2023-2024学年江苏省宿迁市宿城区七年级上册期中数学学情检测模拟试题（含答案）

这是一份2023-2024学年江苏省宿迁市宿城区七年级上册期中数学学情检测模拟试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题．，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内）
1．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如：粮库把运进30吨粮食记为“＋30”，则“－30”表示（）
A．运出30吨粮食B．亏损30吨粮食C．卖掉30吨粮食D．吃掉30吨粮食
2．－3的倒数是（）
A．B．C．3D．－3
3．的系数是（）
A．－2B．C．D．2
4．下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
5．已知有理数a，b在数轴上如图所示，则下列式子错误的是（）
A．B．C．D．
6．ab减去等于（）
A．B．C．D．
7．一个四次多项式与一个二次多项式的和一定是（）
A．四次多项式B．四次单项式C．六次多项式D．四次整式
8．如图所示，三张正方形纸片①，②，③分别放置于长，宽的长方形中，正方形①，②，③的边长分别为a，b，c，且，则阴影部分周长为（）
A．B．C．D．
二、填空题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）
9．2023年6月4日，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，该乘组共在轨飞行180多天，约秒，将用科学记数法表示为______．
10．比较大小：______（填“”或“”）
11．下列各式①m；②；③；④；⑤中，整式的个数有______个．
12．单项式与是同类项，则______．
13．若m、n互为相反数，p、q互为倒数，则的值是______．
14．已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使－3表示的点与1表示的点重合，则－20表示的点与______表示的点重合．
15．若，则的值为______．
16．已知a、b都是不等于0的有理数，则的所有可能的值为______．
17．从－5、－3、－1、2、4中任取2个数，所得积的最大值记为a，所得商的最小值记为b，则的值为______．
18．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有8颗棋子，第③个图形一共有17颗棋子……，，则第⑦个图形中棋子的颗数为______．
三、解答题（本大题共10题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题8分）计算：
（1）；（2）．
20．（本题8分）计算
（1）；（2）
21．（本题8分）先化简再求值：，其中，．
22．（本题8分）对于有理数a，b，定义一种新运算“*”，规定．
（1）计算的值；
（2）求的值．
23．（本题10分）第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：
＋2.5，－1.2，＋1.1，－1.5，＋0.8（单位：千米）
（1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低?高了或低了多少千米?
（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油?
24．（本题10分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：
（1）化简：
（2）若a的绝对值的相反数是－2，－b的倒数是它本身，，求的值．·
25．（本题10分）已知：，．
（1）计算：；
（2）若的值与字母b的取值无关，求a的值．
26．（本题10分）观察下列式子：
，，，，…，
（1）请你依照上述规律，写出第6个式子：______；
（2）请写出第n个式子：______；
（3）计算：．
27．（本题12分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为10分钟，则需付车费______元；
（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元?（用含a、b的代数式表示，并化简）
（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，并且小王的行车时间比小张的行车时间多24分钟，请计算说明两人下车时所付车费有何关系?
28．（本题12分）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是：－24，－10，10．
（1）填空：______，______；
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C点分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：的值是否随着时间t的变化而改变?请说明理由．
（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．
答案
一、选择题
二、填空题
9． 10． 11．2 12．7 13．3 14．18 15．8 16．3或－1 17． 18．73
三、解答题
19．解：（1）；
（2）
．
20．解：（1）原式；
（2）原式；
21．解：
．
当，时，原式．
22．解：（1）∵，
∴；
（2）由题意可得，，
∴
23．解：（1）（千米）．答：此时飞机比起飞点高了1.7千米；
（2）
（升）．
答：一共消耗37.2升燃油．
24．解：（1）∵，，，∴原式；
（2）由题意得，，，
∴．
25．解：（1）原式
，
（2）∵的值与字母b的取值无关，∴，解得：，即a的值为．
26．解：（1）；
（2）；
（3）
．
27．解：（1）；13.5；
（2）当时，小明应付费元；
当时，小明应付费元；
（3）设小王与小张乘坐滴滴快车分别为a分钟、分钟，
则小王应付车费，
小张应付车费，
因此，两人车费一样多．
28．解：（1），14，20；
答：不变．
∵经过t秒后，A、B、C三点所对应的数分别是，，，
∴，
，
∴．
∴的值不会随着时间t的变化而改变．
（3）经过t秒后，P、Q两点所对应的数分别是，，
由解得，
①当时，点Q还在点A处，∴，
②当时，点P在点Q的右边，
∴，
③当时，点Q在点P的右边，
∴．
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8元/公里
0.45元/分钟
0.4元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
A
B
B
C
D
B
B
D
A