还剩5页未读，
继续阅读
华师大版九年级下册第26章 二次函数26.1 二次函数达标测试
展开
这是一份华师大版九年级下册第26章 二次函数26.1 二次函数达标测试，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．已知抛物线的图象与x轴的正半轴交于点，点；与y轴的正半轴交于点，且，，那么b的值为（ ）
A．B．C．D．
2．若数a使二次函数的图像与y轴的交点坐标为正数，且使关于x的不等式组有且只有4个整数解，则符合条件的所有整数a的取值的和是（ ）
A．-1B．0C．1D．2
3．已知点 均在抛物线上，若，则（ ）
A．当 时， B．当时，
C．当时， D．当时，
4．在抛物线y=-x2+1 上的一个点是( )．
A．(1，0)B．(0，0)C．（0，-1)D．（1，I)
5．点在二次函数的图象上，，下列推断正确的是（ ）
①对任意的，都有 ；
②对任意的，都有 ；
③存在，满足，且；
④对于任意的小于1的正实数t，存在，满足，且．
A．①③B．②③C．②④D．②③④
6．若抛物线经过第一、第二、第三、第四象限，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．对于抛物线y＝ax2＋(2a－1)x＋a－3，当x＝1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．二次函数的图象如图所示，，其对称轴为直线，与轴的交点为，、，，其中，有下列结论：①；②；③；④；其中，正确的结论个数是
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．二次函数y=（x﹣1）2图象的对称轴是（ ）
A．直线x=﹣1B．直线x=1C．直线x=﹣2D．直线x=2
二、填空题
11．如图，已知正方形的边长为，点，，，分别在正方形的四条边上，且，则四边形的形状为 ，它的面积的最小值为 ．
12．已知二次函数y＝2x2+bx+4顶点在x轴上，则b＝ ．
13．将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是 ．
14．将抛物线向右平移2个单位后，再向下平移3个单位，所得抛物线解析式为 ．
15．抛物线的图象如图，当 时，．
16．二次函数的函数图象如图，点位于坐标原点，点，，，，都在轴的正半轴上，点，，，，都在二次函数位于第一象限的图象上，且，，，都是直角顶点在抛物线上的等腰直角三角形，则的斜边长为 ．
17．抛物线可以由抛物线向 （平移）得到.
18．根据如图所示的函数图象，可得不等式的解为 ．
19．将化成的形式，则y= ．
20．已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）．
三、解答题
21．已知抛物线的解析式为，直线的解析式为
（1）定义：抛物线上的点到直线距离的最小值叫做抛物线到该条直线的距离，取到直线距离最小的抛物线上的点叫做距离点．求证：无论为何值，抛物线到直线的距离都是；
（2）如图，若抛物线经过点和点与轴交于点．过顶点作轴，垂足为，点是线段上的一点，若是以为底角的等腰三角形，求点的坐标．
22．二次函数y＝a+bx+c的图像如图所示，根据图像解答下列问题：
（1）方程a+bx+c＝0的两个根为 ，不等式a+bx+c＞0的解集为 ；
（2）若关于x的一元二次方程a+bx+c＝k的两个不相等的实数根，则k的取值范围为 ；
（3）若关于x的一元二次方程a+bx+c﹣t＝0在1＜x＜4的范围内有实数根，求t的取值范围．
23．在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线过点A、B、C，点A的坐标是，点C的坐标是，联结，抛物线的顶点为点D．
(1)求抛物线的表达式；
(2)求的面积；
(3)如果点P是抛物线上的一点，当时，求点P的横坐标．
24．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，且B（1 ， 0）．
（1）求抛物线的解析式和点A的坐标；
（2）如图1，点P是直线上的动点，当直线平分∠APB时，求点P的坐标；
（3）如图2，已知直线分别与x轴 y 轴 交于C、F两点．点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点，过点Q作 y 轴的平行线，交直线CF于点D，点E在线段CD的延长线上，连接QE．问以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
25．已知二次函数，
(1)若把它的图象向右平移1个单位，向下平移3个单位，求所得图象的函数表达式．
(2)若把它的图象绕它的顶点旋转180°，求所得图象的函数表达式．
(3)若把它绕x轴翻折，求所得图象的表达式．
参考答案：
1．B
2．C
3．D
4．A
5．C
6．A
7．C
8．C
9．B
10．B
11． 正方形
12．
13．
14．/
15．或
16．
17．左平移2个单位．
18．x＜-3或0＜x＜2或x＞3．
19．
20．增大．
21．（1）略；（2）或者．
22．（1），，；（2）；（3）．
23．(1)
(2)3
(3)或．
24．（1） ，A（-3，0）；（2）（，）；（3）△QDE的面积最大值为．
25．(1)
(2)
(3)
一、单选题
1．已知抛物线的图象与x轴的正半轴交于点，点；与y轴的正半轴交于点，且，，那么b的值为（ ）
A．B．C．D．
2．若数a使二次函数的图像与y轴的交点坐标为正数，且使关于x的不等式组有且只有4个整数解，则符合条件的所有整数a的取值的和是（ ）
A．-1B．0C．1D．2
3．已知点 均在抛物线上，若，则（ ）
