初中数学冀教版九年级上册25.4 相似三角形的判定课后作业题

这是一份初中数学冀教版九年级上册25.4 相似三角形的判定课后作业题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
2．下列关于相似三角形的说法，正确的是（ ）
A．等腰三角形都相似
B．直角三角形都相似
C．两边对应成比例，且其中一组对应角相等的两个三角形相似
D．一条直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似
3．如图，已知，、相交于点，分别交、于点、．．则图中相似三角形的对数（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．如图，在△ABC纸板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一点，且AP=2.8，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，则不同的剪法有（ ）
A．2 种B．3种C．4种D．5种
5．下列命题中，①等腰三角形都相似；②直角三角形都相似；③等腰直角三角形都相似；真命题的个数是( )
A．0B．1C．2D．3
6．如图，在△ABC中，∠A＝75°，AB＝6，AC＝8，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列条件不能使△ADE∽△ABC相似的是（ ）
A．DE∥BCB．AD︰AB=DE︰BC
C．AD︰DB=AE︰ECD．∠BDE+∠DBC=180°
8．中，是上一个固定点．是上一个动点，若是和相似，则这样的点有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，已知在中，，于，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列四个命题：①两角分别相等的两个三角形相似；②三边成比例的两个三角形相似；③两直角边成比例的两个直角三角形相似；④顶角相等的两个等腰三角形相似．其中是真命题的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①②③④D．①②
二、填空题
11．如图，已知，请添加一个条件 （不添加字母及辅助线）使与相似．
12．如图，，连接，添加一个条件使得与 相似，添加的这个条件是 ．
13．过△ABC（AB＞AC）的边AC边上一定点M作直线与AB相交，使得到的新三角形与△ABC相似，这样的直线共有 条．
14．如图，在△ABC中，点E，F分别在AB，AC上，若△AEF∽△ABC，则需要增加的一个条件是 （写出一个即可）
15．如图，在中，，点D在上（不与点A，C重合），只需添加一个条件即可证明和相似，这个条件可以是 （写出一个即可）．
16．如图，在△ABC中，AC﹥AB，点D在AC边上（点D与A，C不重合），若再增加一个条件 就能使△ABD∽△ACB．（填一个条件即可）
17．如图，在△ABC中，D在AB上，要说明△ACD∽△ABC相似，已经具备了条件 ，还需添加的条件是 ，或 ．
18．如图，是边上的一点，过点画线段，使点在的边上，并且点，和的一个顶点组所在小三角形与相似，则这样的点有 个．
19．如图，点，分别在△的，边上．只需添加一个条件即可证明△∽△，这个条件可以是 ．(写出一个即可)
20．如图，在矩形中，点在上，交于，连接，则图中与一定相似的三角形是 ．
三、解答题
21．如图，AD∥BC，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，EF⊥AB．证明：△AEF∽△ABE．
22．●问题发现
如图1，和都是等边三角形，边和在同一直线上，是边的中点，，连接，则下列结论正确的是__________．（填序号即可）
①；②；③；④整个图形是轴对称图形．
●数学思考
将图1中的绕着点旋转，不动，连接和，如图2，则和具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；
●拓展应用
已知，，在图1中的绕着点旋转的过程中，当时，求线段的长度．
23．已知：中，，，用尺规求作一条过点B的直线，使得截出的一个三角形与相似并证明．（保留作图痕迹，不写作法）
24．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，BE交AD于点F，AB＝AD．求证：△FDB∽△ABC．
25．如图，在中，，，请用尺规作图法在边上求作一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法）