第5章 投影与视图：专题四 课标新导向 数学北师大版 九年级上册课件

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第五章　投影与视图专题四　课标新导向01教材母题02030405跨学科融合数学文化实践探究母题变式1.（课本P130例题改编）某校墙边有甲、乙两根木杆.（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图SZ5－4－1，请画出此时乙木杆的影子；图SZ5－4－1解：（1）如答图SZ5－4－1，乙木杆落在地上的影子为AB，落在墙上的影子为BC.答图SZ5－4－1图SZ5－4－1（2）如果1 m高的木杆影长为1.8 m，乙木杆落在墙上的影子为0.4 m，那么乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？图SZ5－4－1 2. 路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌.有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上点E处（如图SZ5－4－2），已知BC＝5 m，正方形边长为3 m，DE＝4 m.图SZ5－4－2（1）求电线杆落在广告牌上的影长； 图SZ5－4－2（2）求电线杆AB的高度.（精确到0.1 m） 图SZ5－4－2答图SZ5－4－23.（投影与物理）花园的护栏由木杆组成，小明以其中三根等高的木杆为观测对象，研究它们影子的规律.如图SZ5－4－3中的点A，B，C均为这三根木杆的俯视图.（点A，B，C在同一直线上）图SZ5－4－3（1）图SZ5－4－3①中线段AD是点A处的木杆在阳光下的影子，请在图中画出表示另外两根木杆同一时刻阳光下的影子的线段；图SZ5－4－3解：（1）如答图SZ5－4－3①，BE，CF为所作.答图SZ5－4－3（2）图SZ5－4－3②中线段AD，BE分别是点A，B处的木杆在路灯照射下的影子，其中DE∥AB，点O是路灯的俯视图.请在图中画出表示点C处木杆在同一灯光下影子的线段；图SZ5－4－3解：（2）如答图SZ5－4－3②，CF为所作.答图SZ5－4－3（3）在（2）中，若O，A的距离为2 m，AD＝2.4 m，OB＝1.5 m，求点B处木杆的影子线段BE的长. 图SZ5－4－34. （视图与物理）小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关.因此，他们认为可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置.于是，他们做了以下尝试.图SZ5－4－4（1）如图SZ5－4－4①，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30 cm，在其上方点P处有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A'B，D'C的长度和为6 cm，那么灯泡离地面的高度PM为多少？ （2）不改变图SZ5－4－4①中灯泡的高度，将两个边长为30 cm的正方形框架按图SZ5－4－4②摆放，请计算此时横向影子A'B，D'C的长度和为多少.图SZ5－4－4 5. （视图与数学文化）我国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图SZ5－4－5所示（网格图中每个小正方形的边长均为1），则该“堑堵”的侧面积为（　A　）A图SZ5－4－56. （投影与数学文化）《数书九章》是古代东方数学代表作，书中记载了“望故远近”问题，大意为：远处山脚下有一队敌人，想知道距离多远，于是在我军所在的地面上竖一根标杆，高为四尺（如图SZ5－4－6），人向后走九百步（一步为五尺）.观看山脚，人眼、标杆顶端和山脚刚好三点共线，人的眼睛距离地面四尺八寸（一尺为十寸），则我军与敌军的距离为（　C　）C图SZ5－4－67. 一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD.如图SZ5－4－7，已知她的眼睛与地面的距离为1.6 m，小迪在B处测量时，测角器中的∠AOP＝60°（量角器零度线AC和铅垂线OP的夹角）；然后她向小山走50 m到达点F处（点B，F，D在同一直线上），图SZ5－4－7  图SZ5－4－7∴CD＝CG＋GD＝68.3＋1.6＝69.9（m）.答：小山的高度CD约为69.9 m.谢 谢！