高中物理人教版（2019） 必修 第一册第三章 4　第1课时　合力与分力　实验：探究两个互成角度的力的合成规律 学案

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4　力的合成和分解第1课时　合力与分力　实验：探究两个互成角度的力的合成规律[学习目标]　1. 知道共点力的概念，利用等效替代的思想理解合力和分力的关系(重点)。 2.探究两个互成角度的力合成时遵循的规律，会根据平行四边形定则用作图法求合力(重难点)。一、合力与分力某班师生在植树节给树浇水，如图所示，老师一人提着一桶水到现场，放下桶，然后小娟、小明共同提起该桶，准备给树浇水，老师的拉力为F，小娟、小明作用在桶上的力分别为F1、F2。(1)F与F1、F2共同作用的效果相同吗？(2)判断力F、F1、F2中哪些力是分力，哪些力是合力。________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．共点力几个力如果都作用在物体的____________，或者它们的作用线________________，这几个力叫作共点力。2．合力和分力假设一个力单独作用的________跟某几个力共同作用的________相同，这个力就叫作那几个力的________，这几个力叫作那个力的________。3．合力与分力的关系合力与分力之间是一种________________的关系，合力作用的________与分力共同作用的________相同。4．力的合成和分解在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成，把求一个力的分力的过程叫作力的分解。(1)合力与分力都是客观存在的力。(　　)(2)合力F一定与其分力的作用效果相同。(　　)(3)合力与分力同时作用于物体上。(　　)(4)两分力一定是同一物体受到的力。(　　)二、探究两个互成角度的力的合成规律1．实验原理(1)两个力F1、F2共同作用，能把橡皮条末端小圆环拉到某点，一个力F也可以把橡皮条末端的小圆环拉到____________，则F与F1和F2共同作用的________相同，则F等于F1和F2的合力。(2)选择适当的标度，在白纸上作出F1、F2和F的图示，观察三者间的关系，做出猜想。(3)进行检验，得出结论。2．实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、______、细绳、轻质小圆环、三角板、____________、图钉(若干)、铅笔。3．实验步骤(1)在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲所示，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A点，在橡皮条的另一端挂上轻质小圆环。(2)用两个弹簧测力计分别钩住小圆环，互成角度地拉橡皮条，将小圆环拉到某位置O，用铅笔描下小圆环O的位置和细绳的________，并记录两弹簧测力计的读数。(3)用一个弹簧测力计拉橡皮条，将小圆环拉到________________，记下弹簧测力计的读数和细绳的________。(4)如图乙所示，利用刻度尺和三角板，按适当的标度作出用两个弹簧测力计拉时的拉力F1和F2的图示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F的图示，观察三者间的关系。做出猜想：F是以F1、F2为邻边的平行四边形的对角线。以F1、F2为邻边画出________________，并画出对角线F′。(5)进行验证：比较F与F′的大小和方向，若它们在实验误差允许范围内相同，则两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。(6)得出结论：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的________就代表合力的大小和方向，如图所示，________表示F1与F2的合力。这就是平行四边形定则。4．注意事项(1)弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校零。(2)被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动小圆环时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。(3)在同一次实验中，小圆环的位置O一定要相同。(4)在进行实验时，两分力F1和F2间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～120°之间为宜。(5)读数时应正视、平视刻度。(6)使用弹簧测力计测力时，读数应适当大些，但不能超出它的测量范围。例1　某学生在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小分度为0.1 N的弹簧测力计。沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直(如图甲)，这时弹簧测力计的读数可从图中读出。(1)由图可读得两个相互垂直的拉力大小为F1＝________N，F2＝________N。(2)在方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力，并求出合力的近似值F＝________N。例2　某同学用如图甲所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”。