A．当 时， B．当时，
C．当时， D．当时，
4．在抛物线y=-x2+1 上的一个点是( )．
A．(1，0)B．(0，0)C．（0，-1)D．（1，I)
5．点在二次函数的图象上，，下列推断正确的是（ ）
①对任意的，都有 ；
②对任意的，都有 ；
③存在，满足，且；
④对于任意的小于1的正实数t，存在，满足，且．
A．①③B．②③C．②④D．②③④
6．若抛物线经过第一、第二、第三、第四象限，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．对于抛物线y＝ax2＋(2a－1)x＋a－3，当x＝1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．二次函数的图象如图所示，，其对称轴为直线，与轴的交点为，、，，其中，有下列结论：①；②；③；④；其中，正确的结论个数是
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．二次函数y=（x﹣1）2图象的对称轴是（ ）
A．直线x=﹣1B．直线x=1C．直线x=﹣2D．直线x=2
二、填空题
11．如图，已知正方形的边长为，点，，，分别在正方形的四条边上，且，则四边形的形状为 ，它的面积的最小值为 ．
12．已知二次函数y＝2x2+bx+4顶点在x轴上，则b＝ ．
13．将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是 ．
14．将抛物线向右平移2个单位后，再向下平移3个单位，所得抛物线解析式为 ．
15．抛物线的图象如图，当 时，．
16．二次函数的函数图象如图，点位于坐标原点，点，，，，都在轴的正半轴上，点，，，，都在二次函数位于第一象限的图象上，且，，，都是直角顶点在抛物线上的等腰直角三角形，则的斜边长为 ．
17．抛物线可以由抛物线向 （平移）得到.
18．根据如图所示的函数图象，可得不等式的解为 ．
19．将化成的形式，则y= ．
20．已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）．
三、解答题
21．已知抛物线的解析式为，直线的解析式为
（1）定义：抛物线上的点到直线距离的最小值叫做抛物线到该条直线的距离，取到直线距离最小的抛物线上的点叫做距离点．求证：无论为何值，抛物线到直线的距离都是；
（2）如图，若抛物线经过点和点与轴交于点．过顶点作轴，垂足为，点是线段上的一点，若是以为底角的等腰三角形，求点的坐标．
22．二次函数y＝a+bx+c的图像如图所示，根据图像解答下列问题：
（1）方程a+bx+c＝0的两个根为 ，不等式a+bx+c＞0的解集为 ；
（2）若关于x的一元二次方程a+bx+c＝k的两个不相等的实数根，则k的取值范围为 ；
（3）若关于x的一元二次方程a+bx+c﹣t＝0在1＜x＜4的范围内有实数根，求t的取值范围．
23．在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线过点A、B、C，点A的坐标是，点C的坐标是，联结，抛物线的顶点为点D．
(1)求抛物线的表达式；
(2)求的面积；
(3)如果点P是抛物线上的一点，当时，求点P的横坐标．
24．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，且B（1 ， 0）．
（1）求抛物线的解析式和点A的坐标；
（2）如图1，点P是直线上的动点，当直线平分∠APB时，求点P的坐标；
（3）如图2，已知直线分别与x轴 y 轴 交于C、F两点．点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点，过点Q作 y 轴的平行线，交直线CF于点D，点E在线段CD的延长线上，连接QE．问以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
25．已知二次函数，
(1)若把它的图象向右平移1个单位，向下平移3个单位，求所得图象的函数表达式．
(2)若把它的图象绕它的顶点旋转180°，求所得图象的函数表达式．
(3)若把它绕x轴翻折，求所得图象的表达式．
参考答案：
1．B
2．C
3．D
4．A
5．C
6．A
7．C
8．C
9．B
10．B
11． 正方形
12．
13．
14．/
15．或
16．
17．左平移2个单位．
18．x＜-3或0＜x＜2或x＞3．
19．
20．增大．
21．（1）略；（2）或者．
22．（1），，；（2）；（3）．
23．(1)
(2)3
(3)或．
24．（1） ，A（-3，0）；（2）（，）；（3）△QDE的面积最大值为．
25．(1)
(2)
(3)
相关试卷
初中北师大版2 二次函数的图像与性质优秀复习练习题： 这是一份初中北师大版<a href="/sx/tb_c102699_t7/?tag_id=28" target="_blank">2 二次函数的图像与性质优秀复习练习题</a>，文件包含北师大版初中数学九年级下册22二次函数的图像与性质原卷版docx、北师大版初中数学九年级下册22二次函数的图像与性质解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
数学华师大版第26章 二次函数26.3 实践与探索练习题： 这是一份数学华师大版第26章 二次函数26.3 实践与探索练习题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大版九年级下册2 二次函数的图像与性质课后练习题： 这是一份北师大版九年级下册2 二次函数的图像与性质课后练习题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
