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    浙江省宁波市江北区宁波大学青藤书院2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

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    浙江省宁波市江北区宁波大学青藤书院2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

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    这是一份浙江省宁波市江北区宁波大学青藤书院2023-2024学年七年级上学期期中数学试题,共4页。试卷主要包含了全卷分试题卷和答题卷,下列运算中,正确的是,解方程,去分母,得,若代数的值为5,则代数式的值是,把四张大小相同的长方形卡片等内容,欢迎下载使用。
    考生须知:
    1.全卷分试题卷和答题卷。试题卷共2页,有3个大题,24个小题,满分为100分。考试时间90分钟,考试形式为闭卷。
    2.请将姓名、班级、学号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。
    一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。请选出每小题中一个符合题意的选项,不选、错选均不给分)
    1.2023的绝对值为( )
    A.2023B.C.D.
    2.下列实数是无理数的是( )
    A.B.C.D.
    3.2023年7月26日,宁波市公布了经济半年报“成绩单”:根据全省地区生产总值统一核算结果,上半年全市实现地区生产总值7745.1亿元,同比增长5.6%.数据7745.1亿用科学记数法表示为( )
    A.B.C.D.
    4.若数轴上点A表示的数是,则与点A相距6个单位长度的点表示的数是( )
    A.B.C.或9D.3或
    5.下列运算中,正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    6.解方程,去分母,得( )
    A.B.
    C.D.
    7.若代数的值为5,则代数式的值是( )
    A.18.C.4D.
    8.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则下列各式:
    ①;②;③;
    ④,其中错误的个数有( )
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    9.爱动脑筋的小青同学设计了一种“幻圆”游戏,将、2、、4、、6、、8分别填入图中的圆圈内,使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等,他已经将4、6、、8这四个数填入了圆圈,则图中b的值为( )
    第9题图
    A.B.2C.D.
    10.把四张大小相同的长方形卡片(如图①)按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形(长比宽多6)的盒底上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若记图②中阴影部分的周长为,图③中阴影部分的周长为,则的值为( )
    A.10B.11C.12D.13
    二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
    11.8的立方根是______.
    12.若的值与4互为相反数,则a的值为_____.
    13.若关于a,b的代数式与是同类项,则的值是_____.
    14.如果,则值是_____.
    15.某同学在解关于x的一元一次方程时,由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误,把原方程化为,并解得为,则原方程正确的解为_____.
    16.观察下列各式的规律:①;②;③;……,依此规律,若,则_____.
    17.七巧板起源于我国先秦时期,古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术,经过历代演变而成七巧板.用边长为的正方形,做了如图①所示的七巧板.将这个七巧板拼成如图②所示的图形,则图②中阴影部分的面积为_____.
    ①②
    18.已知整数a,b,c,且,,,满足,则的最小值为_____.
    三、解答题(本大题共6题,共46分).
    19.(本题9分)计算:
    (1);(2);
    (3);
    20.(本题4分)化简求值:,其中.
    21.(本题6分)解下列方程:
    (1);(2).
    22.(本题9分)如图,学校利用一面墙(墙足够长),专款建一长方形的非机动车停车场,其他三面用护栏围起,其中长方形停车场的长为米,宽比长少米.
    (1)用a、b表示长方形停车场的宽;
    (2)求护栏的总长度;
    (3)若,,每米护栏造价80元,求建此停车场所需的费用.
    23.(本题8分)学校为了增强学生的身体素质,决定添置一批体育器材,准备在网上订购一批某品牌的足球和跳绳,在查阅后发现足球每个定价70元,跳绳每条定价20元,现有A、B两家网店均提供包邮服务,并提出了各自的优惠方案,A网店:买一个足球送一条跳绳;B网店:足球和跳绳都按定价的80%付款.已知该校购买足球40个,跳绳x条().
    (1)分别用含x的代数式表示在两家网店购买的总费用;
    (2)当时,通过计算说明此时在哪家网店购买比较划算?你还能给出一个更省钱的购买方案吗?并计算出需付款多少元?
    24.(本题10分)如图,数轴上有A、B、C三个点,分别表示数-18、、20,有两条线段PQ和MN(点Q与点A重合,点N与点B重合,且点P总在点Q的左边,点M总在点N的左边),,MN=5.线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始一直向右匀速运动,同时线段PQ以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动.当点Q运动到点C时,线段PQ立即以相同的速度返回;当点P再次运动到原点时,线段PQ、MN立即同时停止运动.设运动时间为l秒(整个运动过程中,线段PQ和MN保持长度不变).
    (1)当时,点Q表示的数为_____,点M表示的数为_____.
    (2)当开始运动后,____秒时,点Q和点C重合.
    (3)在整个运动过程中,求点Q和点N重合时t的值.
    (4)在整个运动过程中,当线段PQ和MN重合部分长度为1时,请直接写出此时t的值.

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