适用于老高考旧教材2024版高考物理二轮复习题型专项练计算题四（附解析）

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(1)物体从A点飞出时的速度大小;
(2)物体落在斜面上的速度大小及A、B间距离。(结果可以用根式表示)
2.如图所示,半径为l的金属圆环内部等分为两部分,两部分各有垂直于圆环平面、方向相反的匀强磁场,磁感应强度大小均为B0,与圆环接触良好的导体棒绕圆环中心O匀速转动。圆环中心和圆周用导线分别与两个半径为R的D形金属盒相连,D形盒处于真空环境且内部存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出),其方向垂直于纸面向里。t=0时刻导体棒从如图所示的位置开始运动,同时在D形盒内中心附近的A点,由静止释放一个质量为m、电荷量为-q(q>0)的带电粒子,粒子每次通过狭缝都能得到加速,最后恰好从D形盒边缘出口射出。不计粒子重力及所有电阻,忽略粒子在狭缝中运动的时间,导体棒始终以最小角速度ω(未知)转动。
(1)求ω的大小。
(2)求粒子在狭缝中加速的次数。
(3)考虑实际情况,粒子在狭缝中运动的时间不能忽略,求狭缝宽度d的取值范围。
计算题专项练(四)
1.答案 (1)5 m/s (2) m/s 6 m
解析 (1)物体从O点到A点过程,根据动能定理可得mgh=
解得物体从A点飞出时的速度为vA==5m/s。
(2)物体从A点到B点过程,水平方向有x=vxt=vA·cs37°·t
竖直方向有y=-vA·sin37°·t+gt2
又=tan37°=
联立解得t=1.2s,x=4.8m,y=3.6m
物体落在斜面上的竖直分速度为vy=-vA·sin37°+gt=9m/s
物体落在斜面上的速度为v=m/s
A、B间距离为s==6m。
2.答案 (1) (2) (3)d≤
解析 (1)根据洛伦兹力充当向心力有
Bvq=
得r=
T=
导体棒的角速度最小值为ω=。
(2)根据洛伦兹力充当向心力有Bv1q=
可得粒子离开加速器的速度为v1=
由法拉第电磁感应定律得导体棒切割磁感线的电动势为
E感=B0ωl2=
根据动能定理nE感q=
得加速的次数为n=。
(3)带电粒子在电场中的加速度大小为
a=
粒子在电场中做匀加速直线运动,满足nd=at2
为保证粒子一直加速,应满足t≤
解得d≤。