湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试物理试题

这是一份湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试物理试题，共13页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：75分钟 满分：100分
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求，每小题4分，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．关于静电场，下列说法中正确的是（ ）
A．元电荷实际上是指电子和质子本身
B．在匀强电场中，电势降低的方向一定就是电场线的方向
C．由真空中点电荷的电场强度公式可知，当r趋近于0时，将无穷大
D．在电场中移动电荷，若电场力对该电荷做负功，则该电荷的电势能一定增加
2．电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，则（ ）

A．该电场可能是正电荷产生的
B．因为B点没有电场线，所以电荷在B点不受静电力作用
C．同一点电荷放在A点受到的静电力比放在B点时受到的静电力大
D．正电荷在A点由静止释放，电场线就是它的运动轨迹
3．如图所示，物块M静止在粗糙绝缘水平桌面上，轻质绝缘绳通过小滑轮把带电小球Q与物块M连接，在滑轮正下方一定距离的竖直绝缘墙上固定一带电小球P，初始时P、Q电荷量均为，细绳拉直与竖直方向夹角为θ，假设P电荷量保持不变，Q缓慢漏电，在Q电荷量自变为过程中，两球均可看作点电荷，下列说法正确的是（ ）

A．M受到的摩擦力变小 B．M受到的摩擦力保持不变
C．之间的距离变为原来的 D．之间的距离变为原来的
4．将一个不带电的金属球壳放置在平行板电容器之间，球心到两极板的距离相等，电容器上极板带正电，下极板接地，极板与球壳间的电场分布如图所示。下列说法正确的是（ ）

A．金属球壳的顶部感应出负电荷，底部感应出正电荷
B．电子在a点的加速度比在b点的小
C．电子在a点的电势能比在b点的大
D．一质子从b点移至a点，电场力做正功
5．如图所示，在无穷大均匀带正电金属板和负点电荷形成的电场中，金属板接地（取大地电势为零），金属导体置于负点电荷和金属板之间且在过负点电荷垂直于金属板的直线上，A、B、C是垂线上的三个点且B、C在金属导体表面，则（ ）

A．B、C两点的电场强度一定相同 B．B点电势高于C点电势
C．B、C及导体内部各点的电势均相同 D．负电荷在A点的电势能大于在C点的电势能
6．如图所示，平行板电容器与电压恒定的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略.一带正电油滴被固定于电容器中的P点，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（ ）

A．平行板电容器的电容将变大 B．静电计指针张角变小
C．带电油滴的电势能减小 D．带电油滴的电势不变
7．如图甲所示，x轴上固定两个点电荷A和B，电荷A固定在原点O，电荷B固定在处，通过电势传感器测出x轴上各点电势φ随坐标x的变化规律并描绘出图像，如图乙所示。已知图线与x轴的交点坐标为x1和x2，x=3L处的图线的切线水平，取无穷远处电势为零，点电荷的电势公式其中k为静电力常量，Q为场源点电荷的电荷量，r为某点距场源点电荷的距离，以下说法正确的是（ ）

A．两点电荷为同种电荷
B．两点电荷的电荷量之比为
C．在x轴上的区域内无初速度释放一正电荷，该正电荷一定能到达无穷远处
D．，
8．如图所示，一立方体空间平行x轴方向存在匀强电场，处于Oyz平面内粒子源P能同时发射速率相同的同种粒子，其中沿x轴、z轴正方向的粒子分别从该空间的M、N点离开电场。不计重力和粒子间的相互作用，则（ ）

A．P点的电势一定高于M点的电势
B．从M、N点离开电场的粒子电势能的变化量相同
C．从M、N点离开电场的粒子在电场中运动的时间相等
D．从M、N点离开电场的粒子电场力的功率相等
9．高大的建筑物上安装避雷针，阴雨天气时云层中的大量电荷可以通过避雷针直接引入大地，从而达到保护建筑物的目的。如图所示，虚线是某次避雷针即将放电时，带正电的云层和避雷针之间三条等势线的分布示意图；实线是空气中某个带电粒子q由M点到N点的运动轨迹，不计该带电粒子的重力，则（ ）

A．避雷针尖端带负电 B．放电时避雷针中有向上的电流
C．q越靠近避雷针尖端，其加速度越小 D．q在M点的电势能大于在N点的电势能
10．如图，质量相同的带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入匀强电场中，P从平行板间正中央射入，Q从下极板边缘处射入， 它们都打到上极板同一点， 不计粒子重力。 则（ ）

