数学八年级下册6 一元一次不等式组教学课件ppt

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进一步熟悉解一元一次不等式组的过程。
会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
通过教学过程的参与，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力和类比推理能力。
巩固解一元一次不等式组的知识。
一元一次不等式组的实际应用.
思考1：解一元一次不等式组的步骤是什么？
①求出这个不等式组中各个不等式的解集.②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分.③表示这个不等式组的解集.
思考2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图
解: 解不等式①，得
解不等式②，得
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.
在同一条数轴上表示①②的解集，如图所示.
例4 解不等式组：
解：解不等式①，得
由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以，这个不等式组无解.
思考3： 在什么条件下,长度为3cm , 7cm , xcm的三条线段可以围成一个三角形?若x的长为整数,x可能的取值是多少？
所以，x的取值范围为4 4 得 x > 6
所以,不存在实数x,使得 x + 3 < 5,且 x – 2 > 4
2.解不等式 –5 < 2x +1 < 6
3.把一堆苹果分给几个小孩，如果每人分3个，则余8个；如果每人分5个，则最后一人得到的苹果数不足3个，求小孩的人数和苹果的个数.
分析：“不足3个”的意思是“大于或等于1个且小于3个”.
解：设有x个小孩，则有苹果(3x + 8)个.
根据题意，得 1 ≤ 3x + 8 - 5(x - 1) < 3,
3x + 8 - 5(x - 1) < 3
1 ≤ 3x + 8 - 5(x - 1)
解得 5 < x ≤ 6.
因为x为正整数，所以 x = 6，3x + 8 = 26.
答：有6个小孩，26个苹果.
习题2.9第1、2、3题