将一木板竖直放在铁架台和轻弹簧所在平面后，其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：(1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O；(2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两只弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数。图乙中B弹簧测力计的读数为________ N；(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向，如图丙所示，请在图丙中作出FA、FB的合力F。丙(4)通过第(3)问作出的图可得出什么结论：____________________________________________________________________________________________________________________。例3　(2022·北京市东城区高一期末)某同学用如图所示装置做“验证力的平行四边形定则”的实验，橡皮筋的一端固定在水平木板上的P点，另一端系有两个绳套。实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮筋，将橡皮筋结点拉至某一位置O。再只用一个弹簧测力计，通过绳套把橡皮筋结点拉到与前面相同的位置O。(1)为完成该实验，下述必须有的步骤是________。(填正确选项前的字母)A．测量细绳的长度B．测量橡皮筋的原长C．记录弹簧测力计的示数D．记录结点O的位置E．通过细绳记录拉力的方向(2)下列关于操作过程的说法正确的是________。(填正确选项前的字母)A．橡皮筋、弹簧测力计和细绳应位于与木板平行的同一平面内B．两细绳之间的夹角一定要取90°，以便计算合力的大小C．拉橡皮筋的细绳要短一些，标记同一细绳方向的两点要近一些D．弹簧测力计的示数适当大些有利于减小误差E．同一次实验中，用一只弹簧测力计拉橡皮筋时，结点的位置必须与用两只弹簧测力计拉时的位置重合(3)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。②本实验采用的科学方法是________。A．理想实验法 B．等效替代法C．控制变量法 D．建立物理模型法三、矢量和标量1．矢量既有大小又有________，相加时遵从____________________的物理量。2．标量只有大小，没有________，相加时遵从算术法则的物理量。例4　对矢量和标量的理解，下列选项正确的是(　　)A．矢量和标量的区别只是有无方向，运算法则是一样的B．矢量和标量的区别不仅是有无方向，运算法则也不同C．位移、时间都是矢量D．质量、路程和速度都是标量4　力的合成和分解第1课时　合力与分力　实验：探究两个互成角度的力的合成规律[学习目标]　1. 知道共点力的概念，利用等效替代的思想理解合力和分力的关系(重点)。 2.探究两个互成角度的力合成时遵循的规律，会根据平行四边形定则用作图法求合力(重难点)。一、合力与分力某班师生在植树节给树浇水，如图所示，老师一人提着一桶水到现场，放下桶，然后小娟、小明共同提起该桶，准备给树浇水，老师的拉力为F，小娟、小明作用在桶上的力分别为F1、F2。(1)F与F1、F2共同作用的效果相同吗？(2)判断力F、F1、F2中哪些力是分力，哪些力是合力。答案　(1)相同　(2)F1为F1和F2的合力，F1、F2为F的分力。1．共点力几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。2．合力和分力假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，这几个力叫作那个力的分力。3．合力与分力的关系合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同。4．力的合成和分解在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成，把求一个力的分力的过程叫作力的分解。(1)合力与分力都是客观存在的力。(　×　)(2)合力F一定与其分力的作用效果相同。(　√　)(3)合力与分力同时作用于物体上。(　×　)(4)两分力一定是同一物体受到的力。(　√　)二、探究两个互成角度的力的合成规律1．实验原理(1)两个力F1、F2共同作用，能把橡皮条末端小圆环拉到某点，一个力F也可以把橡皮条末端的小圆环拉到同一点，则F与F1和F2共同作用的效果相同，则F等于F1和F2的合力。(2)选择适当的标度，在白纸上作出F1、F2和F的图示，观察三者间的关系，做出猜想。(3)进行检验，得出结论。2．实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳、轻质小圆环、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔。3．实验步骤(1)在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲所示，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A点，在橡皮条的另一端挂上轻质小圆环。(2)用两个弹簧测力计分别钩住小圆环，互成角度地拉橡皮条，将小圆环拉到某位置O，用铅笔描下小圆环O的位置和细绳的方向，并记录两弹簧测力计的读数。(3)用一个弹簧测力计拉橡皮条，将小圆环拉到同一位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向。(4)如图乙所示，利用刻度尺和三角板，按适当的标度作出用两个弹簧测力计拉时的拉力F1和F2的图示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F的图示，观察三者间的关系。做出猜想：F是以F1、F2为邻边的平行四边形的对角线。