冀教版七年级上册4.1 整式课时训练

这是一份冀教版七年级上册4.1 整式课时训练，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列说法错误的是( )
A．﹣，﹣x，0，都是单项式B．多项式是三次四项式
C．﹣的底数是﹣7，指数是3D．数轴上，右边的数总比左边的数大
2．把有理数代入得到，称为第一次操作，再将作为的值代入得到，称为第二次操作，若23，经过第2021次操作后得到的数是（ ）
A．B．C．D．
3．统计学规定：某次测量得到个结果，，当函数取最小值时，对应的值称为这次测量的“最佳近似值”若某次测量得到个结果，，，和，这次测量的“最佳近似值”为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2022应标在（ ）
A．第505个菱形的上边B．第506个菱形的上边
C．第505个菱形的左边D．第506个菱形的右边
5．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如下的三角形解释(a+b)n的展开式中各项的系数，此三角形称为“杨辉三角”，
即：(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
根据“杨辉三角”计算出(a+b)10的展开式中第三项的系数为( )
A．10B．45C．46D．50
6．下列四种说法中，正确的是（ ）
A．几个有理数相乘，同号得正，异号得负B．任何数的偶次方都是正数
C．是三次三项式D．的系数是，次数是3
7．下列图形（包括数）按照一定的规律排列，依此规律，第300个图形是（ ）
A．B．C．D．
8．有一列数a1，a2，…an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2020等于（ ）
A．2B．﹣1C．D．2020
9．下列各组单项式，次数相同的是（ ）
A．与B．与aC．和D．与
10．如图，已知正方形的边长为，甲，乙两动点分别从正方形的顶点，同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的倍，则它们第次相遇在边（ ）
A．上B．上C．上D．上
二、填空题
11．根据下图中菱形四个顶点所标的数字规律，推测第2021个菱形上方顶点所标的数字是 ．
12．定义一种对正整数n的“F运算”：
①当n为奇数时，结果为；
②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取，第三次“F运算”的结果是11．
若，则第2020次“F运算”的结果是 ．
13．已知a是不等于﹣1的数，我们把称为a的和倒数．如：2的和倒数为，已知a1=1，a2是a1的和倒数，a3是a2的和倒数．a4是a3的和倒数，…，依此类推，则a1•a2•a3…a10= ．
14．一艘轮船在静水中前进的速度是a千米/时，水流的速度是b千米/时，它顺水航行3小时航行的路程是 。
15．一般地，将连续的正整数1，2，…，n2填入n×n个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，就形成了一个 n阶幻方（如图是3阶幻方的一种情况）．记n阶幻方每行的数的和为Nn，易知N3＝15，那么N4＝ ．
16．单项式的系数是 ，次数是 ．
17．单项式的次数是 ．
18．现有一列数，，…，，其中，，，且满足任意相邻三个数的和为同一常数，则的值为 ．
19．已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣2的差倒数是＝，如果a1＝﹣1，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a1+a2+a3+a4+…+a121＝ ．
20．观察下列方格的数字：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形中的为 ，第个图形中的为 用含的代数式表示．
三、解答题
21．观察下列等式
，，，……
将以上三个等式两边分别相加得：．
(1)仿照上面的等式写出式子：
①________________；②________________；
(2)直接写出下列各式的计算结果：
________________；
(3)探究并计算：．
22．已知，是大于0的自然数，是固定不变的数，定义且有，求的值．
23．如图，观察下列几何体并回答问题．
(1)请观察所给几何体的面、棱、顶点的数量并归纳出棱柱有___________个面，___________条棱，___________个顶点；棱锥有___________个面，___________条棱，___________个顶点；
(2)所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱锥等这样由四个或四个以上多边形所围成的立体图形叫做多面体，经过前人们归纳总结发现，多面体的面数，顶点个数以及棱的条数存在着一定的关系，请根据（1）总结出这个关系为___________．
24．在通常的日历牌上，可以看到一些数满足的规律，表①是2017年10月份的日历牌
（表①）
（1）在表①中，我们选择如表②那样的平行四边形框任意圈出2×2个数，将它们交叉相加，如：用平行四边形框圈出2、3、8、9四个数，然后将它们交叉相加后发现3＋8＝2＋9，用表②的平行四边形框任意圈出2×2个数（与2、3、8、9四个数不同），将它们交叉相加，然后列出相应的等式.
（2）在用表②的平行四边形框任意圈出的2×2个数中，若设左上角的数字为，用含的代数式表示这四个数的和.
（3）用表③的平行四边形框任意圈出9个数.
①若设最中间的数字为n，求表③的平行四边形框任意圈出9个数和（用含n的代数式表示）
②若圈出的9个数的和是108.则这个平行四边形框的右上角表示的数是 .
25．观察下列等式，探究其中的规律并解答问题：
（1）第4个等式中，k＝ ；
（2）写出第5个等式： ；
（3）写出第n个等式： （其中n为正整数）
参考答案：
1．C
2．A
3．D
4．B
5．B
6．C
7．D
8．A
9．D
10．B
11．8082
12．5
13．
14．3（a+b）千米
15．34
16． 8
17．4
18．26
19．59
20． 22
21．(1)，；
(2)；
(3)．
22．
23．(1)；
(2)
24．（1）;(2);(3) ①9n, ②7
25．（1）7；（2）s+(s+1)+（s+2）+…+（3s－2）=(2s－1)2；（3）n+(n+1)+（n+2）+…+（3n－2）=(2n－1)2
周日
周一
周二
周三
周四
周五
周六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
1＝12
2+3+4＝32
3+4+5+6+7＝52
4+5+6+7+8+9+10＝k2