2023-2024学年河南省安阳市林州市九年级上册期中数学学情检测模拟试题（含答案）

这是一份2023-2024学年河南省安阳市林州市九年级上册期中数学学情检测模拟试题（含答案），共8页。试卷主要包含了本试卷分试题卷和答题卡两部分，定义运算，如图，假设篱笆等内容，欢迎下载使用。
注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应把答案直接涂写在答题卡上，打在试题卷上的答案无效．
2．答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，四个顶点一定在同一个圆上的是（ ）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形
3．在半径为2cm的中，弦长为2cm的弦所对的圆心角为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，点都在上，且点C在弦AB所对的优弧上，如果，那么的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．若的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与的位置关系是（ ）
A．点A在圆内B．点A在圆上C．点A在圆外D．不能确定
6．定义运算：．例如：．则方程的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．无法确定
7．如图，假设篱笆（虚线部分）的长度为16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（ ）
A． B． C． D．
8．如图是二次函数图象的一部分，则关于的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕AB的长为（ ）
A．2cmB． cmC． cmD． cm
10．若是关于的方程的两根，且，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．已知点与点关于原点对称，则的值为______．
12．如图，四边形ABCD内接于，若，，则的度数为______．
12题图
13．在中，，，，则它的外心与顶点C之间的距离为______．
14．如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16cm，CD=10cm，则四边形的周长为______．
14题图
15．如图，某幢建筑物从米高的窗口A用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面3米，则水流下落点B离墙的距离OB是______．
15题图
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（10分）解方程
（1）．（配方法）
（2）；（公式法）
17．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为．
（1）将绕原点顺时针旋转后得到，请画出；
（2）写出点的坐标．
18．（9分）如图，在中，，于点D，于点E．求证：
19．（9分）已知：由函数的图象知道，当时，，当时，，所以方程有一个根在之间．
（1）参考上面的方法，求方程的另一个根在哪两个连续整数之间；
（2）若方程有一个根在之间，求的取值范围．
20．（9分）某商店销售一种成本为每件40元的玩具，若按每件50元销售，一个月可售出500件，销售价每涨1元，月销量就减少10件，设销售价为每件元，月销量为件，月销售利润为元．
（1）写出与的函数解析式和与的函数解析式；
（2）当销售价定为每件多少元时会获得最大利润？写出最大利润．
21．（9分）如图，在中，，以AB为直径的交AC于点D，过点D的切线交BC于点E．求证：．
22．（10分）如图，在中，以AB为直径的交AC于点M，弦交AB于点E，且．
（1）求证：BC是的切线；
（2）若AE=4，求的直径AB的长度．
23．（10分）如图①，在与中，，是公共角．
（1）BD与CE的数量关系是BD______CE；（填“>”“