以F1、F2为邻边画出平行四边形，并画出对角线F′。(5)进行验证：比较F与F′的大小和方向，若它们在实验误差允许范围内相同，则两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。(6)得出结论：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图所示，F表示F1与F2的合力。这就是平行四边形定则。4．注意事项(1)弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校零。(2)被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动小圆环时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。(3)在同一次实验中，小圆环的位置O一定要相同。(4)在进行实验时，两分力F1和F2间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～120°之间为宜。(5)读数时应正视、平视刻度。(6)使用弹簧测力计测力时，读数应适当大些，但不能超出它的测量范围。例1　某学生在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小分度为0.1 N的弹簧测力计。沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直(如图甲)，这时弹簧测力计的读数可从图中读出。(1)由图可读得两个相互垂直的拉力大小为F1＝________N，F2＝________N。(2)在方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力，并求出合力的近似值F＝________N。答案　(1) 4.00　2.50　(2)见解析图　4.70解析　(1)由题图甲可知，竖直方向上的弹簧测力计的读数为2.50 N，水平方向上的弹簧测力计的读数为4.00 N。读数要估读到最小刻度的后一位。(2)因为读数2.50 N、4.00 N均是0.50 N的整数倍，所以选方格纸中一个小方格的边长表示0.50 N，应用平行四边形定则，即可画出两个力以及它们的合力，如图所示。对角线长度约为9.4格，即合力约为4.70 N。例2　某同学用如图甲所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”。将一木板竖直放在铁架台和轻弹簧所在平面后，其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：(1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O；(2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两只弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数。图乙中B弹簧测力计的读数为________ N；(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向，如图丙所示，请在图丙中作出FA、FB的合力F。丙(4)通过第(3)问作出的图可得出什么结论：________。答案　(2)方向　11.40　(3)见解析图　(4)见解析解析　(2)根据实验原理可知，本实验要记录两分力的大小、方向及合力的大小、方向，其中力的大小通过弹簧测力计的读数获得，力的方向通过细绳套方向获得，故需要记录AO、BO的方向；根据弹簧测力计的读数规则可得题图乙中B弹簧测力计的读数为11.40 N。(3)以OFA和OFB两条表示力的有向线段为邻边作平行四边形，再作出两邻边所夹对角线，即理论合力F，如图所示。(4)在实验误差允许的范围内，两共点力的合成遵循平行四边形定则。例3　(2022·北京市东城区高一期末)某同学用如图所示装置做“验证力的平行四边形定则”的实验，橡皮筋的一端固定在水平木板上的P点，另一端系有两个绳套。实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮筋，将橡皮筋结点拉至某一位置O。再只用一个弹簧测力计，通过绳套把橡皮筋结点拉到与前面相同的位置O。(1)为完成该实验，下述必须有的步骤是________。(填正确选项前的字母)A．测量细绳的长度B．测量橡皮筋的原长C．记录弹簧测力计的示数D．记录结点O的位置E．通过细绳记录拉力的方向(2)下列关于操作过程的说法正确的是________。(填正确选项前的字母)A．橡皮筋、弹簧测力计和细绳应位于与木板平行的同一平面内B．两细绳之间的夹角一定要取90°，以便计算合力的大小C．拉橡皮筋的细绳要短一些，标记同一细绳方向的两点要近一些D．弹簧测力计的示数适当大些有利于减小误差E．同一次实验中，用一只弹簧测力计拉橡皮筋时，结点的位置必须与用两只弹簧测力计拉时的位置重合(3)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。②本实验采用的科学方法是________。A．理想实验法 B．等效替代法C．控制变量法 D．建立物理模型法答案　(1)CDE　(2)ADE　(3)①F′　②B三、矢量和标量1．矢量既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。2．标量只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。例4　对矢量和标量的理解，下列选项正确的是(　　)A．矢量和标量的区别只是有无方向，运算法则是一样的B．矢量和标量的区别不仅是有无方向，运算法则也不同C．位移、时间都是矢量D．质量、路程和速度都是标量答案　B