适用于新高考新教材2024版高考物理二轮复习题型专项练计算题专项练二（附解析）

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(1)放上物体A待其稳定后,外界对气体做功25 J,判断该过程汽缸内气体是吸热还是放热,并求出热量的大小;
(2)求汽缸和物体A的总质量m0;
(3)由于环境温度变化,汽缸内气体体积逐渐恢复到620 cm3,求体积恢复后的环境温度T2。
2.某小组研究的一部分连锁机械游戏装置如图所示,在竖直平面内有一固定的光滑斜面轨道AB,斜面轨道底端圆滑连接长为L、动摩擦因数为μ的粗糙水平轨道BC,轨道右端与固定的半径为R的四分之一光滑圆弧轨道最高点平滑连接于C点,C点刚好与圆心O1在同一竖直线上。圆弧轨道CD下方有一水平轨道,直立多米诺骨牌,它们的顶端恰好位于经过圆心O1的水平线O1x上。质量为m的滑块P,从斜面上某点静止开始下滑,与质量也为m、静置于C点的滑块Q正碰,碰撞时系统损失的动能为P碰前动能的。已知重力加速度g和L、μ、R、m,不计滑块大小、骨牌厚度和空气阻力,结果可保留根式。
(1)求滑块P从h高滑到斜面底端B时速度大小;
(2)若1号骨牌离O1的水平距离x1=R,滑块P从h1高处由静止开始下滑,滑块Q被P正碰后滑出,刚好能击中1号骨牌顶端,求h1;
(3)若让滑块Q从C点静止开始下滑,始终紧贴轨道滑入另一光滑圆弧轨道(如图中虚线圆弧所示,上端与圆弧轨道CD相切、下端与O1x相切),水平击中1号骨牌顶端,求1号骨牌离O1的最小距离x2。
3.如图甲所示,质量为m、粗细均匀、总电阻为R=1 Ω、边长为L=1 m的正方形金属框ABCD由静止开始下落(计时开始),经过一段时间进入磁感应强度为B1=1 T的第一个有界匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里与金属框面垂直,沿水平方向的上下边界1、2之间的距离为d;磁感应强度为B2的第二个有界匀强磁场在第一个正下方,方向垂直纸面向里与金属框面垂直,沿水平方向的上下边界3、4之间的距离也为d。计时开始后,金属框的动量与时间的关系图像如图乙所示,AB边在t2=1.2 s时离开边界2,当CD边刚到达边界3时安培力的功率为P2=-125 W,AB边在t4时刻离开边界4,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)CD边刚到达边界1时金属框的动量p1;
(2)金属框在穿越两个匀强磁场的过程中机械能的减少量及CD边到达边界3时的速度;
(3)0~t4时间内,金属框重力的平均功率。(保留3位有效数字)
计算题专项练(二)
1.答案 (1)放热 25 J
(2)30 kg
(3)310 K
解析 (1)放上物体A待其稳定过程温度不变,内能不变,根据热力学第一定律有ΔU=W+Q=0
气体体积减小,外界对气体做正功,可知汽缸内气体放热,放出热量|Q|=W=25J。
(2)放上物体A待其稳定后气体体积V2=V1-ΔV1=600cm3
根据等温变化有p1V1=p2V2
得p2=1.6×105Pa
对汽缸根据受力平衡有(p2-p0)S=m0gcs37°
解得m0=30kg。
(3)根据等压变化可得
解得T2=310K。
2.答案 (1)
(2)(12-8)R+μL
(3)R
解析 (1)滑块P从h高滑到底端,根据机械能守恒有mgh=mv2
解得v=。
(2)假设Q从圆顶点飞出做平抛运动,则有R=gt2,x1=R=vQt
解得vQ=
此时Q在四分之一圆弧最高点有m=mg
可知假设正确,Q恰好从圆弧顶点开始做平抛运动,则滑块P从滑下到与Q碰撞前,根据动能定理有mgh1-μmgL=
P、Q碰撞过程有mvP=mvP'+mvQ,mvP'2+
解得vP=(4-2[(4+2舍去]
解得h1=(12-8)R+μL。
(3)Q从圆弧顶点静止开始下滑,设下滑圆心角α时,滑入半径为r的圆弧轨道
则有mgR(1-csα)=,mgcsα=m
解得csα=
根据题干所述有x2=Rsinα+rsinα,Rcsα=r-rcsα
解得r=2R,x2=R。
3.答案 (1)10 kg·m/s
(2)40 J 12.5 m/s
(3)73.4 W
解析 (1)由乙图分析可知,金属框在穿越磁场的过程中动量不变,做匀速运动,金属框的边长L与上下边界间的距离d相等才能匀速穿越磁场,则有d=L=1m
设金属框进入第一个磁场之前自由落体运动的时间为t1,则有v1=gt1
设金属框以速度v1匀速穿越第一个磁场的时间为Δt1,则有2L=v1Δt1
由题意和图像可得t1+Δt1=t2
且t1>Δt1
金属框以速度v1匀速穿越第一个磁场,感应电动势不变,E1=B1Lv1
感应电流不变,I1=
安培力F1=B1I1L
由二力平衡得F1=mg
CD边刚到达边界1时金属框的动量为p1=mv1
综合解得v1=10m/s
t1=1s
m=1kg
p1=10kg·m/s。
(2)金属框在匀速穿越两个磁场的过程中,重力势能全部转化为热能Q=mg×4L
由能量守恒,金属框在穿越两个匀强磁场的过程中机械能的减少量等于生成的热
ΔE=Q
设金属框以速度v2匀速穿越第二个磁场
由二力平衡得F2=mg
安培力的功率P2=-F2v2
综合解得ΔE=40J
v2=12.5m/s。
(3)设CD边在t3时刻到达边界3,由自由落体运动规律有v2=v1+g(t3-t2)
设金属框以v2匀速穿越第二个磁场的时间为Δt2,则有2L=v2Δt2
由题意和图像可得t3+Δt2=t4
0~t1时间内金属框下落的高度h1=
t2~t3时间内金属框下落的高度h2=
0~t4时间内金属框的平均速度
重力的平均功率=mg
联立解得=73.4W。