高中物理人教版 (2019)必修 第一册5 牛顿运动定律的应用练习题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册5 牛顿运动定律的应用练习题，共8页。
1．质量为1 kg的物体，受水平恒力F的作用，由静止开始在光滑的水平面上做加速运动，它在1 s内的位移为2 m，则力F的大小为( )
A．1 N B．2 N
C．4 N D．6 N
解析：由x＝eq \f(1,2)at2得：a＝eq \f(2x,t2)＝4 m/s，对物体由牛顿第二定律得F＝ma＝4 N.
答案：C
2．光滑水平面上静止一个物体，现有水平恒力F作用在物体上，使物体的位移为x0时，立刻换成－4F的力，作用相同时间，物体的总位移为( )
A．－x0 B．x0
C．0 D．－2x0
解析：以F方向为正方向，设开始阶段加速度为a，则后一阶段加速度为－4a，由运动规律：x0＝eq \f(1,2)at2，x′＝at·t－eq \f(1,2)×4at2·x＝x0＋x′.三个方程联立求得x＝－x0，故A正确．
答案：A
3．假设洒水车的牵引力不变且所受阻力与车重成正比，未洒水时，做匀速行驶，洒水时它的运动将是( )
A．做变加速运动
B．做初速度不为零的匀加速直线运动
C．做匀减速运动
D．继续保持匀速直线运动
解析：a＝eq \f(F合,m)＝eq \f(F－kmg,m)＝eq \f(F,m)－kg，洒水时质量m减小，则a变大，所以洒水车做加速度变大的加速运动，故A正确．
答案：A
4．A、B两物体以相同的初速度在同一水平面上滑动，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，且mA＝3mB，则它们所能滑行的距离xA、xB的关系为( )
A．xA＝xB B．xA＝3xB
C．xA＝eq \f(1,3)xB D．xA＝9xB
解析：物体沿水平面滑动时做匀减速直线运动，加速度a＝eq \f(μmg,m)＝μg与质量无关，由0－veq \\al(2,0)＝－2ax和题设条件知xA＝xB.
答案：A
5．高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用为力大小为( )
A.eq \f(m\r(2gh),t)＋mg B.eq \f(m\r(2gh),t)－mg
C.eq \f(m\r(gh),t)＋mg D.eq \f(m\r(gh),t)－mg
解析：设高空作业人员自由下落h时的速度为v，则v2＝2gh，得v＝eq \r(2gh)，设安全带对人的平均作用力为F，由牛顿第二定律得F－mg＝ma，又v＝at解得F＝eq \f(m\r(2gh),t)＋mg.
答案：A
6．雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是( )
解析：对雨滴受力分析，由牛顿第二定律得：mg－F阻＝ma.雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度减小，在v ­ t图象中其斜率变小，故C项正确．
答案：C
7．某市规划建设一新机场，请你帮助设计飞机跑道．飞机质量为5×104 kg，假设飞机在加速滑行过程中牵引力恒为F＝8×104 N，受到的阻力恒为Ff＝2×104 N，起飞速度v＝80 m/s.
(1)从开始滑行到起飞的过程中飞机的位移是多大？
(2)如果飞机在达到起飞速度的瞬间因故需要停止起飞，立即采取制动措施后能以4 m/s2的加速度减速，为确保飞机不滑出跑道，则跑道的长度至少多长？
解析：(1)飞机从静止开始做匀加速运动到离开地面升空过程中滑行的位移为x1，根据牛顿第二定律得：
a1＝eq \f(F－Ff,m)＝eq \f(8×104－2×104,5×104) m/s2＝1.2 m/s2
x1＝eq \f(v2－0,2a1)＝eq \f(802－0,2×1.2) m＝eq \f(8 000,3) m
(2)飞机匀减速直线运动的位移x2，
x2＝eq \f(0－v2,2a2)＝eq \f(－6 400,－2×4) m＝800 m
所以跑道的长度至少为
x＝x1＋x2＝eq \f(8 000,3) m＋800 m≈3 467 m
答案：(1)eq \f(8 000,3) m (2)3 467 m
8.
如图所示，质量为2 kg的物体在40 N水平推力作用下，从静止开始1 s内沿竖直墙壁下滑3 m．(取g＝10 m/s2)求：
(1)物体运动的加速度大小；
(2)物体受到的摩擦力大小；
(3)物体与墙壁间的动摩擦因数．
解析：(1)由h＝eq \f(1,2)at2，可得：a＝eq \f(2h,t2)＝eq \f(2×3,12) m/s2＝6 m/s2.
(2)
对物体受力分析如图所示：
水平方向：物体所受合外力为零，FN＝F＝40 N
竖直方向：取向下为正方向，由牛顿第二定律得：
mg－Ff＝ma，可得：Ff＝mg－ma＝8 N.