A．它们运动的时间不同 B．Q所带的电荷量比P大
C．电场力对它们做的功一样大 D．Q的动能增量大
11．光滑绝缘的水平面上，有两个带同种电荷的小球 A 和 B；t=0 时小球 A 静止，小球 B 以一定的初速度向 A 运动。两小球的图像如图所示，且 A、B 未接触。则（ ）
A．A球质量大于B球 B．两小球在t1时刻的电势能最大
C．A球在t2时刻的加速度最大 D．B球在0~t3时间内动能一直减小
12．如图所示，纸面内有OP、OQ两条线段，且OP=2cm，OQ=8cm，OP、OQ夹角为60°。一匀强电场与纸面平行，且有电势差UOP=-3V、UOQ=12V，A是OQ的中点。则（ ）

A．UPQ=9V
B．场强大小为V/m
C．将电荷量为的负电荷从P移到A，电场力做功9.0×10-9J
D．以OQ为直径作圆，M、N是圆周上动点，则M、N两点间最大电势差为
第Ⅱ卷（非选择题）
二、非选择题：本题共5小题，共52分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．(9分)如图甲所示是观察电容器的充、放电现象实验装置的电路图。电源输出电压恒为，S是单刀掷开关，G为灵敏电流计，C为平行板电容器。（已知电流）

（1）当开关S接 时（选填“1”或“2”），平行板电容器充电，在充电开始时电路中的电流比较 （选填“大”或“小”）。电容器放电时，流经G表的电流方向与充电时 （选填“相同”或“相反”）。
（2）将G表换成电流传感器（可显示电流I的大小），电容器充电完毕后，将开关S扳到2，让电容器再放电，其放电电流I随时间t变化的图像如图乙所示，已知图线与横轴所围的面积约为41个方格，则电容器释放的电荷量Q为 ，可算出电容器的电容C为 。
（3）在电容器放电实验中，接不同的电阻放电，图丙中a、b、c三条曲线中对应电阻最大的一条是 （选填“a”“b”或“c”）。
14．(8分)质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，A球和B球的电荷量均为+q，在C球上施加一个水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右运动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，F的作用线反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点。如图所示，已知静电力常量为k，求
（1）C球电性及电荷量大小
（2）F的大小

15．(8分)如图所示，平行板电容器的电容为2μF，两极板间的距离d=8mm，充电后两极板间的电势差为160V，P点到A板距离为2mm，取B板电势为零，求：
（1）两板间的电场强度；
（2）电容器所带的电荷量；
（3）将一个电子从P点开始先水平向左平移2mm，再向下平移至B板，则此过程中电场力所做的功为多少？（电子的电荷量为）

16．(12分)如图所示，A、B两竖直放置的平行金属板构成加速电场，A、B两板间电势差为U；C、D两水平放置的平行金属板，始终和电源相接（图中并未画出），构成偏转电场，且板间的场强为E。一质量为m、电荷量为q的带电粒子（重力不计）由静止开始，经A、B间加速后，沿C、D两板间中心线进入偏转电场，最后打在荧光屏上。已知C、D两极板长和板间距均为x，板右侧边缘与荧光屏距离为L，不考虑偏转电场的边缘效应，求：
（1）粒子在偏转电场中的偏移量；
（2）粒子打在屏上距O点的距离；
（3）若偏转电场的场强E可调，要使粒子能打到荧光屏上，求场强E的大小范围。

17．(15分)如图所示，光滑水平轨道与半径为R 的光滑竖直半圆轨道在B 点平滑连接，在过圆心O 的水平界面MN 的下方分布有水平向右的匀强电场，现将一质量为m、电荷量为 +q 的小球（可视为质点）从水平轨道上A 点由静止释放，小球运动到C 点离开半圆轨道后， 经界面MN上的P 点进入电场，已知P 点在A 点的正上方，整个运动过程小球的电荷量保 持不变，A 、B间的距离为2R， 重力加速度为g。求：
（1）匀强电场的电场强度E 的大小；
（2）小球在半圆轨道上运动的最大速率及轨道小球支持力的最大值；
（3）小球在水平轨道上的落点到A 点的距离。
答案及解析
1．【答案】D
【解析】元电荷是最小单位电荷量，不是指电子或质子，故A错误；电场线方向是电势降低最快的方向，在匀强电场中，电势降低的方向不一定就是电场线的方向，故B错误；公式只适用点电荷产生的电场，当r趋近于0时，带电体不能看成点电荷，该公式不再成立，所以不能得出r趋近于0时，将无穷大的结论，故C错误；在电场中移动电荷，若电场力对该电荷做负功，则该电荷的电势能一定增加，故D正确。
2．【答案】C
【解析】正点电荷周围的电场是以正点电荷为球心，辐射分布的直线，该静电场的电场线是曲线，故A错误；电场线只是大体的描述电场的强弱和方向，无电场线通过的地方，电场强度并不表示为零，所以电荷在B点受静电力作用，故B错误；从题目图中可以看出A点电场线比B点电场线密，因此A点电场强度比B点电场强度大，电场力也大，故C正确；正电荷在A点静止释放时，下一时刻，速度方向和所受电场力方向不在一条线上，因此不可能沿电场线运动，故D错误。
3．【答案】B
【解析】对Q受力分析，根据平衡条件，重力G、绳子拉力T和库仑力F可以组成封闭三角形，该三角形与相似，对应边成比例，则，当Q电荷量减小时，距离减小，F减小，长度不变，T不变，所以物块M位置不动。根据比例关系，解得变为时距离为原来的。绳子拉力T不变，所以M受到的摩擦力不变。

