第6章 反比例函数 北师大版九年级上册基础练习卷 (2)

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【单元测试】第六章 反比例函数（提升能力卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果函数反比例函数，那么的值是（    ）A．2 B． C．1 D．02．下列函数中，y是x的反比例函数的是（    ）A． B． C． D．3．已知反比例函数的解析式为y=，则它的图象经过点(   )A．（1，3） B．（1，-3） C．（-1，3） D．（-2，3）4．下列各选项中，两个量成反比例关系的是（   ）．A．正方形的边长和面积 B．圆的周长一定，它的直径和圆周率C．速度一定，路程和时间 D．总价一定，单价和数量5．当k＜0时，反比例函数和一次函数y＝kx＋2的图象大致是（    ）A．B．C． D．6．如图，的顶点在第一象限，顶点在轴的正半轴，函数的图象经过的中点，与直角边交于点，若点的坐标为，则的面积为（    ）A． B． C． D．7．关于函数，下列说法中错误的是（    ）A．函数的图象在第二、四象限 B．函数的图象与坐标轴没有交点C．y的值随x值的增大而减小 D．函数的图象关于原点对称8．若反比例函数的图象上有两点，，则，的关系是（     ）A． B． C． D．9．如图，一次函数、为常数，与反比例函数的图象交于A（1，m），B（n，2）两点，与坐标轴分别交于，两点．则△AOB的面积为(    )A．3 B．6 C．8 D．1210．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，分别在轴、轴上，，，斜边轴．若反比例函数的图象经过的中点，则的值为（   ）A．4 B．5 C．6 D．8二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）11．在函数中，y是x的________函数，其中比例系数为________．12．当m__________时，函数的图像在第一、三象限内．13．在①；②；③；④（a≠－1）四个函数中，为反比例函数的是____________．（填序号）14．如图，的边OB在x轴上，反比例函数的图象经过点A，且交AB边于点C，过点A，C分别作x轴的垂线，垂足分别为D，E，若的面积为6，，则反比例函数的表达式为________.15．如图，点A是反比例函数图像上一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，则四边形ABOC的面积为______．16．如图，某校园艺社计划利用已有的一堵长为10m的墙，用篱笆围一个面积为12m2的矩形园子．（1）设矩形园子的相邻两边长分别为xm，ym，y关于x的函数表达式为 _____（不写自变量取值范围）；（2）当y≥4m时，x的取值范围为 _____；（3）当一条边长为7.5m时，另一条边的长度为 _____m．17．如图，一次函数y=x+3的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF； ④．其中正确的结论是______________ ．18．如图，平面直角坐标系中，等腰Rt∆AOB的顶点A，B分别在x轴、y轴上，斜边AB与函数交于点D，AD=3BD，过点B作BC⊥AB，交函数交于点C，连接AC，OD交于点E，若∆AOE的面积与∆CDE的面积都等于2.4，则的值为________．三、解答题（本题共8个小题，共66分；第19-22每小题6分，第23-24每小题8分，第25小题12分，第26小题14分）19．为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的气体，当温度不变时，注射器里的气体的压强是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．　　(1)求这个函数的表达式；(2)当气体体积为时，求气体压强的值；(3)若注射器内气体的压强不能超过，则其体积V要控制在什么范围?20．已知点A为函数y（x＞0）图象上任意一点，连接OA并延长至点B，使AB＝OA，过点B作BC//x轴交函数图象于点C，连接OC．(1)如图1，若点A的坐标为（4，n），求点C的坐标；(2)如图2，过点A作AD⊥BC，垂足为D，求四边形OCDA的面积．21．如图，点M是反比例函数图像上的一个动点，过点M作x轴的平行线交反比例函数图像于点N．(1)若点M（，3），求点N的坐标；(2)若点P是x轴上的任意一点，那么△PMN的面积是否发生变化？若不变，求出它的面积是多少？若变化，请说明理由．22．已知，如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数图象交于A点（3，2），（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式．（2）根据图象回答：在第一象限内，当反比例函数值大于正比例函数值时x的取值范围？（3）M（m，n）是反比例函数上一动点，其中0大于m小于3，过点M作直线MN平行x轴，交y轴于点B．过点A作直线AC平行y轴，交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．23．如图，矩形ABCD的两边AD，AB的长分别为3，8，边BC落在x轴上，E是DC的中点，连接AE，反比例函数的图象经过点E，与AB交于点F．(1)求AE的长；(2)若，求反比例函数的表达式；(3)在（2）的条件下，连接矩形ABCD两对边AD与BC的中点M，N，设线段MN与反比例函数图象交于点P，将线段MN沿x轴向右平移n个单位，若，直接写出n的取值范围．24．如图，菱形OABC的点B在y轴上，点C坐标为（12，5），双曲线的图象经过点A．(1)菱形OABC的边长为____；(2)求双曲线的函数关系式；(3)①点B关于点O的对称点为D点，过D作直线l垂直于y轴，点P是直线l上一个动点，点E在双曲线上，当P、E、A、B四点构成平行四边形时，求点E的坐标；②将点P绕点A逆时针旋转90°得点Q，当点Q落在双曲线上时，求点Q的坐标．25．当下教育主管部门提倡加强高效课堂建设，要求教师课堂上要精讲，把时间、思考、课堂还给学生．通过实验发现：学生在课堂上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始后，学生的学习兴趣递增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳高效状态，后阶段注意力开始分散．学生注意力指标随时间（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段，当时，图象是反比例函数的一部分．(1)求点对应的指标值．(2)如果学生在课堂上的注意力指标不低于30属于学习高效阶段，请你求出学生在课堂上的学习高效时间段．26．如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（0，6）点C的坐标为（4，0），点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B出发，同时点Q从点B出发，沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，当点P与点B重合时，点P、Q同时停止运动．设运动时间为t秒．(1)当t=1时，请直接写出△BPQ的面积为；(2)当△BPQ与△COQ相似时，求t的值；(3)当反比例函数y= （x> 0）的图象经过点P、Q两点时．①求k的值；②点M在x轴上，点N在反比例函数y= 的图象上，若以点M、N、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有满足条件的M的坐标．