2023-2024学年福建省泉州市七年级上册期中数学学情检测模拟试题（含答案）

这是一份2023-2024学年福建省泉州市七年级上册期中数学学情检测模拟试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.在答题卡相应的答题区域内作答.
1.单项式的次数是（）
A.B.4C.5D.6
2.下列为负数的是（）
A.B.0C.D.
3.下列各式中不是整式的是（）
A.B.C.D.
4.把统一为加法运算，正确的是（）
A.B.
C.D.
5.多项式的一次项系数和常数项分别是（）
A.，B.，C.，5D.2，5
6.用四舍五入法，分别按要求取0.28425的近似值，下列结果中错误的是（）
A.0.3（精确到0.1）（精确到百分位）
（精确到0.001）（精确到0.0001）
7.探索规律：观察下面的一列单项式：、、、、、…，根据其中的规律得出的第8个单项式是（）
A.B.C.D.
8.按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果可能是（）
A.B.C.D.
9.等边在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为和，若绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为；则翻转2024次后，点所对应的数是（）
A.2023B.2022C.2021D.2020
10.任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成个连续奇数的和，如：，，，…，按此规律，若分裂后，其中有一个奇数是2023，则的值是（）
A.46B.45C.44D.43
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.在答题卡相应的答题区域内作答.
11.如果气温上升6℃记作，那么气温下降2℃记作______℃.
12.将多项式按字母的降幂排列为______.
13.今年中秋、国庆期间，泉州市22个世界遗产点共接待游客超过107万人次，107万用科学记数法表示为______.
14.若与互为相反数，则______.
15.数轴上点表示，B、C两点表示的数互为相反数，且点到点的距离为3，则点表示的数为______.
16.如图，若一个表格的行数代表关于的整式的次数，列数代表关于的整式的项数（规定单项式的项数为1），那么每个关于的整式均会对应表格中的某个小方格.若关于的整式是三次二项式，则对应表格中标的小方格.已知也是关于的整式，下列说法正确的有______.（写出所有正确的序号）①若对应的小方格行数是4，则对应的小方格行数一定是4；②若对应的小方格列数是5，则对应的小方格列数一定是3；（3）若对应的小方格行数是3，则对应的小方格行数不可能是4；④若对应的小方格列数是3，且对应的小方格列数是5，则对应的小方格行数不可能是3.
三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.在答题卡相应的答题区域内作答.
17.（本小题6分）
把下列各数填入适当的集合内.
0.5，，0，2，，，
正整数集合{ …}；负整数集合{ …}；
正分数集合{ …}；负分数集合{ …}.
18.（本题共4小题，每小题5分，共20分）
计算：（1）；（2）；
（3）；（4）.
19.（本小题6分）
某单位组织员工携家属外出旅游，共计33人，其中小孩8人，甲旅行社的收费标准是：大人全价，小孩半价；乙旅行社不管大人、小孩一律9折.按每人基本价300元计算，你认为选哪家旅行社更合算?
20.（本小题6分）
已知：、互为相反数，、互为倒数，.求的值.
21.（本小题6分）
已知，，且，求的值.
22.（本小题9分）
在学习完《有理数》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下.
（1）求的值；（3分）
（2）求的值.（6分）
23.（本小题9分）
出租车司机张师傅10月1日这一天上午的营运全在泉州环城路上进行.规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负.若他这天上午拉了五趟乘客所行车的里程如下：（单位：千米），，，，4.
（1）问：将最后一名乘客送到目的地时，张师傅距出车地点的位置如何?（3分）
（2）如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米加2.4元.问：张师傅这天上午的收入（不扣费用）一共是多少元?（6分）
24.（本小题12分）
对于有理数x，y，a，m，若，则称x和y关于a的“友好关联数”为m，例如，，则2和3关于1的“友好关联数”为3.
（1）直接写出和5关于2的“友好关联数”为______；（3分）
（2）若和关于1的“友好关联数”为1，和关于2的“友好关联数”为1，和关于3的“友好关联数”为1，…，和关于51的“友好关联数”为1，⋯.
①求的最小值；（3分）
②求的最小值.（6分）
25.（本小题12分）
如图，A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是，点B对应的数是8.现有点P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为秒.
（1）直接写出A，B两点之间的距离；（2分）
（2）当时，求P、Q两点之间的距离；（3分）
（3）在运动过程中，线段、、中是否会有两条线段相等?若有，请求出此时的值；若没有，请说明理由.（7分）
七年级（上）期中考试数学评分标准
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.在答题卡相应的答题区域内作答.
1.D2.C 5.B 6.C 7.A 8.C 9.D 10.B
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.在答题卡相应的答题区域内作答.
11.12.
13.14..
15.2或816.①③④
三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.在答题卡相应的答题区域内作答.
17.（本小题6分）
正整数集合；负整数集合
正分数集合；负分数集合.
18.（本题共4小题，每小题5分，共20分）
（1）解：原式……2分
……4分
；……5分
（2）解：原式……2分
.……5分
（3）解：原式……2分
……4分
……5分
（4）解：原式……2分
……4分
.……5分
19.（本小题6分）
解：∵甲旅行社的收费为：（元）……2分
乙旅行社的收费为：（元）……4分
又……5分
∴甲旅行社更合算.
20.（本小题6分）
解：依题意得：，，……3分
则……5分
.……6分
21.（本小题6分）
解：∵，
∴，……2分
又
∴，……4分
当，时，……5分
当，时，.……6分
22.（本小题9分）
解：（1）由新运算规则得：……1分
……2分
；……3分
（2）由新运算规则得：
……6分
.……9分
23.（本小题9分）
解：（1）依题意得：……2分
故将最后一名乘客送到目的地时，张师傅距出车地点的位置顺时针方向2千米处；……3分
（2）依题意得：……6分
（元）……8分
答：张师傅这天上午的收入一共是81.2元.……9分
24.（本小题12分）
解：（1）∵
∴填“8”；……3分
（2）①依题意得：
则在数轴上可以看作数到1的距离与数到1的距离和为1
故的最小值1；……6分
②依题意得：
∵，，
∴的最小值为3……8分
同理：，∴的最小值为7：，
∴的最小值为；…，，∴的最小值为99.……10分
故的最小值为：
.……12分
25.（本小题12分）
解：（1）∵点A对应的数是，点B对应的数是8
∴A、B两点之间的距离为：
故填“12”；……2分
（2）当时，点P表示的数为：，
点Q表示的数为：……4分
∴P、Q两点之间的距离为：；……5分
（3）在运动过程中，线段、、中存在两条线段相等，理由如下：
依题意得：，……7分
有以下几种情况：
①当时，如图1所示.
则有：
解得：；……8分
图1
②当P与B重合时，即，如图2所示.
则有：
解得：；……9分
图2
（3）当时，如图3所示.
则有：
解得：；……10分
图3
④当P与Q重合时，即，如图4所示.
则有：
解得：；……11分
图4
⑤当时，如图5所示.
则有：
解得：；……12分
图5
综上所述，当或3或或4或6时，线段、、中存在两条线段相等.