冀教版八年级上册16.3 角的平分线同步测试题

这是一份冀教版八年级上册16.3 角的平分线同步测试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，在△ABC中，已知点D在BC上，且AD=DC，则点D在（ ）
A．的垂直平分线上B．的平分线上
C．的中点D．的垂直平分线上
2．如图，OD平分∠AOB，点P是OD上一点，PE⊥OA于E，且PE＝3，点N是OB上的点，则线段PN的取值范围是（ ）
A．PN≥3B．PN＞3C．PN≤3D．PN＜3
3．如图，点是的外角平分线上一点，且满足，过点作于点，交的延长线于点，则下列结论：①；②；③；④.
其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝40，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D．若DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是（ ）
A．40B．15C．25D．20
5．如图所示，在中，，平分，于点，如果，那么等于（ ）
A．5cmB．2cmC．4cmD．3cm
6．如图，AE与BF交于点O，点O在CG上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（ ）
A．AE、BF是△ABC的内角平分线
B．CG也是△ABC的一条内角平分线
C．AO＝BO＝CO
D．点O到△ABC三边的距离相等
7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，AC=4，以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于EF一半长为半径画弧，两弧交于点G，作射线AG，交BC于点D，则D到AB的距离为（ ）
A．2B．4C．D．
8．用尺规作角平分线的依据是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，平分，且，点为上任意一点，于，，交于，若，则的长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，平分，若，，则（ ）
A．：B．：
C．：D．：
二、填空题
11．如图所示，AO为∠A的平分线，OE⊥AC于E，且OE=2，则点O到AB的距离等于 ．
12．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，BC=12，点O为∠ABC与∠CAB平分线的交点，则点O到边AB的距离为 .
13．如图，在中，，的平分线交于点D，，，则的面积是 ．

14．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，若△ABC的面积为35，AB＝8，BC＝6，则DE的长为 ．
15．如图，的三边、、长分别为4、5、6．其三条角平分线交于点，则 ．
16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝3 cm，则△DEB的周长为 cm．
17．如图，中，是的角平分线，是边上的中线，若的面积是30，，则的面积是 ．

18．如图，已知△ABC的面积是26，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=2，则△ABC的周长是 ．
19．在中，已知，边上的高，两个内角的角平分线相交于点，过作于点，则的最大值是 ．
20．如图，在中，，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别交于点M、N，作直线交点D；以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，此时射线恰好经过点D，则 度．
三、解答题
21．如图，ABC中，，BM平分，并与AC边交于点M，AN平分，并与BM交于点N．
(1)依题意用尺规作图补全图形，
(2)猜想的度数等于______，并完善以下证明过程．
证明：∵AN平分，BM平分，
∴，
______．（理由：______）
∵，
∴．
∴（∠______+∠______）＝______°．
22．如图，已知Rt△ABC，∠C=90°．
（1）求作：△ABC的内切圆⊙O；（尺规作图，不写作法，保留痕迹）
（2）在（1）中，∠AOB的度数为 ．
23．如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，AB = AD，BC = CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F．求证：CE = CF．
24．已知：如图，AC∥BD，请先作图再解决问题．
(1)利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹．(不要求写作法)
①作BE平分∠ABD交AC于点E；
②在BA的延长线上截取AF=BA，连接EF；
(2)判断△BEF的形状，并说明理由．
25．如图，已知∠BDC＝∠CEB＝90°，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB＝OC．