人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定课文配套课件ppt

这是一份人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定课文配套课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了复习引入，SSS，SAS，ASA，AAS，新知探究，格式要求，指明范围，说明依据，得出结论等内容，欢迎下载使用。
前面我们学习了哪些判定三角形全等的条件？
前面学过的四种判定三角形全等的方法，对直角三角形是否适用？
1. 两个直角三角形中，斜边和一个锐角分别相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？
2. 两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角分别相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？
3. 两个直角三角形中，两直角边分别相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？
4. 两个直角三角形中，直角边和斜边分别相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？
如图，已知 AC = A’C’，AB= A’B’，∠C = ∠C’=90°，△ABC≌△DEF 吗？
我们知道，证明一般的三角形全等不存在 SSA 定理.
已知两条线段(这两条线段长不相等) ,试画一个直角三角形， 使长的线段为其斜边、短的线段为其一条直角边.
步骤:1.画一条线段AB,使它等于2cm ;2.画∠MAB =90°(用量角器或三角尺);3.以点B为圆心、3cm长为半径画圆弧，交射线AM于点C;4.连结BC.△ABC即为所求.
A B
你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
几何语言：
基本事实：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”).
特别提醒：在做题时往往在相等的边或角上作相同的标记，方便辨别和判定全等三角形.
在 Rt△ABC 和 Rt△A′B′C′ 中，
∴ Rt△ABC≌Rt△A′B′C′ (HL).
第一个三角形的名称和对应的判定条件
第二个三角形的名称和对应的判定条件
全等三角形的对应字母要写在对应的位置，顺序不能错
范围和结论中 必须写明Rt△
∴ Rt△ABC ≌Rt△A′B′C′ (HL).
已知：如图，AB=CD，D、B到AC的距离DE=BF.求证：AB//CD．
证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠AFB=90°，∵在Rt△DEC和Rt△BFA中， DE=BF AB=CD ∴Rt△DEC≌Rt△BFA(HL)，∴∠DCE=∠BAF，∴AB//CD．
如图，AB = CD， BF⊥AC，DE⊥AC，AE = CF.求证：BF = DE.
证明：∵ BF⊥AC，DE⊥AC，∴∠BFA =∠DEC = 90°.∵ AE = CF，∴ AE + EF = CF + EF，即 AF = CE.在 Rt△ABF 和 Rt△CDE 中，
∴ Rt△ABF≌Rt△CDE (HL).
∴△GBF≌△GDE (AAS)
如图，AB = CD，BF⊥AC，DE⊥AC，AE = CF. 求证：BD 平分 EF.
在 Rt△ABF 和 Rt△CDE 中，
在 △GBF 和 Rt△GDE 中，
∴GF=GE，即BD平分EF.
如图，AC=BC，AE=CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE=7，BD=2，求DE的长．
解：∵AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，∴∠AEC=∠D=90°，在Rt△AEC与Rt△CDB中 AC=BC AE=CD ,∴Rt△AEC≌Rt△CDB(HL)，∴CE=BD=2，CD=AE=7，∴DE=CD-CE=7-2=5，
如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC ＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连结CD，EB.求证：CF＝EF.
证明：(方法一)∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC＝AE，AB＝AD，∠ACB＝∠AED，∠CAB＝∠EAD.∴∠CAB－∠DAB＝∠EAD－∠DAB，即∠DAC＝∠BAE.在△ACD和△AEB中， AC＝AE， ∠DAC＝∠BAE， AD＝AB，∴△ACD ≌△AEB(SAS)．
∴CD＝EB，∠ACD＝∠AEB.又∵∠ACB＝∠AED，∴∠ACB－∠ACD＝∠AED－∠AEB，即∠DCF＝∠BEF.在△CDF和△EBF中， ∠DFC＝∠BFE， ∠DCF＝∠BEF， CD＝EB，∴△CDF≌△EBF(AAS)．∴CF＝EF.
(方法二)连结AF.∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴CB＝ED，AB＝AD.在Rt△ADF和Rt△ABF中， AF＝AF， AD＝AB，∴Rt△ADF≌Rt△ABF(H.L.)．∴DF＝BF.∴CB－BF＝ED－DF，即CF＝EF.
1.如图，OD⊥AB于D，OP⊥AC于P，且OD＝OP，则△AOD与△AOP全等的理由是(　　)A．SSS　 B．ASA C．SSA　 D．HL
2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，ED⊥AB于点D，BD＝BC，若AC＝6 cm，则AE＋DE等于(　　)A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．7 cm
3.如图，在△ABC中，已知BD⊥AC，CE ⊥AB，BD=CE.求证：△EBC≌△DCB.
证明： ∵ BD⊥AC，CE⊥AB， ∴∠BEC=∠BDC=90 °.
在 Rt△EBC 和Rt△DCB 中，
∴ Rt△EBC≌Rt△DCB (H.L.).
4.如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC = BD，求证：BC = AD.
证明：∵ AC⊥BC，BD⊥AD， ∴∠C 与∠D 都是直角.
在 Rt△ABC 和 Rt△BAD 中，
∴ Rt△ABC≌Rt△BAD (HL).∴ BC = AD.