福建省南平市建瓯市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份福建省南平市建瓯市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：150分时间：90分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1.﹣0.5的相反数是（ ）
A.0.5B.±0.5C.﹣0.5D.5
2.2023年9月28日至10月7日，由建瓯市委、市政府主办的“千年建州，中秋国庆嘉年华”活动成功举办，据统计中秋国庆期间，全市累计接待旅游总人数约为497500人次.其中497500用科学记数法表示为
A.B.C.D.
3.下列说法正确的是（ ）
A.是单项式B.的次数是2
C.是二次三项式D.是单项式
4.下列等式的变形，不一定成立的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
5.用四舍五入法对0.03047取近似值，精确到0.001的结果是（ ）
6.用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予4a实际意义的例子中错误的是（ ）
A.若水果的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该水果的金额
B.若一个两位数的十位数字是4，个位数字a，则4a表示这个两位数
C.汽车行驶速度是a千米/小时，则4a表示这辆汽车行驶4小时的路程
D.若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长
7.下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.如图，点A表示的有理数是a，则a，，1的大小顺序为（ ）
A.B.C.D.
9.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，下面所列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
10.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x的值是1时，根据程序，第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是4，…，这样下去第2023次计算输出的结果是（ ）
A.1B.2C.4D.8
二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分.将答案填入答题卡的相应位置）
11.某水库的标准水位记为0m，如果水面高于标准水位0.23m表示为+0.23m，那么水面低于标准水位0.1m表示为___________m.
12.写出一个只含字母x、y的三次单项式___________.（只要写出一个即可）
13.若关于x的方程的解为，则a的值为___________.
14.某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%，这时一件该商品的售价为___________元.
15.已知，，则___________.
16.幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图）.如图2所示，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若图3是另一个三阶幻方，则b的值为___________.

洛书 图2 图3
三、解答题（本大题共7小题，共86分.在答题卡的相应位置作答）
17.计算：（每小题5分，共20分）
（1）（2）
（3）（4）
18.计算：（每小题5分，共10分）
（1）（2）
19.解方程：（每小题5分，共10分）
（1）（2）
20.先化简，再求值：（本小题满分10分）
已知，其中，.
21.（本小题满分10分）
观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④后面的横线上写出相应的等式；
①；②；③；④___________；
（2）试用含有n的式子表示这一规律：____________；（n为正整数）
（3）请计算：.
22.（本小题满分12分）
某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，该店铺的销售人员实际每天的销售量与计划量相比有出入.下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：
（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车___________辆；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售___________辆；
（3）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？
23.（本小题满分14分）
方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值.如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“整解方程”.
（1）若“整解方程”的解也是关于x的方程的解，则___________；
（2）若关于x的方程的解也是“整解方程”的解，求n的值.
（3）若关于x的方程是“整解方程”，求符合要求的正整数k的值.
建瓯市2023——2024学年第一学期七年级期中质量监测
数学评分标准
1.A 2.B 3.C 4.D 5.D 6.B 7.D 8.A 9.A 10.B
11.–0.1 12.（答案不唯一） 13.–5 15.–7 16.–2
17.（1）解：原式3分
5分
（2）解：原式3分
5分
（3）解：原式3分
4分
5分
（4）解：原式3分
4分
5分
18.（1）解：原式3分
5分
（2）解：原式3分
5分
19.（1）解：3分
4分
5分
（2）解：2分
3分
4分
5分
20.解：原式4分
6分
7分
当，时，
原式8分
9分
10分
21.解：（1）2分
（2）5分
（3）
8分
9分
10分
22.解：（1）2963分
（2）296分
（3）（辆）9分
（元）12分
答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是35995元；
23.解：（1）32分
（2）因为，
所以，3分
因为关于x的方程的解也是“整解方程”的解，
所以，5分
所以，6分
解得：；7分
（3），
解得：，9分
因为是“整解方程”，
所以是整数，10分
所以或，12分
解得：或或（不合题意，舍去）或，13分
所以符合要求的正整数k的值为4，6，18.14分
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
-3
-5
+14
-8
+21
-6