初中数学北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转教学课件ppt

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通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点到旋转中心的连线所成的角相等的性质。
经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察，分析，欣赏以及动操作等过程，能解决生活中的基本问题。
引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，发展初步的审美能力。增强对图形欣赏的意识。
用类比的数学思想概括旋转的定义和探索旋转的基本性质。并利用数学知识解释生活中的旋转现象。
对旋转现象的分析研究，旋转基本性质的探索，特别是对应点到旋转中心的距离相等。
思考1： 观察钟表时针、分针、秒针的运动.
思考2： 观察风车运动.
思考3： 观察抽奖转盘的运动
思考3： 观察秋千的运动。
问题1： 它们都做什么运动？
问题2： 它们的形状、大小在运动前后是否发生了改变？什么改变了？
形状、大小都没有改变。位置改变了
问题3：怎样来定义这种图形变换？
把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.
钟表的指针在不停地转动，从12时到8时，时针转动了______度.
你能否描述一下什么叫旋转？
这个定点称为旋转中心.
转动的方向分为顺时针与逆时针.
如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.
如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:（1）旋转中心是什么?旋转角是什么?（2）经过旋转，点A， B分别移动到什么位置？（3）AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢?（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系?
如图所示，△ABC是直角三角形，延长AB到D，使BD＝BC，在BC上取BE＝AB，连接DE.△ABC旋转后能与△EBD重合，那么：旋转中心是______；旋转的角度是________；AC的对应边是________∠A的对应角是________；点C的对应点是________．
你能否发现旋转的性质？
一个图形由一个位置旋转到另一个位置，固定不动的点是旋转中心，互换位置的点是对应点，互换位置的边是对应边，对应边的夹角是旋转角．
在下图的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？
如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合.（1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角；（2）写出图中相等的线段和相等的角.
解：(1)旋转中心为A； 旋转角有∠BAD，∠CAE，∠DAF.
(2)相等的线段：AB＝AD，AC＝AE，AD＝AF， BC＝DE，CD＝EF，AB＝AF； 相等的角：∠BAC＝∠DAE， ∠BAD＝∠CAE＝∠DAF，∠CAD＝∠EAF， ∠ABC＝∠ADE，∠ADC＝∠AFE，∠BCD＝∠DEF ∠BCA＝∠DEA，∠ACD＝∠AEF.
图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？
答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°， 120°， 180°， 240°， 300°.
如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为(　　)
A．30°B．45°C．90°D．135°
分析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以，旋转角为90°.故选C.
如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？
分析：旋转前后对应点到旋转中心的距离相等，而图中OA与OC不相等，OB与OD也不相等。
概念:在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
文字语言-图形语言-符号语言的互相转化.
数形结合思想，数学建模.
旋转的性质：（1）对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转不改变图形的形状和大小；（4）图形位置改变。