4．【答案】A
【解析】根据静电感应原理，金属球壳的顶部感应出负电荷，底部感应出正电荷，故A正确；a点的电场线比b点的密集，则a点的场强比b点的大，电子在a点受到电场力比b点的大，电子在a点的加速度比在b点的大，故B错误；沿着电场线方向电势降低，a点的电势比b点的高，电子在a点的电势能比在b点的小，故C错误；a点的电势比b点的高，一质子从b点移至a点，电场力做负功，故D错误。
5．【答案】C
【解析】由于点与负电荷的距离未知，点与金属板的距离也未知，而负电荷与金属板所带电荷量大小均未知，所以场强的大小不确定，故A错误；处于静电平衡状态的导体是一个等势体，所以点与导体内部的各点电势相等，即B点电势等于C点电势，故B错误，C正确；过三点的电场线如图所示，沿电场线方向电势降低，且导体是一个等势体，所以有，根据可知，负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大，所以负电荷在A点的电势能小于在点的电势能，故D错误。
6．【答案】C
【解析】平行板电容器的电容，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，导致极板间距d增大，则电容减小，A错误；静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，B错误；电势差不变，d增大，则电场强度减小，P点与下极板的电势差减小，则P点的电势减小，因为该油滴带正电荷，则电势能减小，C正确；电势是描述电场能性质的物理量，不是带电油滴的，D错误。
7．【答案】D
【解析】根据图像可知，电荷A周围的电势为正值，所以电荷A带正电，电荷B周围的电势为负值，所以电荷B带负电，两点电荷为异种电荷，故A错误；在x轴上的区域内，电势逐渐升高，电场强度沿x轴负方向，若在 x轴上 的区域内无初速度释放一正电荷，正电荷受到向左的电场力，将向左做加速运动；在x轴上的区域内，电势逐渐降低，电场强度沿x轴正方向，若在x轴上的区域内无初速度释放一正电荷，正电荷受到向右的电场力，将向右加速到无穷远处，故C错误；根据图像中图线的切线斜率绝对值表示电场强度大小，则处的电场强度为零，则有，由题图可知、处的电势为零，根据电势公式有，，联立解得，，，故B错误，D正确。
8．【答案】B
【解析】沿着电场线方向电势逐渐降低，但题目中的电场线方向未定，所以P、M两点的电势高低无法判断，故A错误；M点出来的粒子处于加速电场，速度水平向右，沿z轴正方向的粒子能够从N点出来，则粒子必定受到的电场力做功相同，则电势能的变化量相同，故B正确；两粒子水平加速度相同，但水平初速度不同，水平位移相同，所以运动时间不同，故C错误；根据功率P=Fv可知，电场力相同，但是水平速度不同，根据题意从M点离开水平速度大，则从M点离开时电场力的功率大于从N点离开时电场力的功率，故D错误。
9．【答案】AD
【解析】云层带正电，则避雷针尖端带负电，A正确；放电时，云层中的正电荷与避雷针尖端带负电中和，负电荷通过避雷针流向尖端，而电流方向为负电荷运动的反方向，所以放电时避雷针中有向下的电流，B错误；带电粒子越靠近避雷针尖端，等势线越密集，电场强度越大，带电粒子所受电场力越大，加速度越大，C错误；根据运动轨迹可知，带电粒子所受电场力指向避雷针尖端，由点到点电场力做正功，电势能降低，D正确。
10．【答案】BD
【解析】两粒子在电场中均做类平抛运动，运动的时间为，由于x、相等，可知它们运动的时间相同，故A错误；根据可得，知Q的加速度是P的两倍；再根据牛顿第二定律有，可知Q的电荷量是P的两倍， 故B正确；由知， 静电力对两粒子均做正功，由前分析知Q的电荷量是P的两倍，Q沿电场方向上的位移y是P的两倍，则静电力对Q做的功是P的４倍。根据动能定理， 静电力做的功等于动能变化量，可知Q的动能增量大，故C错误，D正确。
11．【答案】AB
