初中数学冀教版八年级上册13.1 命题与证明测试题

这是一份初中数学冀教版八年级上册13.1 命题与证明测试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．能说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ）
A．B．C．D．
2．下列句子中不是命题的是（ ）
A．两直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？
C．若|a|=|b|，则a2=b2D．同角的补角相等
3．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②等角或同角的余角相等；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果，那么．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列几个命题中：
①|﹣5|的算术平方根是5；
②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；
③对顶角相等；
④点P（1，﹣2）关于x轴的对称点在第三象限，
其中真命题的个数是（ ）
A．3B．2C．1D．0
5．下列命题中，属于假命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角B．三角形的内角和等于180°
C．两直线平行，同位角相等D．两点之间，线段最短
6．下列命题中，逆命题正确的是（ ）
A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等
C．全等三角形对应角相等D．等腰三角形是轴对称图形
7．下列四个命题（1）对顶角相等 （2）同位角相等 （3）等角的余角相等 （4）凡是直角都相等，其中真命题的个数是（ ）
A．1个B．2 个C．3 个D．4个
8．下列说法正确的是（ ）
A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
C．同一平面内，不相交的两条直线是平行线
D．“相等的角是对顶角”是真命题
9．下列命题是假命题的是（ ）
A．对顶角相等B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等D．直角三角形两锐角互余
10．下列各数可以用来说明命题“任何偶数都是4的整数倍”是假命题的反例是（ ）
A．4B．8C．12D．18
二、填空题
11．命题“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的条件是 ，结论 ．
12．命题“自然数是整数”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）．
13．把定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”，写成“如果...那么... ”的形式是：如果 ， 那么 ．
14．命题：“同角或等角的补角相等”是 命题．（填“真”或“假”）
15．命题“矩形的对角线相等”的逆命题是 ．
16．命题“等腰三角形两腰上的高线相等”的逆命题是 命题填“真”或“假”
17．下列说法中，真命题有 ．（填入序号即可）
①和为180°且有一条公共边的两个角是邻补角； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③同位角相等；④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； ⑤两点之间，直线最短。
18．把命题“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．”改写成“如果…，那么…”的形式是 ；它的逆命题是： ．
19．命题：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设为 ，结论为 ．
20．有下列4个命题：①方程x2﹣（+）x+=0的根是和．②在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AD=4，BD=，则CD=3．③点P（x，y）的坐标x，y满足x2+y2+2x﹣2y+2=0，且xy=k，则k=﹣1．④如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点分别在AB、BC上（含端点），且AB=6，BC=10．设AE=x，则x 的取值范围是2≤x≤6．上述4个命题中，真命题的序号是 ．
三、解答题
21．写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题．
（1）若，则．
（2）角平分线上的点到这个角的两边距离相等．
（3）若，则．
22．如图所示，相交于点，连接，①，②，③．以这三个式子中的两个作为命题的条件，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②③；①③②；②③①．
（1）在构成的三个命题中，真命题有________个；
（2）请选择其中一个真命题加以证明．
23．写出下列命题的逆命题，并判断其真假．
(1)等边三角形有一个角等于．
(2)等腰三角形两腰上的高线长相等．
24．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式．
(1)对顶角相等；
(2)同位角相等．
25．判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例．
（1）若，则；
（2）同位角相等，两直线平行；
（3）一个角的余角小于这个角；
（4）如果，那么点是的中点．
参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．C
5．A
6．B
7．C
8．C
9．C
10．D
11． 一个角是三角形的外角 等于和它不相邻的两个内角的和
12．假
13． 一个三角形的两个角互余 这个三角形是直角三角形
14．真
15．如果一个四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形
16．真
17．④
18． 如果一个三角形是直角三角形，那么它的两条直角边的平方和等于斜边的平方 如果一个三角形两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形
19． 两条直线都与第三条直线平行 这两条直线也互相平行
20．①②③④．
21．（1）逆命题为：若，则，假命题；（2）逆命题为：到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，真命题；（3）逆命题为：若，则，真命题．
22．（1）2；（2）选择①②③.
23．(1)逆命题为“有一个角等于的三角形是等边三角形”，是假命题
(2)逆命题为“有两条边上的高线相等的三角形是等腰三角形”，是真命题
24．(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
(2)如果两个角是同位角，那么这两个角相等
25．（1）假命题；（2）真命题；（3）假命题析；（4）假命题.