冀教版九年级下册29.1 点与圆的位置关系测试题

这是一份冀教版九年级下册29.1 点与圆的位置关系测试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．一个点到圆的最小距离为3cm,最大距离为8cm，则该圆的半径是（ ）
A．5cm或11cmB．2.5cmC．5.5cmD．2.5cm或5.5cm
2．如图，已知矩形中ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，若以A为圆心、5cm长为半径画⊙A，则点C与⊙A的位置关系为( )
A．点C在⊙A上B．点C在⊙A外C．点C在⊙A内D．无法判断
3．如图，是等边三角形的外接圆，若的半径为2，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，是等边的外接圆，点是弧上的点，且，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．已知⊙O的半径为，如果一点P和圆心O的距离为，那么点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．不能确定
6．已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离为，则点P在（ ）
A．圆内B．圆上C．圆外D．不能确定
7．已知⊙O的半径是8，点P到圆心O的距离d为方程的一个根，则点P在（ ）
A．的内部B．的外部
C．上或的内部D．上或的外部
8．如图，在等边中，，点是以为圆心，半径为3的圆上一动点，连接，为上一点，，连接，则线段的最大值与最小值之积为（ ）
A．27B．26C．25D．24
9．⊙O的半径为5cm，A是线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定
10．在数轴上，点A所表示的实数为2，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为3，若点B在⊙A外，则a的值可能是（ ）
A．﹣1B．0C．5D．6
二、填空题
11．若直角三角形的两条直角边的长分别是5和12，则此直角三角形外接圆半径为 ．
12．已知与点P在同一平面内，若的直径为6，线段的长为4，则点P在 ．（填“内”、“上”或“外”）
13．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD＝5，D是AB的中点，则外接圆的半径r＝ ．
14．如图，为的直径，，C为上一点，，P为上的动点，取中点Q，连接，则的最大值为 ．
15．如图，点在半圆上，半径，，点在弧上移动，连接，作，垂足为，连接，点在移动的过程中，的最小值是 ．
16．⊙O的半径r＝5cm，圆心到直线l的距离OM＝4cm，在直线l上有一点P，且PM＝3cm，则点P在⊙O ．
17．直角三角形的直角边分别为4和3，则此三角形的外接圆直径是 ．
18．在中，，点D是以点A为圆心，半径为1的圆上一点，连接BD并取中点M，则线段CM的长最大为 ，最小为 ．
19．若的半径为4，圆心的坐标为，则坐标原点与的位置关系是 ．
20．如图，在ABC中，∠C＝90°，AB=10，在同一平面内，点O到点A，B，C的距离均等于a（a为常数）．那么常数a的值等于 ．
三、解答题
21．如图，将Rt绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt，点B的对应点D恰好落在BC边上，
（1）若AC=，求CD的长
（2）连结CE，试判断点D与的外接圆⊙的位置关系，并加以证明
22．在平面直角坐标系中，对于半径为的和点，给出如下定义：若，则称为的“近外点”．

(1)当的半径为2时，点中，的“近外点”是___________；
(2)若点是的“近外点”，求的半径的取值范围；
(3)当的半径为2时，直线与轴交于点，与轴交于点，若线段上存在的“近外点”，直接写出的取值范围．
23．如图在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
(1)请完成如下操作：
①以点O为坐标原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
②根据图形提供的信息，只借助直尺确定该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．(保留作图痕迹，不写作法)
(2)请在(1)的基础上，完成下列填空与计算：
①写出点的坐标：C 、D ；
②⊙D的半径= ；(结果保留根号)
③求扇形ADC的面积．(结果保留π)
24．某班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第天的售价与销量的相关信息如下表：
观察表格：根据表格解答下列问题：
（1）
（2）在下图的直角坐标系中画出函数的图象，并根据图象，直接写出当取什么实数时，不等式成立；
（3）该图象与轴两交点从左到右依次分别为、，与轴交点为，求过这三个点的外接圆的半径.
25．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，以C点为圆心、BC长为半径画圆，请你判断点A与⊙C的位置关系．
参考答案：
1．D
2．A
3．D
4．D
5．B
6．A
7．A
8．A
9．A
10．D
11．6.5
12．外
13．5
14．/
15．
16．上．
17．5
18． 3 2
19．在圆外
20．5
21．（1）2；（2）点D在△ACE的外接圆⊙上
22．(1)B，C
(2)
(3)或
23．（1）略；（2）①C（6，2），D（2，0）；②；③5π
24．（1），，；（2）或；（3）
25．点A在⊙C外．
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