人教版八年级上册14.1.3 积的乘方课文内容ppt课件

这是一份人教版八年级上册14.1.3 积的乘方课文内容ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了情景引入，球的体积计算公式，地球仪的体积约为，复习回顾，同底数幂相乘，amn，新知探究，猜想结论，怎么证明呢，anbn等内容，欢迎下载使用。

地理课上，老师拿出了地球仪（球形），其半径为2.4×102 mm,你能算出地球仪（球体）的体积吗？
am · an = am+n (m，n 都是正整数).
底数　 ，指数　 .
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？
(am)n = amn (m，n 都是正整数).
即幂的乘方，底数______，指数＿__＿.
（1）(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a( )b( );
(ab)·(ab)·(ab)
(a·a·a)·(b·b·b)
（2）(ab)3= = =a( )b( )
运算过程中用到哪些运算定律？
运用了乘法交换律、结合律.
积的乘方 (ab)n = ?
(ab)n = anbn (n 为正整数)
因此可得：(ab)n = anbn (n 为正整数).
(ab)n = anbn ( n 为正整数).
积的乘方，等于把积的每一个因式分别_______，再把所得的幂________.
三个或三个以上的积的乘方等于什么？
积的乘方法则的推广：(abc)n＝anbncn（n为正整数）a、b、c可以是任意数，也可以是幂的形式．
积的乘方法则的逆用：anbn＝(ab)n（n为正整数）
计算：① (ab)5；② (2a)3；③ (-xy)4；④ -(ab)3⑤ 2(ab2)3
方法总结： 运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方． 若底数中含有“-”号，应将其视为“-1”,并将其作为一个因式，防止漏乘.
“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同：
计算(1)(－2a2)3·a3＋(－4a)2·a7－(5a3)3＝－8a6·a3＋16a2·a7－125a9＝－8a9＋16a9－125a9＝－117a9
(2)(－a3b6)2＋(－a2b4)3＝a6b12－a6b12＝0
解：255 = (25)11= 3211 344 = (34)11= 8111 433 = (43)11= 6411 522 = (52)11= 2511数值最大的一个是 344
在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是？
试比较大小：213×310与210×312．
解：∵213×310＝23×(2×3)10，210×312＝32×(2×3)10，又∵23＜32，∴213×310＜210×312．
计算：( )2023×( )2024．
am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整数)
am · an =am+n(am)n =amn an·bn = (ab)n
运用积的乘方法则时要注意： 公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”，混合运算要注意运算顺序）
1.计算： (1) ( 2a )3 ； (2) ( -5b )3 ； (3) ( xy2 )2 ； (4) ( -2x3 )4.
解：(1) 原式 =
2.计算：(1)(－6ab)3； (2)－(3x2y)2； (3)(－3ab2c3)3； (4)(－xmy3m)2.
(4) (－xmy3m)2＝(－1)2x2my6m＝x2my6m.
解：(1) (－6ab)3＝(－6)3a3b3＝－216a3b3.
(2) －(3x2y)2＝－32x4y2＝－9x4y2.
(3) (－3ab2c3)3＝(－3)3a3b6c9＝－27a3b6c9.
3.计算 (0.04)2024×[(-5)2024]2
= (0.22)2024×54048
= (0.2)4048×54048
= (0.2×5)4048
(0.04)2024×[(-5)2024]2
(1) 2(x3)2 · x3－(3x3)3 + (5x)2 · x7；(2) (3xy2)2 + (－4xy3) · (－xy)； (3) (－2x3)3 · (x2)2.
解：原式 = 2x6·x3－27x9 + 25x2 · x7 = 2x9－27x9 + 25x9 = 0.
解：原式 = 9x2y4 + 4x2y4 = 13x2y4.
解：原式 = －8x9·x4 = －8x13.
5. 解方程：3x+1·2x+1=62x-3
解：3x+1·2x+1=62x-3 即(3×2)x+1=62x-3 x+1=2x-3 x=4
6.(1)计算：0.12515×(215)3； (2)若am＝3，bm＝ ，求(ab)2m的值．解：(1)原式＝ ×(23)15＝ ＝1. (2)因为am＝3，bm＝ ， 所以(ab)2m＝[(ab)m]2＝(ambm)2＝