初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定授课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定授课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了复习引入，全等三角形，一组边相等一对角相等，一个条件，不能判定三角形全等，全等的条件，两个条件，新知探究，1三个角，2三条边等内容，欢迎下载使用。
前面我们学习了哪些判定三角形全等的条件？
三组边相等，三对角相等
边一角相等两对角相等两组边相等
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？
能判定三角形全等，简写成SSS
那么有几种可能的情况呢？
两角及夹边或 两角及其一角的对边
SAS能判定三角形全等，SSA则不能
今天我们来探究两边一角是否能判定三角形全等
两角一边分为哪几种情况？
作图，三角形的两个内角分别是60°和80°，其中60°角和80°角和所夹的边为2cm.
你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
几何语言：
基本事实：有两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.
特别提醒：在做题时往往在相等的边或角上作相同的标记，方便辨别和判定全等三角形.
在△ABC 和△ DEF 中，
∴△ABC≌△DEF (ASA)．
第一个三角形的名称和对应的判定条件
第二个三角形的名称和对应的判定条件
全等三角形的对应字母要写在对应的位置，顺序不能错
三个条件必须按照角边角的顺序进行书写
∴△ABC ≌△DEF (ASA)．
思考：这道题和之前我们讲解的“手拉手模型”有什么联系？
作图，三角形的两个内角分别是60°和80°，其中80°角所对的边为2cm.
基本事实：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.
∴△ABC≌△DEF (AAS)．
三个条件必须按照角角边的顺序进行书写
∴△ABC ≌△DEF (AAS)．
像这样，过等腰直角三角形直角顶点作直线l，过另外两个顶点作直线l的垂线，构成的两个三角形全等，这个模型称为“一线三（直）角（全等）模型”.模型名称：（简称）一线三角模型证明方法：AAS模型及其变形和结论要牢记！
如图，已知AD是∠BAC 的平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要 △AED ≌△AFD，可添加一个什么条件？并给予证明.
1.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，OE＝OF，则图中全等的三角形有(　　) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
2.如图，AB∥CD，且AB=CD，AC与BD相交于点E，则△ABE≌△CDE的根据是（ ）A. 只能用ASA B. 只能用SSSC. 只能用AAS D. 用ASA或AAS
3. 如图，已知∠ACB =∠DBC，∠ABC =∠CDB，判断下面的两个三角形是否全等，并说明理由.
答：不全等，因为 BC 虽然是公共边，但并不对应.
4.已知：∠ABC ＝ ∠DCB，∠ACB ＝ ∠DBC.求证：△ABC≌△DCB．
∠ABC＝∠DCB (已知)， BC＝CB (公共边)， ∠ACB＝∠DBC (已知)，
在△ABC 和△DCB 中，
∴△ABC≌△DCB (ASA ).
5.如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB = AC， ∠B =∠C，求证：AD = AE.
分析：证出△ACD≌△ABE，就可以得出 AD = AE.
证明：在△ACD 和△ABE 中，
∠A =∠A（公共角）， AC = AB（已知），∠C =∠B （已知），
∴ △ACD≌△ABE（ASA).
6.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为点B，点D，∠1=∠2.求证：AB=AD.