【解析】由图像可知B球先做减速运动，A球做加速运动，则两球带同种电荷，两球组成的系统动量守恒；设时刻，B球速度为，由图像可知时刻，B球速度为0，设此时A球速度为，根据动量守恒可得，又，联立可得，故A正确；由图像可知在时刻两球速度相等，此时两球距离最近，故时刻两小球所构成的系统电势能最大，动能最小，此时两球的库仑力最大，加速度最大，故B正确，C错误；由图像可知，B 球在时间内速度大小先减小后增大，则动能先减小后增大，故D错误。
12．【答案】BCD
【解析】根据电势差之间的关系，解得，故A错误；取OA中点B，根据电势差之间的关系，，可知P点与B点处于同一个等势面，电场线应垂直于等势面，根据几何关系以及电势差与电场强度的关系可知d为PO沿电场线上的距离，，故B正确；根据电势差之间的关系，，根据电场力做功表达式，故C正确；以OQ为直径作圆，M、N是圆周上动点，为直径运动到与电场线平行时，则M、N两点间有最大电势差可得，故D正确。
13．【答案】（1）1 大 相反 （2） （3）c
【解析】（1）电容器充电要与电源相连，所以当开关S接1时平行板电容器充电，由于极板上无电荷，刚开始在充电开始时电路中的电流比较大。电容器充电时电源正极接电容器上极板，放电时正电荷从上极板流出，所以电容器放电时，流经G表的电流方向与充电时相反。
（2）根据，可知放电电流随时间变化曲线与x轴所围面积即为通过的电荷量，每个小格的电荷量为，由此可知，电容器的电容。
（3）刚开始放电时，电容器极板上的电压与电源电压相同为8V，放电的最大电流为，所以最大电流较小对应的电阻较大，故c曲线符合要求。
14．【答案】（1）2q，C球带负电；（2）
【解析】（1）设C球所带的电荷量为Q，对A球沿BA方向根据平衡条件可得
cs60°=
解得Q＝2q
C球带负电
（2）设三个小球的加速度都是a，根据牛顿第二定律和库仑定律，对A球受力分析可知
sin60°＝ma，解得a=
对整体受力分析可知F＝3ma，解得F=。
15．【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）由电场强度和电势差的关系
解得
（2）由电容的定义式可得
则电容器所带的电荷量
（3）电子向左平移2mm过程中，电场力不做功，向下平移至B板，由
又
代入数据解得电场力所做的功。
16．【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）设粒子进入偏转电场时速度为v0，在偏转电场中运动的时间为t，有
，，，
故竖直偏转位移。
（2）末速度反向延长线交于水平位移的中点，由几何关系得
解得。
（3）当时，E取最大值
计算可得。
17．【答案】（1）E＝；（2）vm＝，F＝(2＋3)mg；（3）x＝(4－5)R
【解析】（1）设小球过C点时的速度大小为vC，小球从A运动到C的过程中，根据动能定理有qE·3R－mg·2R＝mvC2
小球离开C点后做平抛运动，小球从C运动到P的过程中，水平方向有
2R＝vCt1 竖直方向有R＝gt12
联立解得E＝。
（2）小球运动到等效最低点D时速度最大，设最大速度为v，OD与竖直线OB夹角为α，由于mg＝qE，则α＝45°，小球从A点运动到D点的过程中，根据动能定理有
qE(2R＋Rsinα)－mgR(1－csα)＝mvm2 即mvm2＝mgR(sinα＋csα＋1)
解得最大速率vm＝
由于小球在D点时速度最大且静电力与重力的合力恰好背离半径方向，故小球在D点时对半圆轨道的压力最大，设此压力大小为F，在D点对小球进行受力分析，并建立如图所示的直角坐标系，设在D点受到的支持力大小为F′
F′－qEsin45°－mgcs45°＝
即小球对半圆轨道压力的最大值为F＝(2＋3)mg。
（3）小球通过P点时水平方向速度大小为v1＝vC＝
竖直方向速度大小为v2＝gt1＝
进入电场后，水平方向加速度大小为a1＝＝g
竖直方向加速度大小为a2＝＝g
故小球在水平方向做匀减速运动，在竖直方向做匀加速运动，水平方向有
x＝v1t2－a1t22
竖直方向有R＝v2t2＋a2t22
联立解得x＝(4－5)R。