初中数学冀教版八年级上册第十六章 轴对称和中心对称16.2 线段的垂直平分课时练习

这是一份初中数学冀教版八年级上册第十六章 轴对称和中心对称16.2 线段的垂直平分课时练习，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，∠BAC=130°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于( )
A．50°B．75°C．80°D．105°
2．如图，在中，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF，若，则的周长为（ ）
A．12B．13C．14D．15
3．如图，直线是线段的垂直平分线，为直线上的一点，已知线段，则线段的长度为（ ）

A．3B．4C．6D．7
4．如图，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，点P是内的一点，若，则（ ）

A．点P在的平分线上B．点P在的平分线上
C．点P在边的垂直平分线上D．点P在边的垂直平分线上
6．如图，中，的垂直平分线交于，如果，，那么的周长是（ ）

A． B．
C． D．
7．三角形的外心是（ ）
A．三条中线的交点B．三条边的垂直平分线的交点
C．三条高的交点D．三条角平分线的交点
8．如图，在中，，，尺规作图如下：分别以点、点为圆心，大于为半径作弧，连接两弧交点的直线交于点，连接，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，直线是线段的垂直平分线，交于点D，连结，若的周长为10，，则的周长为（ ）
A．20B．17C．14D．7
10．直线是线段的垂直平分线，P为直线上的一点，已知线段，则线段的长度为（ ）
A．B．5C．D．10
二、填空题
11．如图，中，DE是AC的垂直平分线，，的周长为16cm，则的周长为 ．
12．如图，中，直线是边的对称轴，交于D，交于E，如果的周长为17，那么边的长是 ．

13．如图，已知线段的垂直平分线交于点D，则线段的大小关系是：
14．线段垂直平分线的定义： 一条线段，并且 这条线段的直线，叫做该线段的垂直平分线(简称中垂线)．
15．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F．若△AEF的周长为10cm，则BC的长为 cm
16．如图，垂直平分线段于点的平分线BE交AD于点，连接，则∠C=
17．如图，在⊿ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，∠BAD＝20°，则∠BAC= 度.
18．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长为 cm．
19．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若△AEF的周长为8cm，则BC= cm.
20．如图，中，是的垂直平分线，的周长为，则的周长为 ．

三、解答题
21．“直角”在初中几何学习中无处不在.
如图，已知，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断是否为直角（仅限用直尺和圆规）.
22．在△ABC中，AB的垂直平分线l1交BC于点D，AC的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为5．
（1）AD与BD的数量关系为 ．
（2）求BC的长．
（3）分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为13，求OA的长．
23．如图，在中，，．
(1)尺规作图：作边的垂直平分线交于点D；（要求：保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）所作的图中，连接，求的度数．
24．作图并填空．
在中，

(1)利用尺规作出的垂直平分线，交于，连接；
(2)画出的高，与的大小关系为______；
(3)画出的角平分线交点，若，，设，，则______．
25．如图，两村在一条小河的同一侧，要在河边建水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
（3）自来水厂建好后，在招收职工的试卷中有道题“请你在河流上找出一点，使的值最大．”你能找到点吗？请将上述三点在下列各图分别标出，并保留尺规作图痕迹．
小丽的方法
如图，在上分别取点，以为圆心，长为半径画弧，交的反向延长线于点，若，则.