八年级上学期期中考试数学试题 (74)

这是一份八年级上学期期中考试数学试题 (74)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是（ ）．
A．B．
C．D．
2.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．在△ABC中，若∠A+∠B－∠C＝0，则△ABC是( )
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
4．如图，已知为边延长线上一点，于交于，，，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
5.根据下列已知条件，能作出唯一△ABC的是（ ）
A．AB＝3，BC＝4，CA＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝60°
C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，∠B＝30°，∠A＝60°
6．如图，EF与△ABC的边BC，AC相交，则∠1+∠2与∠3+∠4的大小关系为（ ）
A．∠1+∠2＞∠3+∠4B．∠1+∠2＜∠3+∠4
C．∠1+∠2＝∠3+∠4D．大小关系取决于∠C的度数
7．如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，AP平分∠NAC，连接CP，若∠BPC＝，则∠NAP的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，于点D，于点E，、交于点F，已知，，则的长为（ ）

A．7B．C．11D．
9．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE，下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≅△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE．其中正确的是（ ）
A．①②B．③⑤C．①③④D．①④⑤
10．如图，等腰△ABC的底边BC长为4cm，面积为16cm2，腰AC的垂直平分线EP交AC于点E，交AB于点F，D为BC的中点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A．6cmB．8cmC．9 cmD．10cm
二、填空题(每题3分，共18分)
11．若△ABC≌△DEF，AB＝DE＝4，△DEF面积为10，则在△ABC中AB边上的高为 ．
12．等腰三角形一个内角的大小为50°，则其顶角的大小为 度．
13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，交BC于点D，CD=5cm，AC=12cm，则△ABD的面积是__________cm2．
14．如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，射线BM为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点，若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为 ．
15.如图，已知△ABC的面积是26，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=2，则△ABC的周长是 ．
16．如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线，CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A＝α，则∠A2022＝ ．
三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分)
17．如图，在正方形网格上有一个△DEF．
①作△DEF关于直线HG的轴对称图形；
②作△DEF的EF边上的高；
③若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积．
18．已知：一个多边形所有的内角与它的一个外角的和等于2011°．
(1)求这个外角的度数；
(2)求它的边数.
19.如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E，D分别为垂足，CF＝CB．求证：BE＝FD．
20.如图，△ABC是等边三角形，将BC向两端延长至点D，E，使BD=CE，连结AD，AE．求证：∠D=∠E．
21．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
（1）求证：△ABE≌△CBD；
（2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．
22.已知如图1，线段AB，CD相交于O点，连接AD，CB，我们把如图1的图形称之为“8字形”．那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）在图1中，请写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
23.如图1所示，已知中，，直线m经过点C，过A、B两点分别作直线m的垂线，垂足分别为E、F．
（1）如图1，当直线m在A、B两点同侧时，求证：；
（2）若直线m绕点C旋转到图2所示的位置时（），其余条件不变，猜想与，有什么数量关系？并证明你的猜想；
（3）若直线m绕点C旋转到图3所示的位置时（）其余条件不变，问与，的关系如何？直接写出猜想结论，不需证明．