段，所以图中共有个长方体．(1)如图4，由个小立方体组成的正方体中，长、宽、高分别有条线段，所以图中共有________个长方体．(2)由个小立方块组成的长方体中，长共有条线段，宽共有________条线段，高共有________条线段，所以图中共有________个长方体．(3)[问题解决]由个小立方块组成的正方体中，长、宽、高各有________条线段，所以图中共有________个长方体．(4)[结论应用]如果由若干个小立方块组成的正方体中共有1000个长方体，那么组成这个正方体的小立方块的个数是多少？请通过计算说明你的结论．n12345……nS136  ……