(3)物体与墙壁间的滑动摩擦力Ff＝μFN
所以μ＝eq \f(Ff,FN)＝eq \f(8 N,40 N)＝0.2.
答案：(1)6 m/s2 (2)8 N (3)0.2
B组 能力提升练
9.
如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为0)，用t1、t2 、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则( )
A．t1t3
C．t3>t1>t2 D．t1＝t2＝t3
解析：小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿细杆方向的分力产生的，设细杆与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律知mgcsθ＝ma.①
设圆心为O，半径为R，由几何关系得，滑环由开始运动至d点的位移为x＝2Rcsθ.②
由运动学公式得x＝eq \f(1,2)at2.③
由①②③联立解得t＝2eq \r(\f(R,g)).
小圆环下滑的时间与细杆的倾斜情况无关，故t1＝t2＝t3.
答案：D
10.
质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时间的v ­ t图象，则拉力和摩擦力之比为( )
A．9:8 B．3:2
C．2:1 D．4:3
解析：由v ­ t图象可知，图线a为仅受摩擦力的运动，加速度大小a1＝1.5 m/s2；图线b为受水平拉力和摩擦力的运动，加速度大小为a2＝0.75 m/s2；由牛顿第二定律列方程得ma1＝Ff·ma2＝F－Ff，解得eq \f(F,Ff)＝3:2，选项B正确．
答案：B
11．一物体沿斜面向上以12 m/s的初速度开始滑动，它沿斜面向上以及沿斜面向下滑动的v ­ t图象如图所示，求斜面的倾角以及物体与斜面的动摩擦因数(g取10 m/s2)．
解析：由题图可知上滑过程的加速度a上＝eq \f(12,2) m/s2＝6 m/s2，
下滑过程的加速度a下＝eq \f(12,3) m/s2＝4 m/s2
上滑过程和下滑过程对物体受力分析如图
由牛顿第二定律得上滑过程的加速度
a上＝eq \f(mgsinθ＋μmgcsθ,m)＝gsinθ＋μgcsθ
下滑过程的加速度a下＝gsinθ－μgcsθ，解得θ＝30°，μ＝eq \f(\r(3),15).
答案：30° eq \f(\r(3),15)
12．一辆质量为1.0×103 kg的汽车，经过10 s由静止加速到速度为108 km/h后匀速前进．求：
(1)汽车受到的合力．
(2)如果关闭汽车发动机油门并刹车，设汽车受到的阻力为6.0×103 N，求汽车由108 km/h到停下来所用的时间和所通过的路程．
解析：汽车运动过程如图所示．
(1)由v＝v0＋at得
加速度a＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(30－0,10) m/s2＝3 m/s2.
由F＝ma知
汽车受到的合力F＝1.0×103×3 N＝3.0×103 N.
(2)汽车刹车时，由F＝ma知
加速度大小a′＝eq \f(F,m)＝eq \f(6.0×103,1.0×103) m/s2＝6 m/s2.
据v＝v0＋at知刹车时间t＝eq \f(v′－v0,a′)＝eq \f(0－30,－6) s＝5 s.
由x＝eq \f(v′＋v0,2)t知
刹车路程x＝eq \f(0＋30,2)×5 m＝75 m.
答案：(1)3.0×103 N (2)5 s 75 m
13．如图所示，一人用与水平方向成θ＝37°角的斜向下的推力F推一个重G＝100 N的箱子在水平面上匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8.
(1)求推力F的大小；
(2)若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平方向去推这个静止的箱子，推力的作用时间t＝3.0 s后撤去，则箱子最远运动多长距离？
解析：(1)选箱子为研究对象，其受力如图所示．
由平衡条件知：Fcs37°＝Ff1＝μFN ①
FN＝G＋Fsin37° ②
联立①②得：F＝eq \f(μG,cs37°－μsin37°)＝100 N
(2)受力分析及运动过程如图所示．
前3 s内：a1＝eq \f(F－Ff2,m)＝eq \f(F－μmg,m)＝5 m/s2，
3 s末：v1＝a1t1＝15 m/s.
前3 s内的位移：x1＝eq \f(1,2)a1teq \\al(2,1)＝22.5 m；
撤去F后：a2＝eq \f(－Ff2,m)＝eq \f(－μmg,m)＝－5 m/s2，
箱子还能滑行x2，由：0－veq \\al(2,1)＝2a2x2；
得eq \f(v\\al(2,1),2a2)＝22.5 m；
所以箱子通过的总位移：x＝x1＋x2＝45 m.
答案：(1)100 N (2)45 m